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Forum "Extremwertprobleme" - Ableitung
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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:22 So 01.12.2013
Autor: Kira31

Aufgabe
Bei Funktion ft(t) = [mm] t^3/27 [/mm] - [mm] 2t^3/9 [/mm] +4
soll die Ableitung erstellt werden. Erstellen sie diese

ich komme immer auf die ableitung [mm] 4t^3/27-2t^2/3 [/mm]
aber die Lösung lautet [mm] t^3/9 -4t^2/9 [/mm]
meine frage ist wie kommen die auf diese Lösung ??

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 So 01.12.2013
Autor: Steffi21

Hallo

mache zunächst die Ableitung von [mm] f(t)=t^3 [/mm] ergibt [mm] f'(t)=3t^2 [/mm]

die Faktoren bleiben jeweils erhalten, die Ableitung einer Konstanten (4) ist gleich Null,

überprüfe mal bitte die gegebene Funktion und die angegebene Lösung, die passen nicht zueinander

Steffi

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Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:51 So 01.12.2013
Autor: Kira31

ja das hab ich mir auch gedacht das da was nicht stimmt hab auch extra nochmal nachgeschaut doch da steht das so drin wie ich es angegeben habe. aber es müsste doch als ableitung [mm] 4t^3/27 [/mm] - [mm] 2t^2/3 [/mm] rauskommen oder ??

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Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:59 So 01.12.2013
Autor: DieAcht


> ja das hab ich mir auch gedacht das da was nicht stimmt hab
> auch extra nochmal nachgeschaut doch da steht das so drin
> wie ich es angegeben habe. aber es müsste doch als
> ableitung [mm]4t^3/27[/mm] - [mm]2t^2/3[/mm] rauskommen oder ??

[notok]
Wenn [mm] f(t)=\frac{1}{27}t^3-\frac{2}{9}t^3+4, [/mm] dann gilt für die Ableitung: [mm] f'(t)=\frac{1}{9}t^2-\frac{2}{3}t^2=-\frac{5}{9}t^2. [/mm]

DieAcht

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Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 So 01.12.2013
Autor: DieAcht

Die Aufgabe lauter sicher:

[mm] f(t)=\frac{1}{27}t^3-\frac{2}{9}t^2+4 [/mm]
[mm] f'(t)=(\frac{1}{27}t^3-\frac{2}{9}t^2+4)'=3*\frac{1}{27}t^2-2*\frac{2}{9}t^2=\frac{1}{9}t^2-\frac{4}{9}t [/mm]

DieAcht

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Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:09 So 01.12.2013
Autor: Kira31

ja das klinkt logischer, aber so steht es nicht auf dem Lösungsblatt muss ich mal nochmal nachfragen =) danke schön

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Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:02 So 01.12.2013
Autor: Steffi21

Hallo Kira31, lege mal dein Lösungsheft (da sind auch Fehler drin) ganz weit weg, stelle die Aufgabe hier rein, kontrolliere alle Faktoren und Exponenten, dann deine Ableitung, Steffi

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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:18 So 01.12.2013
Autor: Kira31

ja also die Frage stellung ist etwas komplexer die lautet nehmlich so

Für jedes t element R*+ ist die Funktion ft gegeben durch ft(x)= t/23 [mm] x^3-2t/9x^2 [/mm] +4
Kt ist das Schaubild von ft
Der Punkt Pt(t/ft(t)) liegt auf dem Schaubild Kt. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangenten in Pt. Die Tangente schneidet die y-achse in S(0/b(t)).
Für welches t mit 0<t<4 hat b(t) ein relatives Maximum?

und dann ist ft(t) = [mm] t^4/27-2t^3/9 [/mm] +4
und dann brauch ich die Ableitung und setzt alles in die Punkt steigungs form ein oder??

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Ableitung: erst ableiten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:04 So 01.12.2013
Autor: Loddar

Hallo Kira!


Du musst erst [mm] $f_t(x)$ [/mm] ableiten - also [mm] $f_t'(x)$ [/mm] bilden - und dann erst in diesen Term dann $x \ = \ t$ einsetzen.


Gruß
Loddar

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Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:51 So 01.12.2013
Autor: Kira31

achsoo ok jetzt versteh ich es danke schön

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