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Forum "Signaltheorie" - Abtastzeit festlegen
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Abtastzeit festlegen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:56 Mi 02.12.2015
Autor: Mino1337

Hallo,

ich soll die Abtastzeit für ein vorgegebenes Signal festlegen können.
Nun weiss ich nicht so recht ob meine Gedankengänge stimmen.

Also, wenn ich ein Signal habe zB ein 10 Hz Sinus. Dann sagt doch das Abtasttheorem ich solle die Abtastzeit so wählen das sie dem Nyquist-Frequenz entspricht.
Die Nyquist Frequenz ist das doppelte der höchsten Frequenz im Signal.
Also bei einem 10 Hz Sinus müsste die richtige Abtastzeit 20 Hz sein oder ?

Ist die Abtastzeit = die Abtastfrequenz ?

        
Bezug
Abtastzeit festlegen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 Do 03.12.2015
Autor: chrisno

Nein, sicher nicht. Das erkennst DU schon an den Einheiten, eine Zeit wird in Sekunden gemessen und eine Frequenz in der Einheit Hz = 1/s.

Nun musst Du erst einmal genau klären, was die Abtastzeit ist.
Sie sollte aber kürzer sein, als das Zeitintervall zwischen zwei Abtastungen des Signals.
Bei 20 Hz wird das Signal 20 mal in der Sekunde abgetastet. Wie viel Zeit ist dann zwischen zwei Abtastungen?

Bezug
                
Bezug
Abtastzeit festlegen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Mo 07.12.2015
Autor: Mino1337

Also wäre die Abtastzeit 0,05 Sekunden ... Aber ist das dann auch die richtige Abtastzeit entsprechend der Nyquist-Frequenz ?

Also das die Nyquist Frequenz eigentlich besagt das man die doppelte Abtastfrequenz wählen soll und das richtige Wählen der Abtastzeit müsste man sich dan daraus ausrechnen so wie ich es eben getan habe ?

Bezug
                        
Bezug
Abtastzeit festlegen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:38 Mo 07.12.2015
Autor: chrisno

Mir fehlt noch die Sicherheit, was genau mit der Abtastzeit gemeint ist.

Ansonsten ist es doch klar:
Nyquist-Theorem, daher mit der doppelten Frequenz der höchsten vorkommenden Frequenz abtasten. (Um die höchste Frequenz klar zu definieren, wird ein entsprechender Tiefpass eingesetzt.)
Umrechnung zwischen Periode und Frequenz: T = 1/f.
Falls Abtastzeit = Periode, dann ist es wie Du berechnet hast.

Bezug
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