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Forum "Kombinatorik" - Anzahl möglicher Passwörter
Anzahl möglicher Passwörter < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Anzahl möglicher Passwörter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 Di 23.01.2007
Autor: winfi

Aufgabe
Ein Passwort besteht aus zwei Buchstaben und vier Ziffern, wobei die Ziffern, aber nicht die Buchstaben mehrfach auftreten dürfen. Klein- und Großschreibung ist als signifikant anzusehen. Wieviele Passwörter lassen sich bilden?

Ich bin extrem verwirrt, was nun die richtige Lösung ist.
Der Ansatz ist klar:

Variation ohne Wiederholung für 2 aus 52 Buchstaben führt zu 2.652 Möglichkeiten. Außerdem folgen aus der Variation mit Wiederholung für die 4 Ziffern (aus 10 Ziffern) 10.000 Möglichkeiten.

Ich weiß jetzt allerdings nicht wie ich den dritten Aspekt, nämlich die verschiedenen Anordnungen berücksichtigen soll und wie diese 3 Ergebnisse dann zu verknüpfen sind.

Ich freue mich auf eure Antworten.

PS: Zur Diskussion stehen als Lösung unter anderem 382.680 (30*(2.652 + 10.000)) und 397.800.000 ((15*2.652))*10.000)



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Anzahl möglicher Passwörter: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:39 Mi 24.01.2007
Autor: Fry

-

Bezug
        
Bezug
Anzahl möglicher Passwörter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:40 Mi 24.01.2007
Autor: mathiash

Moin zusammen,

das Alphabet habe also 26 Buchstaben, damit stehen uns 26 Kleinbuchstaben, 26 Grossbuchstaben und 10 Ziffern
zur Verfügung, in Ordnung ?

Wir wählen also sechs Objekte:

2 aus 52, das sind [mm] \vektor{52 \\2}=\frac{52\cdot 51}{2}=26\cdot [/mm] 51 Möglichkeiten,

ausserdem vier Ziffern und vier Positionen (von sechsen), also

für die Positionen  [mm] \vektor{6}{4}=15 [/mm] Möglichkeiten,

mal [mm] 10^4 [/mm] Möglichkeiten für die Ziffern,

ausserdem haben wir bei den Buchstaben noch die Reihenfolge, das ist noch mal ein Faktor 2, wir bekommen

[mm] 26\cdot 51\cdot 2\:\:\: \cdot\:\:\: 10^4\cdot [/mm] 15

als Zahl der Passwörter.

Gruss,

Mathias

Bezug
                
Bezug
Anzahl möglicher Passwörter: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:39 Mi 24.01.2007
Autor: winfi

Besten Dank, Bestätigung von unabhängiger Seite mit guter Erklärung - super!

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