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Forum "Elektrotechnik" - Aufgabe Plattenkondensator
Aufgabe Plattenkondensator < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Aufgabe Plattenkondensator: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Mi 09.12.2015
Autor: Fl4shM4k3r

Aufgabe
Platten [mm] A=a^2, [/mm] die sich mit v auseinander bewegen und von Spannungsquelle [mm] U_0 [/mm] versorgt werden.
Quelle angeschlossen:
a) Kraft zwischen den Platten
b) i(t)
c) Stellen Sie die Leistungsbilanz auf
Quelle nicht angeschlossen
d) Kraft zwischen den Platten
e) u(t)
f) Stellen Sie die Leistungsbilanz auf

Hallo, könnte mir bitte jemand helfen?

a) F(t)=?

[mm] x(t)=x_0+v*t [/mm]

[mm] F(t)=\bruch{1}{2}U_0^2\bruch{dC}{dx} [/mm]

[mm] \bruch{dC}{dx}=\bruch{\bruch{\epsilon*A}{x_0+v*t}}{dx}=-\bruch{\epsilon*A}{(x_0+v*t)^2}??? [/mm]

[mm] F(t)=\bruch{1}{2}*U_0^2*(-\bruch{\epsilon*A}{(x_0+v*t)^2}) [/mm]

b)
[mm] C(t)=\bruch{\epsilon*A}{x_0+v*t} [/mm]

[mm] Q(t)=\bruch{\epsilon*A*U_0}{x_0+v*t} [/mm]

[mm] i(t)=\bruch{dQ}{dt}=\bruch{\epsilon*A*U_0*v}{(x_0+v*t)^2} [/mm]

c) Was ist hier eigendlich genau gesucht?

d) Schalter offen!!

[mm] C(t)=\bruch{\epsilon*A}{x_0+v*t} [/mm]

[mm] U(t)=\bruch{Q(x_0+v*t)}{epsilon*A} [/mm]

[mm] F(t)=\bruch{1}{2}U(t)^2\bruch{dC(t)}{dx}=\bruch{1}{2}\bruch{Q^2(x_0+v*t)^2}{epsilon^2*A^2}(-\bruch{\epsilon*A}{(x_0+v*t)^2})??? [/mm]

e)

[mm] U(t)=\bruch{Q(x_0+v*t)}{epsilon*A} [/mm]

        
Bezug
Aufgabe Plattenkondensator: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 Mi 09.12.2015
Autor: isi1

Also bei d) müsste doch die Kraft unabhängig vom x sein, da die Dichte und Anzahl der Feldlinien konstant sind, oder?

Siehe:
[mm] http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/www/courses/get1/V_02_02_07_1_Seite_A4.pdf [/mm]

Bezug
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