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Aussagenlogik: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:03 Mo 16.10.2017
Autor: monki

Aufgabe
Graf Zahl, Ritter Raute und Prinz Prim sind verschieden schwer und verschieden alt. Alle, die älter sind als Prinz Prim, sind auch schwerer als Prinz Prim. Ritter Raute und Prinz Prim sind zusammen so alt wie Graf Zahl. Ritter Raute ist doppelt so schwer wie Graf Zahl. Wer ist am leichteste?

Ich komme leider gar nicht mit der Aufgabe zurecht bzw. weiß ich nicht, wie ich da rangehen soll. Wenn jemand einen Tipp für mich hätte, wäre ich froh drüber.



-Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.-

        
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:33 Mo 16.10.2017
Autor: Fulla

Hallo monki und

[willkommenmr]


> Graf Zahl, Ritter Raute und Prinz Prim sind verschieden
> schwer und verschieden alt. Alle, die älter sind als Prinz
> Prim, sind auch schwerer als Prinz Prim. Ritter Raute und
> Prinz Prim sind zusammen so alt wie Graf Zahl. Ritter Raute
> ist doppelt so schwer wie Graf Zahl. Wer ist am
> leichteste?
> Ich komme leider gar nicht mit der Aufgabe zurecht bzw.
> weiß ich nicht, wie ich da rangehen soll. Wenn jemand
> einen Tipp für mich hätte, wäre ich froh drüber.

Geh die drei Personen der Reihe nach durch:
  - Kann Ritter Raute der Leichteste sein?
  - Kann Graf Zahl der Leichteste sein? (Tipp: Wie alt ist er im Vergleich zu Prinz Prim?)
  - Kann Prinz Prim der Leichteste sein?

Lieben Gruß,
Fulla
 

Bezug
        
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Mo 16.10.2017
Autor: HJKweseleit

Du kannst auch für irgend eine Person irgendein Alter und Gewicht als Zahl festlegen und dann die anderen Werte so anpassen und korrigieren, dass alles zum Text passt. Danach müsstest du allerdings zeigen, dass die Lösung allgemein so ausfallen muss.

Bezug
        
Bezug
Aussagenlogik: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:28 Di 17.10.2017
Autor: monki

Ich bin jetzt denke ich auf die Lösung gekommen:

a= alter, g=gewicht, z=graf, r=ritter, p= prinz

a(R)+ a(P)= a(Z), z älter und schwerer als p
g(R)= 2*g(Z) , z älter als r
also folgt daraus g(z)> g(p) und g(z)<g(r)
[mm] \Rightarrow [/mm] g(r)>g(z)>g(p)

also ist p am leichtesten

Bezug
                
Bezug
Aussagenlogik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:54 Di 17.10.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Ich bin jetzt denke ich auf die Lösung gekommen:

>

> a= alter, g=gewicht, z=graf, r=ritter, p= prinz

>

> a(R)+ a(P)= a(Z), z älter und schwerer als p
> g(R)= 2*g(Z) , z älter als r
> also folgt daraus g(z)> g(p) und g(z)<g(r)
> [mm]\Rightarrow[/mm] g(r)>g(z)>g(p)

>

> also ist p am leichtesten

Dein Resultat ist richtig, die Begründung auch (wenn ich nichts übersehe). Man könnte sie etwas besser ausführen.

Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Aussagenlogik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:49 Di 17.10.2017
Autor: HJKweseleit

Graf Zahl, Ritter Raute und Prinz Prim sind verschieden schwer und verschieden alt. Alle, die älter sind als Prinz Prim, sind auch schwerer als Prinz Prim. Ritter Raute und Prinz Prim sind zusammen so alt wie Graf Zahl. Ritter Raute ist doppelt so schwer wie Graf Zahl. Wer ist am leichteste?

> Ich bin jetzt denke ich auf die Lösung gekommen:
>  
> a= alter, g=gewicht, z=graf, r=ritter, p= prinz
>  
> a(R)+ a(P)= a(Z), z älter als p

und mit
  Alle, die älter sind als Prinz Prim, sind auch schwerer als Prinz Prim
folgt:

> und z schwerer als p [ok]


>  g(R)= 2*g(Z) , z älter als r

ja, das folgt aber nicht aus g(R)= 2*g(Z). Es gibt diesbezüglich nur eine Aussage über jemanden, der älter als p ist, und p kommt hier gar nicht vor. (Aber aus der Gleichung a(R)+ a(P)= a(Z) folgt z älter als r, womit du gar nichts anfangen kannst.)


>  also folgt daraus g(z)> g(p)

nicht daraus, sondern aus dem, was du bei [ok] schon festgestellt hast

> und g(z)<g(r)
>  [mm]\Rightarrow[/mm] g(r)>g(z)>g(p)
>  
> also ist p am leichtesten .

Ja, aber jetzt noch mal logisch sauber:


Ritter Raute und Prinz Prim sind zusammen so alt wie Graf Zahl.

Somit ist Graf Zahl älter als Prinz Prim.

Alle, die älter sind als Prinz Prim, sind auch schwerer als Prinz Prim.

Also ist Graf Zahl schwerer als Prinz Prim.

Ritter Raute ist doppelt so schwer wie Graf Zahl.

Also ist Ritter Raute schwerer als Graf Zahl.

Insgesamt: RR schwerer als GZ schwerer als PP.

Bezug
        
Bezug
Aussagenlogik: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:51 Fr 20.10.2017
Autor: rabilein1


> Graf Zahl, Ritter Raute und Prinz Prim sind verschieden schwer und verschieden alt.

> Alle, die älter sind als Prinz Prim, sind auch schwerer als Prinz Prim.
> Ritter Raute und Prinz Prim sind zusammen so alt wie Graf Zahl.
> Ritter Raute ist doppelt so schwer wie Graf Zahl.

> Wer ist am leichtesten?

Ich habe die Lösung gefunden und bin folgendermaßen vorgegangen:
Ich habe 2 Tabellen gemacht, eine für GEWICHT, die andere für ALTER

In jede dieser Tabellen habe ich die sechs möglichen Reihenfolgen untereinander geschrieben,
also z.b. P-R-Z  P-Z-R etc.

Dann habe ich alles durchgestrichen, was nicht sein kann,
z.B. da Ritter Raute (R) doppelt so schwer wie Graf Zahl (Z) ist, ist in der GEWICHT-Tabelle R-P-Z nicht möglich.
Da lässt sich schon mal Vieles durchstreichen.

Und schließlich  müssen auch noch alle, die älter als Prinz Prim sind, schwerer als Prinz Prim sein.
Da bleibt am Ende nur noch eine Kombination in der GEWICHTS-Tabelle übrig, und man sieht, wer am leichtesten ist.


Bezug
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