www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Geraden und Ebenen" - Bestimmung Mittelsenkrechte
Bestimmung Mittelsenkrechte < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bestimmung Mittelsenkrechte: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:17 So 17.04.2005
Autor: tweety01

Ich hab eine Frage:
und zwar muss ich die Mittelsenkrechten eines Dreiecks ausrechnen.
Ich hab zwar die Parameterform der Geraden von z.b. Strecke AB:

g:x = (2|-3|1) + r * (3|6|-9)

und den Mittelpunkt dieser Strecke:

M (7/2|0|-7/2)

jedoch weiss ich nu nich wie man auf den Richtungsvektor der Mittelsenkrechten kommt.
Hilfreich wär ein Ergebniss in Parameterform.

Danke schonmal im vorraus.

Liebe Grüße
Andrea


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt


        
Bezug
Bestimmung Mittelsenkrechte: Vorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:20 So 17.04.2005
Autor: Loddar

Hallo tweety!

Auch Dir hier [willkommenmr] !!

Wir freuen uns aber auch über 'ne nette Anrede / Begrüßung ;-) ...


> Ich hab eine Frage:
> und zwar muss ich die Mittelsenkrechten eines Dreiecks
> ausrechnen.
> Ich hab zwar die Parameterform der Geraden von z.b.
> Strecke AB:
>  
> g:x = (2|-3|1) + r * (3|6|-9)
>  
> und den Mittelpunkt dieser Strecke:
>  
> M (7/2|0|-7/2)
>  
> jedoch weiss ich nu nich wie man auf den Richtungsvektor
> der Mittelsenkrechten kommt.

Zunächst solltest Du Dir die Gleichung der Ebene ermitteln, die durch die drei Eckpunkte des Dreieckes $A$, $B$ und $C$ verläuft.

In dieser Ebene liegen dann natürlich auch unsere gesuchten Mittelsenkrechten.

Wie der Name schon sagt, steht die Mittelsenkrechte lotrecht (d.h. im rechten Winkel) auf die entsprechende Dreiecksseite.

Daher gilt für den Richtungsvektor der Mittelsenkrechten [mm] $\vec{r_m} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{x_m \\ y_m \\ z_m}$ [/mm] :


[mm] $\vektor{3 \\ 6 \\ -9} [/mm] * [mm] \vektor{x_m \\ y_m \\ z_m} [/mm] \ = \ [mm] 3*x_m [/mm] + [mm] 6*y_m [/mm] - [mm] 9*z_m [/mm] \ = \ [mm] \red{0}$ $(\star)$ [/mm]


Deine Geradengleichung für die Mittelsenkrechte lautet ja:

[mm] $m_{AB} [/mm] \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{3,5 \\ 0 \\ -3,5} [/mm] + s * [mm] \vektor{x_m \\ y_m \\ z_m}$ [/mm]

Dieses nun mit Deiner (Dreiecks-)Ebenengleichung gleichsetzen und die Beziehung [mm] $(\star)$ [/mm] berücksichtigen ...


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Bestimmung Mittelsenkrechte: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:48 So 17.04.2005
Autor: tweety01

Hey..

sorry, wegen der fehlenden Begrüßung und danke für die nette Begrüßung :)

Dein Vorschlag hat mir sehr geholfen!

Ich denke ich weiss nu den Lösungsweg.

Danke!!!


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de