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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Bestimmung von Realteil
Bestimmung von Realteil < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bestimmung von Realteil: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:29 So 23.11.2014
Autor: Cram96

Aufgabe
Bestimmen Sie Real- und Imaginärteil sowie den Betrag und den Hauptwert der Arguments aller z element Komplexe Zahlen, welche der Beziehung
[mm] z^2 [/mm] =(3/1-3i) - (1/3+i) genügen

Hallo,
Ich kommen mit der ungewohnten Schreibweise nicht zurecht und würde gerne wissen, wie ich jetzt am besten umforme um die Aufgabe lösen zu können.
Danke schon mal im Voraus.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Bestimmung von Realteil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:42 So 23.11.2014
Autor: notinX

Hallo,

> Bestimmen Sie Real- und Imaginärteil sowie den Betrag und
> den Hauptwert der Arguments aller z element Komplexe
> Zahlen, welche der Beziehung

ist das die Originalaufgabenstellung im Wortlaut?

> [mm]z^2[/mm] =(3/1-3i) - (1/3+i) genügen

Sicher, dass Du das hier meinst:
[mm] $z^2=\frac{3}{1}-3i-\frac{1}{3}-i$ [/mm]
Ich glaube eher nicht. Wenn Du schon zu bequem bist, den Formeleditor zu verwenden, setzte wenigstsens die Klammern richtig.

>  Hallo,
>  Ich kommen mit der ungewohnten Schreibweise nicht zurecht

Das wundert mich nicht...

> und würde gerne wissen, wie ich jetzt am besten umforme um
> die Aufgabe lösen zu können.
> Danke schon mal im Voraus.

Bring erstmal alles auf einen Nenner und erweitere dann mit dem komplex konjugierten des Nenners.

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

Gruß,

notinX

Bezug
                
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Bestimmung von Realteil: verbesserte Schreibweise
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:03 So 23.11.2014
Autor: Cram96

Ich entschuldige mich für meine Schreibweise. Jedoch heißt die Gleichung [mm] z^{2} [/mm] =  [mm] \bruch{3}{1-3i} [/mm] - [mm] \bruch{1}{3+i} [/mm]  .

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Bestimmung von Realteil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:10 So 23.11.2014
Autor: angela.h.b.


> Ich entschuldige mich für meine Schreibweise. Jedoch
> heißt die Gleichung [mm]z^{2}[/mm] = [mm]\bruch{3}{1-3i}[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{3+i}[/mm] .

Hallo,

[willkommenmr].

Bring [mm]\bruch{3}{1-3i}-\bruch{1}{3+i}[/mm] erstmal in die Form a-ib mit [mm] a,b\in \IR. [/mm]

Tip: ersten Bruch mit (1+3i) erweitern, den zweiten mit (3-i).

LG Angela

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Bezug
Bestimmung von Realteil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:26 So 23.11.2014
Autor: Cram96

Ich komme dann nur auf [mm] z^{2} [/mm] = [mm] \bruch{7+6i}{6-8i} [/mm] nachdem ich ausmultipliziert habe.

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Bezug
Bestimmung von Realteil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:34 So 23.11.2014
Autor: notinX


> Ich komme dann nur auf [mm]z^{2}[/mm] = [mm]\bruch{7+6i}{6-8i}[/mm] nachdem
> ich ausmultipliziert habe.

Das stimmt nicht. Wie kommst Du denn auf das Ergebnis und vor allem wieso ist der Nenner komplex? Was kommt denn hier raus:
$(1-3i)(1+3i)=$?

Gruß,

notinX

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Bestimmung von Realteil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:49 So 23.11.2014
Autor: Cram96

Okay, ich bin jetzt auf [mm] z^{2} [/mm] = i gekommen. Das müsste doch stimmen?

Bezug
                                                        
Bezug
Bestimmung von Realteil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:50 So 23.11.2014
Autor: notinX


> Okay, ich bin jetzt auf [mm]z^{2}[/mm] = i gekommen. Das müsste
> doch stimmen?

Ja.


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Bezug
Bestimmung von Realteil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:18 So 23.11.2014
Autor: Cram96

Und wie bekomme ich jetzt den Real- bzw- den Imaginärteil raus?

Bezug
                                                                        
Bezug
Bestimmung von Realteil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:28 So 23.11.2014
Autor: notinX


> Und wie bekomme ich jetzt den Real- bzw- den Imaginärteil
> raus?

Wenn Die kompelxe Zahl in der Form: $a+bi$ gegeben ist, ist a der Realteil und b der Imaginärteil. Du kannst ihn einfach ablesen.



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