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Buchstaben Zahlen Kombinatione: Mgl. Zahlenkombinationen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:50 So 25.12.2016
Autor: mathenoob77

Aufgabe
Wieviel Komibinationen ergeben sich aus einem 4 stelligen Passwort das an Pos. 1 & 4 einen beliebigen Buchstaben und an Pos. 2 & 3 eine beliebige Zahl haben kann. Wiederholungen sind erlaubt. Unterscheidet sich das Ergebnis wenn die Reihenfolge des Passwortes nicht T11T (Buchst. Zahl Zahl Buchst.) sondern T1T1 ist?

Hi, der Sohn meiner Freundin hat diese Aufgabe gestellt bekommen. Wir sind beide Kreative und denmach ohne lange Mathematische Ausbildung oder tieferem Einblick. Das Thema wurmt uns aber ziemlich.

Meine Idee war zuerst 26*10*10*26 was aber warscheinlich totaler unfug ist.

Kann mir jemand bei der Berechnung helfen und falls ich falsch liege mir meinen Irrtum erklären.

1000 Dank.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Buchstaben Zahlen Kombinatione: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:25 So 25.12.2016
Autor: Diophant

Hallo,

> Wieviel Kombinationen ergeben sich aus einem 4 stelligen
> Passwort das an Pos. 1 & 4 einen beliebigen Buchstaben und
> an Pos. 2 & 3 eine beliebige Zahl haben kann.

Das, was du meinst, nennt man in der Mathematik für gewöhnlich Variationen. Und enthalten sind nicht beliebige Zahlen sondern Ziffern (aus dem Dezimalsystem). Dies nur zur Richtigstellung.

> Wiederholungen sind erlaubt. Unterscheidet sich das
> Ergebnis wenn die Reihenfolge des Passwortes nicht T11T
> (Buchst. Zahl Zahl Buchst.) sondern T1T1 ist?
> Hi, der Sohn meiner Freundin hat diese Aufgabe gestellt
> bekommen. Wir sind beide Kreative und denmach ohne lange
> Mathematische Ausbildung oder tieferem Einblick. Das Thema
> wurmt uns aber ziemlich.

>

> Meine Idee war zuerst 26*10*10*26 was aber warscheinlich
> totaler unfug ist.

Im Gegenteil: so, wie du die Aufgabe beschreibst, ist dies die Lösung. Und damit sollte auch klar sein, weshalb es für den Typ T1T1 gleich viele Variationen sind.


Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
Buchstaben Zahlen Kombinatione: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:35 So 25.12.2016
Autor: mathenoob77

Wow erstmal Vielen Dank für die schnelle Antwort. Jetzt bin ich natürlich angefixt. Wie würde es sich verhalten wenn an jeder Stelle sowohl ein Buchstabe als auch eine Ziffer stehen könnte?

Würde das dann 36*36*36*36 bedeuten oder würde dann noch ein anderer Faktor mitspielen?

DANKE

Bezug
                
Bezug
Buchstaben Zahlen Kombinatione: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:39 So 25.12.2016
Autor: Diophant

Hallo,

> Wow erstmal Vielen Dank für die schnelle Antwort. Jetzt
> bin ich natürlich angefixt. Wie würde es sich verhalten
> wenn an jeder Stelle sowohl ein Buchstabe als auch eine
> Ziffer stehen könnte?

>

> Würde das dann 36*36*36*36 bedeuten oder würde dann noch
> ein anderer Faktor mitspielen?

Wiederum ein Vorschlag für eine mathematisch präzise Formulierung: du meinst, an jeder Stelle steht ein Buchstabe oder eine Ziffer.

Allgemein berechnet sich die Anzahl k-stelliger Variationen aus n Elementen zu

[mm] z=n^k [/mm]

Das wären bei dir mit

n=36 , k=4

[mm] z=36^4=36*36*36*36=1679616 [/mm]

Möglichkeiten.

Gruß, Diophant

Bezug
                        
Bezug
Buchstaben Zahlen Kombinatione: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:41 So 25.12.2016
Autor: mathenoob77

Vielen Dank für schnelle und präzise Antwort.

Bezug
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