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Forum "Analysis des R1" - Cauchy-Folge nachweisen
Cauchy-Folge nachweisen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Cauchy-Folge nachweisen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Sa 11.11.2017
Autor: Reynir

Hallo,
ich habe die Funktion:
[mm] f_n(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x \in \left[0 ,\frac{1}{n+1}\right], \\ \left(\left(n+1\right)x-1\right)n^2 & \mbox{für } x \in \left[\frac{1}{n+1} ,\frac{1}{n}\right], \\ \frac{1}{x}, & \mbox{für} x\in \left[\frac{1}{n},1\right] \end{cases}$. [/mm]
Für die würde ich gerne bzgl. [mm] $d(f_n,f_m)=\int_0^1 |f_n-f_m|$ [/mm] zeigen, dass sie Cauchy-Folge ist, wie würde ich das am geschicktesten angehen? Vielen Dank für eure Tipps.
Viele Grüße
Reynir

        
Bezug
Cauchy-Folge nachweisen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:26 So 12.11.2017
Autor: leduart

Hallo
man kann annehmen m<n und einfach das Integral ausführen, Was sonst?
Gruß ledum

Bezug
                
Bezug
Cauchy-Folge nachweisen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:29 Sa 18.11.2017
Autor: Reynir

Hallo Leduart,
vielen Dank für deine Antwort, das probiere ich und melde mich wieder.
Viele Grüße
Reynir

Bezug
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