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Ebene durch Punkt und Gerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 So 06.11.2005
Autor: Sebastian19

Hallo,

ich habe eine dreidimensionale Geradengleichung in Parameter-Form und einen Punkt gegeben. Nun soll ich die Ebenengleichung der Ebene bestimmen, die Gerade und Punkt enthält.

Hab leider absolut keine Idee, wie ich das lösen könnte. Mir würden schon ein paar Stichpunkte zum Lösungsansatz genügen, dann komme ich ohne Probleme weiter!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Sebastian

        
Bezug
Ebene durch Punkt und Gerade: Ansatz: 2. Richtungsvektor
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:41 So 06.11.2005
Autor: Loddar

Hallo Sebastian,

[willkommenmr] !!


Deine Gerade hat also die Gestalt: $g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \kappa*\vec{r}$ [/mm] ??

Dabei sei [mm] $\vec{a} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}$ [/mm] der Stützvektor der Geraden $g_$ .

Dann brauchst Du für die Ebene lediglich den Vektor [mm] $\vec{s} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{AP}$ [/mm] bestimmen und als zweiten Richtungsvektor für die gesuchte Ebene verwenden:

$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \kappa*\vec{r} [/mm] + [mm] \lambda*\vec{s}$ [/mm]


Nun klar(er) ??


Gruß
Loddar


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