www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Exponentialgleichungen lösen
Exponentialgleichungen lösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Exponentialgleichungen lösen: Rechenweg und Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:12 Mi 23.04.2014
Autor: kaisaschnit

Aufgabe
Lösen Sie die Exponentialgleichungen, indem Sie z.B. den Logarithmus und die Logarithmusgesetze benutzen!

a) e^2x+10 = e^4x+5
b) -4 * [mm] e^x [/mm] + 2 * e^2x = 0
c) x * [mm] e^x [/mm] = 3x *e^2x
d) 4x * [mm] e^0,5x+2 [/mm] = 2x * e^3x

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen und das erklären wie das geht. Was muss ich mir dafür am besten auch angucken um das zu üben anschließend? Und brauch man hierfür auch diese sogenannten Potenzgesetze? :/

Danke schonmal im Vorraus! :)

MfG Kaisaschnit

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Exponentialgleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:16 Mi 23.04.2014
Autor: abakus


> Lösen Sie die Exponentialgleichungen, indem Sie z.B. den
> Logarithmus und die Logarithmusgesetze benutzen!
> a) e^2x+10 = e^4x+5
> b) -4 * [mm]e^x[/mm] + 2 * e^2x = 0
> c) x * [mm]e^x[/mm] = 3x *e^2x
> d) 4x * [mm]e^0,5x+2[/mm] = 2x * e^3x

>

> Ich hoffe Ihr könnt mir helfen und das erklären wie das
> geht. Was muss ich mir dafür am besten auch angucken um
> das zu üben anschließend? Und brauch man hierfür auch
> diese sogenannten Potenzgesetze? :/

>

> Danke schonmal im Vorraus! :)

>

> MfG Kaisaschnit

>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Hallo,
hier handelt es sich im wesentlichen um (etwas versteckte) quadratische Gleichungen.
Das erkennst du z.B. in Aufgabe a), wenn du [mm]e^{2x}[/mm] durch z substituierst.
Gruß Abakus

Bezug
                
Bezug
Exponentialgleichungen lösen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:32 Do 24.04.2014
Autor: kaisaschnit

Ich verstehe überhaupt nicht was du meinst? Kannst du das nicht ausrechnen und dann kann ich sehen, wie das geht?

das wäre sehr nett.

Mfg Kaisa :)

Bezug
                        
Bezug
Exponentialgleichungen lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:56 Do 24.04.2014
Autor: angela.h.b.


> Kannst du das
> nicht ausrechnen und dann kann ich sehen, wie das geht?

Hallo,

klar kann abakus das.

>
> das wäre sehr nett.

Aber hier im Forum geben wir lieber Tips und helfen dann bei der Umsetzung. Das ist doch eigentlich noch netter, oder?

LG Angela

>  
> Mfg Kaisa :)


Bezug
        
Bezug
Exponentialgleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 Do 24.04.2014
Autor: angela.h.b.


> Lösen Sie die Exponentialgleichungen, indem Sie z.B. den
> Logarithmus und die Logarithmusgesetze benutzen!
>  a) e^2x+10 = e^4x+5
> b) -4 * [mm]e^x[/mm] + 2 * e^2x = 0
> c) x * [mm]e^x[/mm] = 3x *e^2x
>  d) 4x * [mm]e^0,5x+2[/mm] = 2x * e^3x
>  
> Ich hoffe Ihr könnt mir helfen und das erklären wie das
> geht. Was muss ich mir dafür am besten auch angucken um
> das zu üben anschließend? Und brauch man hierfür auch
> diese sogenannten Potenzgesetze? :/

Hallo,

[willkommenmr].

Die Potenzgesetze muß man können - wenn nicht hierfür, dann für anderes.
Und man muß wissen, daß der ln die Umkehrfunktion der e-Funktion ist.
Und quadratische Gleichungen sollte man lösen können.

zu a)

Wie lautet denn die Aufgabe?
[mm] e^{2x+10} [/mm] = [mm] e^{4x+5 } [/mm] ?

Dann kannst Du sie durch logarithmieren lösen:

[mm] e^{2x+10} [/mm] = [mm] e^{4x+5 } [/mm]
<==>
[mm] ln(e^{2x+10}) [/mm] =ln( [mm] e^{4x+5 }) [/mm]
<==>
...

Wissen muß man dazu, daß [mm] ln(e^y)=y [/mm] und übrigens auch [mm] e^{ln(y)}=y. [/mm]


Oder sollst Du lösen [mm] e^{2x}+10 [/mm] = [mm] e^{4x}+5 [/mm] ?
Dann bedenke: [mm] e^{4x}=(e^{2x})^2. [/mm]
Substituiere [mm] y=e^{2x}. [/mm]

Damit bekommst Du die Gleichung

[mm] y+10=y^2+5. [/mm]

Dies ist eine quadratische Gleichung, welche Du sicher lösen kannst.
Am Ende mußt Du zurücksubstituieren - wenn Du soweit bist, kann Dir hier sicher jemand helfen.



zu b)
Das geht ähnlich: es ist [mm] e^{2x}=(e^x)^2. [/mm]
Substituiere [mm] y=e^x [/mm]


zu c)
x * [mm]e^x[/mm] = 3x [mm] *e^{2x} [/mm]
<==>
x * [mm]e^x[/mm] -3x [mm] *e^{2x}=0 [/mm]
<==>
x * [mm]e^x[/mm] -3x [mm] *e^{x}*e^x=0 [/mm]
[mm] <==>x*e^x*(1-3e^x)=0 [/mm]

Du hast ein Produkt (mit den Faktoren [mm] xe^x [/mm] und [mm] (1-3e^x)), [/mm] welches 0 ergibt.
Das kann nur funktionieren, wenn
[mm] xe^x=0 [/mm] oder [mm] (1-3e^x)=0 [/mm] .
Darüber, für welche x das zutrifft, solltest Du nachdenken...

LG Angela





Bezug
                
Bezug
Exponentialgleichungen lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:49 Sa 26.04.2014
Autor: kaisaschnit

Das ist der Einzige Teil bei der Analysis wo ich einfach vor einer Mauer stehe.

Was sollte ich machen um solche Aufgaben lösen zu können. Bestimmtes video oder Seite die mir helfen könnte dabei ?

Mfg Kaisa

Bezug
                        
Bezug
Exponentialgleichungen lösen: Selber Denken
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:58 Sa 26.04.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Das ist der Einzige Teil bei der Analysis wo ich einfach
> vor einer Mauer stehe.

>

> Was sollte ich machen um solche Aufgaben lösen zu können.
> Bestimmtes video oder Seite die mir helfen könnte dabei ?

-> Schulbuch. Sicherlich gibt es auch gute Internetseiten, aber das Lernen per Video vergiss ganz schnell wieder: da kommt außer verquerem Halbwissen nichts vernünftiges dabei heraus.

Ehrlich gesagt hast du aber offensichtlich auch Sinn und Zweck unseres Forums missverstanden. Angela hat dir oben für die Aufgaben a) bis c) ausführliche Hinweise gegeben, und du gehst mit keinem Wort darauf ein. Anstatt dessen fragst du nach irgendwelchen Webseiten. Dahinter steckt der Irrtum, man könne eigenes Denken an andere delegieren. Das ist zum Scheitern verurteilt, so kommt man im Fach Mathematik nicht weiter.

Erarbeite dir also die fehlenden Grundlagen mit Hilfe deines Schulbuchs, gehe dann auf die oben gegebenen Tipps ein und präsentiere jeweils eine Lösung. Dann helfen wir gerne auch dort weiter, wo etwas nicht verstanden wurde. Aber Alleinunterhalter sind wir nicht. :-)

Gruß, Diophant

Bezug
                        
Bezug
Exponentialgleichungen lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:05 Sa 26.04.2014
Autor: angela.h.b.


> Das ist der Einzige Teil bei der Analysis wo ich einfach
> vor einer Mauer stehe.

Hallo,

das wirst Du auch noch bewältigen.


>
> Was sollte ich machen um solche Aufgaben lösen zu können.

Ich hätte mir jetzt vorgestellt, daß wir gemeinsam die Aufgaben bearbeiten, beginnend mit Aufg. a).

Ich hätte gedacht, daß Du uns sagst, wie die Aufgabe lauten soll,
und dann hätte ich mir vorgestellt, daß Du mal zeigst, was Du mit meinen Hinweisen gemacht hast.
So könten wir uns einer Lösung nähern.

LG Angela


> Bestimmtes video oder Seite die mir helfen könnte dabei ?
>
> Mfg Kaisa


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de