www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Extremwertprobleme" - Extremwertaufgabe
Extremwertaufgabe < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Extremwertaufgabe: Tipp,Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:02 Di 14.01.2014
Autor: mathegenie_90

Aufgabe
Es soll ein Kanal mit rechteckigem Querschnitt von [mm] Q=25m^2 [/mm] gebaut werden,länge 1000m. Aus Erfahrung weiß man,dass die senkrechten Wände pro Quadratmeter 2,3 mal teuer sind wie die Bodenfläche. Wie müssen Breite b und Höhe h gewählt werden, um den Kanal mit minimalen Kosten zu bauen?(Wand und Boden sind gleich teuer)

Hallo liebe Forumfreunde, leider komme ich nicht weiter ,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe:

Mein Ansatz: Kosten minimieren=Hauptbedingung
nebenbedingung: querschnittsfläche [mm] 25m^2 [/mm]
wie drücke ich sowas mathematischer aus und wie lautet eigentlich die hier zu brauchende Querschnittsformel?

Vielen Dank imVoraus.

VG,
Danyal

        
Bezug
Extremwertaufgabe: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:08 Di 14.01.2014
Autor: mathegenie_90

Länge 100m :)

VG,
Danyal

Bezug
        
Bezug
Extremwertaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Di 14.01.2014
Autor: fred97


> Es soll ein Kanal mit rechteckigem Querschnitt von [mm]Q=25m^2[/mm]
> gebaut werden,länge 1000m. Aus Erfahrung weiß man,dass
> die senkrechten Wände pro Quadratmeter 2,3 mal teuer sind
> wie die Bodenfläche. Wie müssen Breite b und Höhe h
> gewählt werden, um den Kanal mit minimalen Kosten zu
> bauen?(Wand und Boden sind gleich teuer)
>  Hallo liebe Forumfreunde, leider komme ich nicht weiter
> ,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe:
>  
> Mein Ansatz: Kosten minimieren=Hauptbedingung
>  nebenbedingung: querschnittsfläche [mm]25m^2[/mm]
>  wie drücke ich sowas mathematischer aus und wie lautet
> eigentlich die hier zu brauchende Querschnittsformel?
>  
> Vielen Dank imVoraus.
>  
> VG,
>  Danyal

Sei b die Breite des Bodens und h die Höhe der senkrechten Wände.

Kostenfunktion:

$K(b,h)=1000(b+2*2,3*h)=1000(b+4,6*h)$

Nebenbedingung: b*h=25

Edit: gerade hab ich gesehen, dass Du verbessert hast: Länge = 100m.

Dann lautet die Kostenfunktion:

$K(b,h)=100(b+2*2,3*h)=100(b+4,6*h)$

FRED

Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Di 14.01.2014
Autor: mathegenie_90

Vielen Dank ,

ich weiß dass ich jetzt eine der Funktion nach b oder h auflösen muss, und danach in die andere einsetzen muss: welche Funktion muss nach welcher variable auflösen und in welche einsetzen?ist das egal?
danach muss ich ja eine ansätzige Kurvendiskussion führen oder?

Vielen Dank im Voraus.

MfG
Danyal

Bezug
                        
Bezug
Extremwertaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 Di 14.01.2014
Autor: reverend

Hallo Danyal,

> ich weiß dass ich jetzt eine der Funktion nach b oder h
> auflösen muss, und danach in die andere einsetzen muss:
> welche Funktion muss nach welcher variable auflösen und in
> welche einsetzen?ist das egal?

Meistens ja, hier bestimmt.

>  danach muss ich ja eine ansätzige Kurvendiskussion
> führen oder?

Klar. Du suchst ja einen Extremwert.

Grüße
reverend

PS: In Deiner Aufgabenstellung stimmt noch etwas nicht. Wieso steht am Ende "Boden und Wand gleich teuer"? Soll das eine Variante sein, so dass Du zwei Lösungen für zwei verschiedene Vorgaben suchen sollst?


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 1h 02m 6. Tipsi
IntTheo/Flächenmaß berechnen
Status vor 4h 15m 10. HJKweseleit
GraphTheo/Hyperwürfel teilen
Status vor 8h 16m 1. omarco
RT/Z-Transformation
Status vor 8h 37m 3. matux MR Agent
UAlgGRK/Ringerweiterung
Status vor 8h 37m 2. Gonozal_IX
MaßTheo/Fast überall
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de