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Forum "Extremwertprobleme" - Extremwertaufgabe (Abiprüfung)
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Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:08 Mo 27.05.2013
Autor: terades

Aufgabe
Berechne die größte maximale Fläche (A)

Berechne die größte maximale Fläche (A)

Länge des des Umfanges = 100 - 2cm Kleberand = 98 cm

Das objekt ist ein Rechteck und auf diesem befindet sich ein Halbkreis

         ----------
       /           )
       |     A     |   y
      ------------
             x
Hauptbeziehung würde ich sagen:

A= x*y + pi*0.5x² / 2

aber wie gehts weiter bekomme keine logische Nebenbeziehung zustande. Danke für die hilfe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:38 Mo 27.05.2013
Autor: rubi

Hallo terades,

stelle die allgemeine Umfangsformel der Figur auf (in Abhängigkeit von x und y) und setze dann für U den gegebenen Umfang der Figur ein. Dann hast du eine Formel, in der nur noch x und y vorkommt und diese kannst du dann nach eine der beiden Variablen auflösen und dann in deine Flächenformel einsetzen.

Viele Grüße
Rubi

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Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:43 Mo 27.05.2013
Autor: terades

Danke soweit! Danach geht das Problem aber erst richtig los :(

49-2.57x=y War es bei mir dann aber wenn ich damit weiter rechne kommt x=49 und demnach wäre der y-Wert ein "-"Wert :(
Viele Grüße
Terades


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Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:42 Mo 27.05.2013
Autor: Steffi21

Hallo, überdenke die Fläche für den HALBkreis, der Kreis hat den Durchmesser x, somit hat der gesamte Kreis die Fläche [mm] \bruch{\pi}{4}*x^2 [/mm]
Steffi

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Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:45 Mo 27.05.2013
Autor: terades

Okey aber probleme hatte ich bei der Nebenbeziehung , kame da auf kein realistisches ergebniss :( Könnte jemand die komplette lösung anfertigen?=)

Bezug
                        
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Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:54 Mo 27.05.2013
Autor: Diophant

Hallo terades,

> Okey aber probleme hatte ich bei der Nebenbeziehung , kame
> da auf kein realistisches ergebniss :

Wo sind deine Rechnungen und deine Ergebnisse?

> ( Könnte jemand die
> komplette lösung anfertigen?=)

Nein: das ist nicht Sinn und Zweck dieses Forums.

Du hast schon Tipps erhalten; setze sie um und präsentiere deine Rechnungen.Dann wird man dir gerne Fehler aufzeigen und weiterhelfen.

Gruß, Diophant

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Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:10 Mo 27.05.2013
Autor: terades

Gesammte Beziehung=   1/4 pi * x² + 48x - 2.57x²  Richtig?

f(x) = -1,785x² + 48x ??

Bezug
                                        
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Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:26 Mo 27.05.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Gesammte Beziehung= 1/4 pi * x² + 48x - 2.57x²
> Richtig?

>

> f(x) = -1,785x² + 48x ??

nein. Aber es macht so echt keinen Sinn, dir zu helfen. Noch nicht einmal die Aufgabe ist vernünftig formuliert. Und dann klatschst du hier irgendeine Funktionsgleichung hin, ohne deren Zustandekommen zu kommentieren.

Alle Mitglieder, die hier anderen helfen, tun dies freiwillig, umsonst und einfach nur aus Freude an der Sache. Ich auch, und meinen Stundensatz, den ich als Freiberufler sonst verlangen würde, den willst du gar nicht wissen, weil du ihn dir vermutlich gar nicht leisten könntest.

Insofern spreche ich hier mal wieder ganz dezidiert meine Überzeugung aus, dass man von Fragestellern zwei Dinge erwarten kann:

- Eine gründliche Vorbereitung und Ausarbeitung ihrer Frage
- Dem vorausgehend die eigene Auseinandersetzung mit der Problematik.

Nun nochmals zu deiner obigen Frage: der Typ Funktion passt, also die Zielfunktion ist von der Gestalt

[mm] f(x)=-a*x^2+b*x [/mm]

mit positivem a.

Nur sind beide Koeffizienten falsch. Als Denkanstoß sei mal folgendes gesagt:

- 98/2 ist sicherlich nicht 48.
- Löse deine Nebenbedingung nochmals sauber nach y auf. Dabei muss dir ein Fehler unterlaufen sein, aus dem der falsche Koeffizient für das [mm] x^2 [/mm] resultiert.


Gruß, Diophant

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Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:44 Mo 27.05.2013
Autor: terades

Ich respektiere eure arbeit in diesem Board, allerdings finde ich Aussagen wie mit dem Stundenlohn relativ unangebracht und die Frage ob ich mir diesen Leisten könnte empfinde ich als leicht Anstößig. Allerdings kann ich das verstehen da solch Plump formulierte Fragen nach der LÖSUNG relativ dreist sind nur ich nicht die Zeit hatte um mich weiter damit Auseinander zu setzen und dachte ob sich ein kluger Kopf mal gedanken macht. Aber nunja lassen wir das mal dahingestellt.

f(x)=-0.5x²+49x
f'(x)= -x+49
f'(x)=0  x=49
f''(x)= -1   < 0 => Max.

ALLERDINGS bei meiner Nebenbeziehung würde das Bedeuten:

y=49-(1.285*49) , das würde kein Sinn ergeben :(

MfG

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Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 Mo 27.05.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Ich respektiere eure arbeit in diesem Board, allerdings
> finde ich Aussagen wie mit dem Stundenlohn relativ
> unangebracht und die Frage ob ich mir diesen Leisten
> könnte empfinde ich als leicht Anstößig.

Immerhin hat es dich zum Nachdenken über dein Tun gebracht.

> Allerdings kann

> ich das verstehen da solch Plump formulierte Fragen nach
> der LÖSUNG relativ dreist sind

Darum geht es überhaupt nicht, ich finde das eigentlich nicht dreist, sondern in höchstem Maße unklug (um es vorsichtig zu formulieren).

> nur ich nicht die Zeit
> hatte um mich weiter damit Auseinander zu setzen und dachte
> ob sich ein kluger Kopf mal gedanken macht.

Und genau das ist das eigentliche Problem: wer will denn hier etwas lernen, du oder die Helfer? Ich für meinen Teil habe zumindest (um noch einen draufzusetzen) sämtliche für meine weitere Lebensplanung notwendige Abschlüsse in der Tasche. Du jedoch möchtest etwas lernen (hoffentlich) und das ist zunächst einmal sehr löblich. Zu diesem Zweck bekommst du in der Mathematik Aufgaben gestellt. Aber die sind eben dazu da, um etwas zu lernen, und nicht, um sie an einen klugen Kopf zu delegieren. Warum um alles in der Welt soll ein kluger Kopf im übrigen, gerade wenn er das schon kann, sich mit derartig elementaren Aufgaben herumschlagen? Diese Aufgabe ist für sich gesehen für mich so was von langweilig, dass ich sicherlich nicht der Aufgabe wegen versuche zu helfen!

> Aber nunja
> lassen wir das mal dahingestellt.

Nein, tut mir Leid, das betrifft nicht nur dich, und das musste mal wieder gesagt werden. Erkläre mal deine Haltung irgendeinem Jugendlichen in einem anderen Teil der Welt, wo es nichts zu Essen gibt, geschweige denn eine Schule...

>

> f(x)=-0.5x²+49x

Auch das ist erenut falsch. Ich verstehe noch nicht einmal, was es soll.

> f'(x)= -x+49
> f'(x)=0 x=49
> f''(x)= -1 < 0 => Max.

>

> ALLERDINGS bei meiner Nebenbeziehung würde das Bedeuten:

>

> y=49-(1.285*49) , das würde kein Sinn ergeben :(

Die Nebenbeziehung lautet korrekt

[mm] x+2y+\pi*x=98 [/mm]

Bekommst du das alleine nach y aufgelöst, diesmal richtig?

Gruß, Diophant
 

Bezug
                                                                
Bezug
Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:00 Mo 27.05.2013
Autor: terades


>  > f(x)=-0.5x²+49x

>  
> Auch das ist erenut falsch. Ich verstehe noch nicht einmal,
> was es soll.
>  
> > f'(x)= -x+49
>  > f'(x)=0 x=49

>  > f''(x)= -1 < 0 => Max.

>  >
>  > ALLERDINGS bei meiner Nebenbeziehung würde das

> Bedeuten:
>  >
>  > y=49-(1.285*49) , das würde kein Sinn ergeben :(

>  
> Die Nebenbeziehung lautet korrekt
>  
> [mm]x+2y+\pi*x=98[/mm]
>  
> Bekommst du das alleine nach y aufgelöst, diesmal
> richtig?
>  
> Gruß, Diophant

Ähm entweder hast du etwas falsch verstanden oder ich habe es falsch gelernt :)

Also [mm][mm] x+2y+\pi*x:2=98 [/mm]

da es ja nur ein HALB kreis ist (umrandung) dann wären meine f(x) doch richtig oder? :x


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                                        
Bezug
Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Mo 27.05.2013
Autor: fred97


> >  > f(x)=-0.5x²+49x

>  >  
> > Auch das ist erenut falsch. Ich verstehe noch nicht einmal,
> > was es soll.
>  >  
> > > f'(x)= -x+49
>  >  > f'(x)=0 x=49

>  >  > f''(x)= -1 < 0 => Max.

>  >  >
>  >  > ALLERDINGS bei meiner Nebenbeziehung würde das

> > Bedeuten:
>  >  >
>  >  > y=49-(1.285*49) , das würde kein Sinn ergeben :(

>  >  
> > Die Nebenbeziehung lautet korrekt
>  >  
> > [mm]x+2y+\pi*x=98[/mm]
>  >  
> > Bekommst du das alleine nach y aufgelöst, diesmal
> > richtig?
>  >  
> > Gruß, Diophant
>  
> Ähm entweder hast du etwas falsch verstanden oder ich habe
> es falsch gelernt :)
>  
> Also [mm][mm]x+2y+\pi*x:2=98[/mm]

da es ja nur ein HALB kreis ist (umrandung) dann wären meine f(x) doch richtig oder? :x
  
Wenn Du das meinst

     [mm] f(x)=-0.5x^2+49x, [/mm]

so kann das nicht stimmen.

Warum ?

Darum: in der Aufgabe kommt ein Halbkreis vor. Daher muß in f die Zahl [mm] \pi [/mm] vorkommen.

FRED


Bezug
                                                                        
Bezug
Extremwertaufgabe (Abiprüfung): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 Mo 27.05.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Ähm entweder hast du etwas falsch verstanden oder ich habe
> es falsch gelernt :)

Dann gib halt die Aufgabe nächstes mal vernünftig an, so dass es ein normaler Mensch lesen kann. Rätseln tue ich eher beim Zahnarzt oder Friseur...

>

> Also [mm][mm]x+2y+\pi*x:2=98[/mm]

> da es ja nur ein HALB kreis ist (umrandung) dann wären > meine f(x) doch richtig oder?

Ja, da habe ich mich dann geirrt. Die Nebenbedingung lautet damit

[mm] x+2y+\bruch{\pi}{2}x=98 [/mm]

Der Rest ist immer noch falsch, wie dir FRED ja auch schon geschrieben hat.

PS: Das mit der Klebestelle aus dem Dateianhang ist nach wie vor erklärungsbedürftig. Ist das eine Klebenaht mit 2cm Breite?


Gruß, Diophant

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