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Forum "Bauingenieurwesen" - Extremwerte
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Extremwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:56 Di 10.02.2015
Autor: Schlumpf004

Aufgabe
Gegeben ist der Querschnitt einer Rundstütze, die mit einer Kraft von 1.200 kN belastet wird.
Die folgenden Punkte sind zu bearbeiten:
- Gesucht sind die Extremwerte der Normalspannung



Hi,

Bild lade ich hoch habe es bisschen schlecht abgezeichnet aber sollte eigentlich klar sein die kleinen Quadrate sind alle gleich.
ich habe schon angefangen zu rechnen...
Bin so vorgegangen...


Querschnitt symmetrisch !
Iy=Iz = [mm] \bruch{\pi*r^4}{4} [/mm] - [mm] I_{Kreuz} [/mm]
Iy=Iz= [mm] \bruch{\pi*15^4}{4} [/mm] - ( 5* [mm] \bruch{5*5^3}{12} [/mm] )
= 39500 [mm] cm^4 [/mm]

Hier *5 genommen wegen 5 quadrate !

Problem ist hier sollte 38.250 [mm] cm^4 [/mm] raus kommen
Habe auch eine andere schreibweise gefunden nur ich weiss nicht was dabei anders sein soll...
Richtig ist:  
Iy=Iz= [mm] \bruch{\pi*15^4}{4} [/mm] - ( [mm] \bruch{5*15^3}{12}+2* \bruch{5*5^3}{12} [/mm] )
= 38.250 [mm] cm^4 [/mm]
Iy=Iz= [mm] \bruch{\pi*15^4}{4} [/mm] - ( [mm] \bruch{5*15^3}{12}+2* \bruch{5*5^3}{12} [/mm] )
= 38.250 [mm] cm^4 [/mm]
Ich weiss jetzt hier nicht was ich bei der 1. variante falsch gemacht habe... sollte eigentlich gleich sein oder nicht...
Oder wenn Iz=Iy ist könnte man ja auch i.d.R.
Iy=Iz= [mm] \bruch{\pi*15^4}{4} [/mm] - ( [mm] \bruch{15*5^3}{12}+2* \bruch{5*5^3}{12} [/mm] )

Rechnen hierbei kommt auch was anderes raus.
LG
Schlumpf


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Extremwerte: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:33 Di 10.02.2015
Autor: Schlumpf004

Und noch eine frage dazu...
Woher kommt man eigentlich auf  [mm] \bruch{\pi*r^4}{4} [/mm]
Was ist das für ein Formel?

Bezug
                
Bezug
Extremwerte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:05 Di 10.02.2015
Autor: Schlumpf004

Meine 2. Frage könnt ihr löschen..

Bezug
        
Bezug
Extremwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:59 Di 10.02.2015
Autor: Schlumpf004

Ich habe jetzt in der Skizze keinen Koordinatensystem vorgegeben !
Also in der Klausur Aufgabe...
Wo sollte denn jetzt der Koordinatensystem sein?

Bezug
                
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Di 10.02.2015
Autor: MathePower

Hallo Schlumpf004,

> Ich habe jetzt in der Skizze keinen Koordinatensystem
> vorgegeben !
>  Also in der Klausur Aufgabe...
>  Wo sollte denn jetzt der Koordinatensystem sein?


Sinnvollerweise legst Du den Koordinatenursprung
in die Mitte der Querschnittsfläche.


Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:58 Di 10.02.2015
Autor: MathePower

Hallo  Schlumpf004,

> Gegeben ist der Querschnitt einer Rundstütze, die mit
> einer Kraft von 1.200 kN belastet wird.
>  Die folgenden Punkte sind zu bearbeiten:
>  - Gesucht sind die Extremwerte der Normalspannung
>  
>
> Hi,
>  
> Bild lade ich hoch habe es bisschen schlecht abgezeichnet
> aber sollte eigentlich klar sein die kleinen Quadrate sind
> alle gleich.
>  ich habe schon angefangen zu rechnen...
>  Bin so vorgegangen...
>  
>
> Querschnitt symmetrisch !
>  Iy=Iz = [mm]\bruch{\pi*r^4}{4}[/mm] - [mm]I_{Kreuz}[/mm]
>  Iy=Iz= [mm]\bruch{\pi*15^4}{4}[/mm] - ( 5* [mm]\bruch{5*5^3}{12}[/mm] )
>  = 39500 [mm]cm^4[/mm]
>  
> Hier *5 genommen wegen 5 quadrate !
>  
> Problem ist hier sollte 38.250 [mm]cm^4[/mm] raus kommen
>  Habe auch eine andere schreibweise gefunden nur ich weiss
> nicht was dabei anders sein soll...


Der Satz von Steiner  ist bei Deiner Rechnung noch zu berücksichtigen.
Dann sollte das Ergebnis auch passen.


>  Richtig ist:
>  Iy=Iz= [mm]\bruch{\pi*15^4}{4}[/mm] - ( [mm]\bruch{5*15^3}{12}+2* \bruch{5*5^3}{12}[/mm]
> )
> = 38.250 [mm]cm^4[/mm]
> Iy=Iz= [mm]\bruch{\pi*15^4}{4}[/mm] - ( [mm]\bruch{5*15^3}{12}+2* \bruch{5*5^3}{12}[/mm]
> )
>  = 38.250 [mm]cm^4[/mm]
>  Ich weiss jetzt hier nicht was ich bei der 1. variante
> falsch gemacht habe... sollte eigentlich gleich sein oder
> nicht...
>  Oder wenn Iz=Iy ist könnte man ja auch i.d.R.
>  Iy=Iz= [mm]\bruch{\pi*15^4}{4}[/mm] - ( [mm]\bruch{15*5^3}{12}+2* \bruch{5*5^3}{12}[/mm]
> )
>  
> Rechnen hierbei kommt auch was anderes raus.
>  LG
>  Schlumpf

>


Gruss
MathePower  

Bezug
                
Bezug
Extremwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

Hey erstmal danke für das Antwort.

Ich habe [mm] 5*\bruch{5*5^3}{12}+25*(7,5)^2 [/mm]
gerechnet Satz von steiner berücksichtigt.
Komme aber trotzdem nicht auf das richtige Ergebnis.


Bezug
                        
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Mi 11.02.2015
Autor: MathePower

Hallo Schlumpf004,

> Hey erstmal danke für das Antwort.
>  
> Ich habe [mm]5*\bruch{5*5^3}{12}+25*(7,5)^2[/mm]


Das muss doch so lauten:

[mm]5*\bruch{5*5^3}{12}+25*(\blue{5})^2[/mm]

Hier ist der Satz von Steiner für nur ein Quadrat berücksichtigt worden.

Der Satz von Steiner muss aber für 2 Quadrate berücksichtigt werden:

[mm]5*\bruch{5*5^3}{12}+\red{2}*25*(\blue{5})^2[/mm]


>  gerechnet Satz von steiner berücksichtigt.
>  Komme aber trotzdem nicht auf das richtige Ergebnis.
>  


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Extremwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:56 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

Wieso [mm] 5^2? [/mm]
Wenn man den Koordinatensystem in die mitte stellt ist ja der abstand 7,5 oder nicht :/

Bezug
                                        
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Mi 11.02.2015
Autor: MathePower

Hallo Schlumpf004,

> Wieso [mm]5^2?[/mm]
>  Wenn man den Koordinatensystem in die mitte stellt ist ja
> der abstand 7,5 oder nicht :/


In der MItte liegt der Schwerpunkt der ganzen Fläche.

Der Abstand des Schwerpunktes der Teilfläche (Quadrat)
zum Schwerpunkt der ganzen Fläche (Kreuz) ist zu berücksichtigen.


Gruss
MathePower



Bezug
                                                
Bezug
Extremwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

Und was ist dann dieser Rund X auf der Skizze? Ich dachte, dass das der gesamtschwerpunkt ist?

Bezug
                                                        
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:19 Mi 11.02.2015
Autor: MathePower

Hallo Schlumpf004,

> Und was ist dann dieser Rund X auf der Skizze? Ich dachte,
> dass das der gesamtschwerpunkt ist?


Ich denke nicht, dass das der Gesamtschwerpunkt ist.

Vielleicht  ist das Rund X  der Koordinatenurspung-


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                
Bezug
Extremwerte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

Das denke ich auch nicht, habe mir die anderen Klausuren angeschaut von dem Prof. er hat manchmal nen Koordinatensystem dabei und hat diesen kleinen Kreis und nen X trotzdem.

Bezug
                                                                
Bezug
Extremwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:22 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

Jetzt habe ich es verstanden...
Aber in dem Youtube video steht dass der Formel für Steiner so lautet:
Iy^Stern= [mm] zs^2*A+Iy [/mm]

https://www.youtube.com/watch?v=BwWkKUsYJQw

Woher kommt die 2 her

Bezug
                                                                        
Bezug
Extremwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:30 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

oder es ist die stelle wo die kraft 1.200 kn wirkt?
Bin total durcheinander ...

Bezug
                                                                                
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 Mi 11.02.2015
Autor: MathePower

Hallo Schlumpf004,

> oder es ist die stelle wo die kraft 1.200 kn wirkt?
>  Bin total durcheinander ...


Frag doch Deinen Prof, was dieses Rund X bedeutet.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                        
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:03 Mi 11.02.2015
Autor: MathePower

Hallo Schlumpf004,

> Jetzt habe ich es verstanden...
>  Aber in dem Youtube video steht dass der Formel für
> Steiner so lautet:
>  Iy^Stern= [mm]zs^2*A+Iy[/mm]
>


Du hast ja auch geschrieben, daß der Querschnitt symmetrisch ist.

Daher ist es egal ob Du das Fl#ächenträgheitsmoment
bezüglich der y-Achse oder z-Achse berechnest.


> https://www.youtube.com/watch?v=BwWkKUsYJQw
>  
> Woher kommt die 2 her


Der Exponent 2 bei zs?

So lautet nun mal der Satz von Steiner.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                                
Bezug
Extremwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:04 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

Ne nicht der Exponent sondern die 2 vor der 25

Bezug
                                                                                        
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Mi 11.02.2015
Autor: MathePower

Hallo Schlumpf004.

> Ne nicht der Exponent sondern die 2 vor der 25

Sofern es das korrgierte Flächenträgheitsmoment betrift,
ist es die Anzahl der Quadrate, die einen von 0 verschiedenen
y-Schwerpunkt haben.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                                                
Bezug
Extremwerte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:18 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

Sorry das war jetzt unsinn



Bezug
                                                                
Bezug
Extremwerte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:28 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

Ich lade dir mal einen Bild hoch und da habe ich ys=7,5 und zs= 7,5 genommen und den Koordinatensystem in die mitte gestellt. Also es kann doch sein , dass dieser Kreis X der gesamtschwerpunkt ist.



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                        
Bezug
Extremwerte: (X) = Lastangriffspunkt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:38 Mi 18.02.2015
Autor: Loddar

Hallo Schlumpf!


Im Sinne der Sinnhaftigkeit der Aufgabe kann es sich bei dem markierten (und eingekreisten) X m.E. nur um den Lastangriffspunkt der gegebenen Kraft handeln.

Denn bei mittiger Lasteinleitung wäre die Normalspannung im gesamten Querschnitt konstant und die Frage nach dem Maximalwert eher sinnbefreit.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Extremwerte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:57 Mi 11.02.2015
Autor: Schlumpf004

Und ich sehe gerade , dass es auch nicht 25 ist ^^
Sondern 5*25=125

Bezug
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