www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Kombinatorik" - Fotos von Personen
Fotos von Personen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fotos von Personen: Klausuraufgabe / eigene Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:53 Mo 23.09.2013
Autor: starki

Aufgabe
Von einer Gruppe von Personen, die aus 3 Frauen und 3 Männern besteht, soll ein Gruppenfoto gemacht werden.

1. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten für das Foto gibt es, wenn die 6 Personen nebeneinander stehen?

2. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten für das Foto gibt es, wenn links die drei Männer und rechts die drei Frauen nebeneinander stehen sollen?

3. Bei den Personen handelt es sich um 3 Ehepaare. Wie viele unterschiedliche Fotos gibt es, auf denen die 6 Personen nebeneinanderstehen, wobei die Ehepartner aber nebeneinander stehen?

4. Wie viele Möglichkeiten gibt es für ein Foto mit drei Personen (mit Reihenfolge)?

1: 6!


2:
Ich wähle die drei Männer. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die drei Männer: 3! Dasselbe mit den Frauen, also 2 * 3!

3:
2! = Möglichkeiten, zwei Ehepartner nebeneinander zu stellen
3! = Möglichkeiten, drei Ehen nebeneinander zu stellen
2! * 3!

4:
Ich nehme drei Leute aus sechs. Darum [mm] \vektor{6 \\ 3}. [/mm] Da aber die Reihenfolge der drei noch wichtig ist: 3!
3! * [mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm]

Was meint ihr zu meinen Lösungen?

        
Bezug
Fotos von Personen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:03 Mo 23.09.2013
Autor: felixf

Moin!

> Von einer Gruppe von Personen, die aus 3 Frauen und 3
> Männern besteht, soll ein Gruppenfoto gemacht werden.
>
> 1. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten für das Foto
> gibt es, wenn die 6 Personen nebeneinander stehen?
>  
> 2. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten für das Foto
> gibt es, wenn links die drei Männer und rechts die drei
> Frauen nebeneinander stehen sollen?
>  
> 3. Bei den Personen handelt es sich um 3 Ehepaare. Wie
> viele unterschiedliche Fotos gibt es, auf denen die 6
> Personen nebeneinanderstehen, wobei die Ehepartner aber
> nebeneinander stehen?
>  
> 4. Wie viele Möglichkeiten gibt es für ein Foto mit drei
> Personen (mit Reihenfolge)?
>
>  1: 6!

[ok]

> 2:
> Ich wähle die drei Männer. Wie viele Möglichkeiten gibt
> es für die drei Männer: 3!

[ok]

> Dasselbe mit den Frauen, also
> 2 * 3!

Nein. Du hast 3! Moeglichkeiten fuer die Maenner, und 3! Moeglichkeiten fuer die Frauen.

Jetzt kannst du jede Moeglichkeit fuer die Maenner mit jeder Moeglichkeit fuer die Frauen zu einer Gesamtmoeglichkeit zusammensetzen. Das Ergebnis ist also $3! [mm] \cdot [/mm] 3! = [mm] (3!)^2$. [/mm]

> 3:
> 2! = Möglichkeiten, zwei Ehepartner nebeneinander zu
> stellen
>  3! = Möglichkeiten, drei Ehen nebeneinander zu stellen
>  2! * 3!

Das ist ebenfalls falsch. Versuch das doch nochmals, wenn du Teil 2 verstanden hast.

> 4:
> Ich nehme drei Leute aus sechs. Darum [mm]\vektor{6 \\ 3}.[/mm] Da
> aber die Reihenfolge der drei noch wichtig ist: 3!
>  3! * [mm]\vektor{6 \\ 3}[/mm]

[ok]

LG Felix


Bezug
                
Bezug
Fotos von Personen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:49 Mo 23.09.2013
Autor: starki


> > 3:
> > 2! = Möglichkeiten, zwei Ehepartner nebeneinander zu
> > stellen
>  >  3! = Möglichkeiten, drei Ehen nebeneinander zu
> stellen
>  >  2! * 3!
>  
> Das ist ebenfalls falsch. Versuch das doch nochmals, wenn
> du Teil 2 verstanden hast.
>  

Ok. Habe nochmal darüber nachgedacht. Also: Wir haben 3 Stellen, an denen ein Paar stehen kann. Jedes Paar an sich hat ja 2! Möglichkeiten, sich auf die 2 verfügbaren Plätze zu verteilen. Da wir drei Stellen haben, macht das [mm] (2!)^{3} [/mm] . Diese permutieren wir auch, d.h. als Ergebnis:

3! * [mm] (2!)^{3} [/mm]


Bezug
                        
Bezug
Fotos von Personen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:33 Mo 23.09.2013
Autor: felixf

Moin!

> > > 3:
> > > 2! = Möglichkeiten, zwei Ehepartner nebeneinander zu
> > > stellen
>  >  >  3! = Möglichkeiten, drei Ehen nebeneinander zu
> > stellen
>  >  >  2! * 3!
>  >  
> > Das ist ebenfalls falsch. Versuch das doch nochmals, wenn
> > du Teil 2 verstanden hast.
>  >  
>
> Ok. Habe nochmal darüber nachgedacht. Also: Wir haben 3
> Stellen, an denen ein Paar stehen kann. Jedes Paar an sich
> hat ja 2! Möglichkeiten, sich auf die 2 verfügbaren
> Plätze zu verteilen. Da wir drei Stellen haben, macht das
> [mm](2!)^{3}[/mm] . Diese permutieren wir auch, d.h. als Ergebnis:
>  
> 3! * [mm](2!)^{3}[/mm]

Genau :)

LG Felix



Bezug
                                
Bezug
Fotos von Personen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:04 Mo 23.09.2013
Autor: starki

Ein großes Danke dir :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de