Frage zum Einheitsquadrat < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo,
wir behandeln gerade das Thema Verteilungs- und Dichtefunktionen. Wir hatten in der Vorlesung eine Beispielaufagbe mit einem Einheitsquadrat. Es ging darum, dass man einen zufälligen Punkt z wählt ( Gleichverteilung) und man soll den Erwartungswert E(X) berechnen, wobei X : X(z) = Abstand zum Rand. Omega ist [mm] [0,1]^{2}, [/mm] also das Einheitsquadrat. Im Bild sieht man die Skizze, ich verstehe alles bis auf dieses 2x, warum hat das Quadrat in der Mitte eine Seitenlänge von 1-2x und nicht 1-x ?
Vielen Dank im Voraus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Es fehlen doch links und rechts sowie oben und unten jeweils x bis zur 1.
Aber etwas anderes ist falsch: Was auf deinem gescannten Blatt als Flächeninhalt des Quadrats firmiert, ist wohl eher der Flächeninhalt der schraffierten Fläche.
|
|
|
| |
|
Hallo,
ja, [mm] 1-(1-2x)^2 [/mm] ist der Flächeninhalt der schraffierten Fläche.
Aber das mit der Seitenlänge checke ich noch nicht richtig. Demnach müssten es ja 1-4x sein statt 1-2x oder ? Ich gehe ja das ganze Quadrat einmal durch. Oder ich sehe den Wald vor lauter BÄumen nicht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Mo 06.02.2017 | | Autor: | Fulla |
Hallo pc_doctor,
"in der Mitte" der Figur gilt doch:
x + Seitenlänge des kleinen Quadrates + x = 1
Lieben Gruß,
Fulla
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Mo 06.02.2017 | | Autor: | pc_doctor |
Ah, stimmt, und dann einfach umformen, ja dann bekomme ich auch 1-2x raus.
Alles klar, vielen Dank für die Antworten.
|
|
|
|
