www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Funktionsschar
Funktionsschar < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionsschar: Asymptoten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:37 Do 02.01.2014
Autor: begker1

Aufgabe
Aufgabe: Für jedes t>0 ist eine Funktion ft gegeben durch ft(x) = [mm] 4e^{tx} [/mm] – [mm] e^{2tx} [/mm] . Das Schaubild der Funktion sei Kt.
Untersuche  Kt auf Schnittpunkte mit der x-Achse, Hoch- und Tiefpunkte und Wendepunkte sowie Asymptoten.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lösung: Folgende Werte habe ich errechnet:
Sx     ( (ln4)/t ; 0)
HP ( (ln2)/t ; 4)
WP ( 0;3)
Wie aber kann ich denn nun aus diesen Informationen die Asymptoten ableiten?
        
Bezug
Funktionsschar: Grenzwertbetrachtung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:54 Do 02.01.2014
Autor: Loddar

Hallo begker!


> Folgende Werte habe ich errechnet:
> Sx ( (ln4)/t ; 0)

[ok]


> HP ( (ln2)/t ; 4)

[ok]


> WP ( 0;3)

[ok]


> Wie aber kann ich denn nun aus diesen Informationen die
> Asymptoten ableiten?

Aus diesen Punkten oben? Eigentlich gar nicht.

Führe hier folgende Grenzwertbetrachtungen für [mm] $f_t(x) [/mm] \ = \ [mm] 4*e^{t*x}-e^{2t*x} [/mm] \ = \ [mm] e^{t*x}*\left( \ 4-e^{t*x} \ \right)$ [/mm] durch:

[mm] $\limes_{x\rightarrow -\infty}f_t(x) [/mm] \ = \ ...$

[mm] $\limes_{x\rightarrow +\infty}f_t(x) [/mm] \ = \ ...$


Gruß
Loddar
Bezug
                
Bezug
Funktionsschar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:20 Do 02.01.2014
Autor: begker1

Naja, dann würde für lim gegen + [mm] \infty [/mm] =  unendlich werden und lim gegen - [mm] \infinity [/mm] gegen 0 streben.
Also ist die Asymptote bei y=0, oder?
Bezug
                        
Bezug
Funktionsschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:23 Do 02.01.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Naja, dann würde für lim gegen + [mm]\infty[/mm] = unendlich
> werden und lim gegen - [mm]\infinity[/mm] gegen 0 streben.

Fast. Es sind

[mm] \lim_{x\rightarrow\infty}f_t(x)=-\infty [/mm]

sowie

[mm] \lim_{x\rightarrow-\infty}f_t(x)=0 [/mm]

> Also ist die Asymptote bei y=0, oder?

Das ist unglücklich formuliert. Besser: die Gerade mit y=0 (besser bekannt als x-Achse ;-) ) ist Asymptote an jedes Schaubild der Schar [mm] f_t. [/mm]

Gruß, Diophant
 
Bezug
                                
Bezug
Funktionsschar: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:26 Do 02.01.2014
Autor: begker1

Ja, stimmt. Ich glaub jetzt hab ichs verstanden. Ich dank dir sehr!!
Beste Grüße und gesundes neues Jahr!!
Jan
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de