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Gebeitsintegral: Grenzen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 Do 15.12.2016
Autor: PeterSteiner

Aufgabe
Berechnen Sie für G= [-1,1]x [0,2] und f(x,y)= [mm] |y-x^2| [/mm] das Gebeitsintegral [mm] \integral_{G}^{}{f(x,y) dx dy} [/mm]

Hallo Leute hier fängt das Dilemma schon an ich weiss nicht was mit G gemeint ist:

sind -1 / 1 die x Werte und 0/2 die y Werte?

Sähe dann so mein Inetragl aus?
[mm] \integral_{0}^{2}\integral_{-1}^{1}|y-x^2| [/mm] dxdy




        
Bezug
Gebeitsintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:40 Do 15.12.2016
Autor: Steffi21

Hallo, so ist es, Du hast ein Rechteck in der x-y-Koordinatenebene, mit [-1;1]x[0;2], Du führst das Gebietsintegral auf einfache Integrale zurück, Du darfst sogar die Integrationsreihenfolge vertauschen, Steffi

Bezug
                
Bezug
Gebeitsintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:42 Do 15.12.2016
Autor: PeterSteiner

super,danke!

Aber wie intergriere ich den Betrag woher bekomme ich die Grenzen?

Bezug
                        
Bezug
Gebeitsintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:04 Do 15.12.2016
Autor: chrisno

Um den Betrag zu integrieren musst Du herausfinden, wann [mm] $y-x^2 [/mm] < 0$ ist. Die Parabel zerschneidet das Integrationsgebiet in drei Teile.

Bezug
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