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Geordnete Stichproben mit Wdh.: Verständnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:35 Mi 22.11.2017
Autor: Mandy_90

Hallo :)

Ich hab eine Verständnisfrage.Im Skript steht

Dann ist der Messraum die Menge [mm] M={(x_{1},...,x_{n}):x_{i} \in M_{i} für 1 \le i \le n} [/mm] aller n-Tupel mit [mm] x_{i} \in M_{0}. [/mm]  

Und es ist [mm] lMl=\produkt_{i=1}^{n}lM_{0}l^{n}. [/mm]

Beim n maligen Werfen eines Würfels gibt es [mm] 6^{n} [/mm] Möglichkeiten welche Zahlentupel auftauchen.

Intuitiv ist mir klar dass es da [mm] 6^{n} [/mm] Möglichkeiten gibt, aber ich versteh nicht wie man hier mit der Menge M auf die [mm] 6^{n} [/mm] kommt und was genau ist [mm] M_{0} [/mm] und ws bedeutet  [mm] lMl=\produkt_{i=1}^{n}lM_{0}l^{n}. [/mm]
Für n=3 wäre es z.B. [mm] lM_{1}l*lM_{2}l*lM_{3}l=6^{1}*6^{2}*6^{3} [/mm] Möglichkeiten. Aber das stimmt ja nicht, es sind nur [mm] 6^{3} [/mm] Möglichkeiten.
Wo ist mein Denkfehler ?

Vielen Dank
Mandy_90



        
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Geordnete Stichproben mit Wdh.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:26 Mi 22.11.2017
Autor: leduart

Hallo
|M| ist die Mächtigkeit der Menge, bei endlichen Mengen also die Zahl der Elemente.
[mm] M_0 [/mm] ist die Menge aus der deine [mm] x_i [/mm] stammen, beim normalen Würfel also {1,2,3,4,5,6}
bei einer Münze mit  Kopf=0 Zahl =1  [mm] M_0={0,1} [/mm]
Gruß ledum

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Geordnete Stichproben mit Wdh.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:39 Do 23.11.2017
Autor: Mandy_90


> Hallo
>  |M| ist die Mächtigkeit der Menge, bei endlichen Mengen
> also die Zahl der Elemente.
>   [mm]M_0[/mm] ist die Menge aus der deine [mm]x_i[/mm] stammen, beim
> normalen Würfel also {1,2,3,4,5,6}
>   bei einer Münze mit  Kopf=0 Zahl =1  [mm]M_0={0,1}[/mm]
> Gruß ledum  

Danke leduart. Aber was ist dann z.b. [mm] M_{1}, M_{2} [/mm] usw. beim Würfelwurf ?
Und wie kommen die von der Formel auf [mm] 6^{n} [/mm] ?

gruß
Mandy_90

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Geordnete Stichproben mit Wdh.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Do 23.11.2017
Autor: Diophant

Hallo,

bei deinem ganzen Aufschrieb im Themenstart sind offensichtlich mehrere Fehler enthalten, außerdem hast du dein Anliegen durch deine kreative Zeichensetzung noch schwieriger lesbar gemacht.

> > Hallo
> > |M| ist die Mächtigkeit der Menge, bei endlichen
> Mengen
> > also die Zahl der Elemente.
> > [mm]M_0[/mm] ist die Menge aus der deine [mm]x_i[/mm] stammen, beim
> > normalen Würfel also {1,2,3,4,5,6}
> > bei einer Münze mit Kopf=0 Zahl =1 [mm]M_0={0,1}[/mm]
> > Gruß ledum

>

> Danke leduart. Aber was ist dann z.b. [mm]M_{1}, M_{2}[/mm] usw.
> beim Würfelwurf ?
> Und wie kommen die von der Formel auf [mm]6^{n}[/mm] ?

Ganz offensichtlich muss die Formel so heißen:

[mm] \left\vert M \right\vert= \prod_{i=1}^{n} \left\vert M_0 \right\vert=6^n [/mm]

Der Exponent n im Produkt (den du oben gesetzt hast), der ist falsch.


Gruß, Diophant

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Geordnete Stichproben mit Wdh.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:31 Fr 24.11.2017
Autor: Mandy_90


> Hallo,
>  
> bei deinem ganzen Aufschrieb im Themenstart sind
> offensichtlich mehrere Fehler enthalten, außerdem hast du
> dein Anliegen durch deine kreative Zeichensetzung noch
> schwieriger lesbar gemacht.

Ich habe alles so aufgeschrieben wie es im Skript steht.

> Ganz offensichtlich muss die Formel so heißen:
>  
> [mm]\left\vert M \right\vert= \prod_{i=1}^{n} \left\vert M_0 \right\vert=6^n[/mm]
>  
> Der Exponent n im Produkt (den du oben gesetzt hast), der
> ist falsch.

Ok, dann ist das ein Fehler im Skript. Aber in deiner Formel steht zwar beim Produkt i=1 bis n, aber beim [mm] M_{0} [/mm] ist kein i, wieso ?

> Gruß, Diophant


Bezug
                                        
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Geordnete Stichproben mit Wdh.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 Fr 24.11.2017
Autor: Al-Chwarizmi


> Ok, dann ist das ein Fehler im Skript. Aber in deiner
> Formel steht zwar beim Produkt i=1 bis n, aber beim [mm]M_{0}[/mm]
> ist kein i, wieso ?


Hallo Mandy

für jedes mögliche i stammt der Wert [mm] x_i [/mm]  aus derselben
Grundmenge [mm] M_0 [/mm] , welche 6 Elemente besitzt.

Also sind in dem Produkt   $ [mm] \prod_{i=1}^{n} \left\vert M_0 \right\vert [/mm] $
alle n Faktoren identisch (gleich 6) und gar nicht von i
abhängig !

Schönen Abend noch

LG ,  Al-Chw.  

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