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Forum "Bauingenieurwesen" - Gleichungen umstellen
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Gleichungen umstellen: Statik Kräfte
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:45 So 30.11.2014
Autor: mleczko

Hallo,

bin hier am verzweifeln an einem echt einfachen Zwischenschritt.
Zur Ermittlung der Auflagerkräfte musste ich mehrere Gleichgewichtsgleichungen aufstellen (alle über Summe der Momente). Nun habe ich 3 Gleichungen genommen, die ich an einem Stab aufstellen konnte und versuchte nun, eine Unbekannte zu erhalten (Unbekannte habe ich im Bild unterstrichen).
Mein Problem ist der, dass ich immer am Ende auf "0 = 0" komme und nie eine Unbekannte erhalte! :( Und 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten sollte man doch problemlos lösen können... Na gut 0=0 heißt für mich erst einmal, dass es ein Gleichgewicht herrscht, aber wie erhalte ich die Unbekannten?

Hab mal diese abfotografiert:
https://www.dropbox.com/s/iz6uqf82b96tn0t/WP_20141130_20_31_33_Pro.jpg?dl=0

F ist bekannt, könnten F mit 100KN annehmen wenn ihr mögt.

Hoffe, jemand kann mir den Denkfehler zeigen. Ich möchte echt nur sehr ungern meinen Prof. zu fragen und schäme ich schon dafür.

        
Bezug
Gleichungen umstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:36 So 30.11.2014
Autor: chrisno

Du hast Deinen REchenweg, wie Du zu dem 0 = 0 kommst nicht eingestellt. Das kommt nämlich oft heraus, wenn bei den Arbeitsschritten ein Fehler g amacht wird.

Nebenbei: Noch ist das mit 6 Zeilen übersichtlich. Wenn es länger wird, nimmt die Lust das auf einem Foto durchzulesen ab.

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Bezug
Gleichungen umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:15 So 30.11.2014
Autor: mleczko

Vielen Dank für deine Nachricht und tut mir Leid wegen dem Foto.

Meine Überlegung war diese, dass ich durch das Einsetzen und umformen zum Ende  2 Gleichungen mit jeweils 2 gleichen Unbekannten erhalten werde. Die Einzelkraft F betrug 150 kN.
Gerechnet habe ich folgendes, ausgehend von den ersten 3 Gleichungen vom Stab 2 vom Bild:

Zuerst habe ich Gleichung 1 nach 2v umgestellt zu:

[mm] 2_{v} [/mm] = - [ [mm] (g_{21v} [/mm] * 4,4) + (F/4 * 2,2) ] / 4,4

und diese dann vereinfacht nach:

[mm] 2_{v} [/mm] = - [mm] g_{21v} [/mm] - 18,75

Dann nahm ich die zweite Gleichung und habe nach g32v umgestellt:

[mm] g_{32v} [/mm] = [ (F/4 * 2,2) - [mm] (2_{v} [/mm] * 8,8)] / 4,4

Hier hab ich nun die Gleichung mit 2v in die von g32v eingesetzt und zusammengefasst zu:

[mm] g_{32v} [/mm] = 56,25 + [mm] 2*g_{21v} [/mm] (Gleichung A)


Jetzt habe ich die 3te Gleichung betrachtet und nach g32v umgestellt:

[mm] g_{32v} [/mm] = (F/4 * 1,5) + [mm] (g_{21v} [/mm] * 2) (Gleichung B)


Nun ergibt es sich, dass man die obige Gleichung A in Gleichung B einsetzt und so erhielt ich folgendes:

56,25 + [mm] 2*g_{21v} [/mm] = 56,25 + [mm] 2*g_{21v} [/mm] => 0 = 0,




Bezug
                        
Bezug
Gleichungen umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:44 So 30.11.2014
Autor: chrisno

Das Problem liegt schon in den Ausgangsgleichungen. Die sind nicht unabhängig voneinander. Mit der Einsetzungsmethode siehst Du das nicht so schnell.
Addiere Gleichungen 3 und 2. Teile das Ergebnis durch zwei und Du hast Gleichung 1. Also musst DU eine andere Gleichung finden, wenn das Ergebnis eindeutig sein soll.

Bezug
        
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Gleichungen umstellen: Foto hochladen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:01 Mo 01.12.2014
Autor: Loddar

Hallo mleczko!


Kannst Du bitte das Bild hier direkt hochladen (siehe hier)?
Denn ich kann das Bild leider nicht sehen, würde aber gerne mal draufschauen und helfen.


Gruß
Loddar

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Bezug
Gleichungen umstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:14 Mo 01.12.2014
Autor: chrisno

Es sind nur die Gleichungen, keine Zeichnung mit Kräften. Die wäre sicher hilfreich.

Bezug
        
Bezug
Gleichungen umstellen: Auflagerkräfte ermitteln
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:56 Mo 08.12.2014
Autor: mleczko

Da ich erneut vergebens die Auflagerkräfte nicht hinbekomme, sondern nur immer 0=0 erhalte :( , stelle ich das System ein.

Das wäre folgendes:

[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Statik räumlicher System o.ä. hatte ich bisher noch nicht gehabt. Aber da alle horizontalen 0 sind, gibt es hier nur die Suche nach allen vertikalen bzw. aller Momente. Sollte nach dem Prinzip wie auf dem folgendem Bild zu berechnen sein:

[a][Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]

Meine andere Überlegung war, dass ich am Stab 2 Summe aller Vertikalen und alle Momente am Gelenk g21, aber nach umstellen schließlich wiederrum mit der nächsten Gleichung am Stab auf 0=0 komme, aber wenn ich eine eine Gleichung aus Stab 1 hinzufüge, ich dann 2 weitere Unbekannte dazu bekomme...

Könntest du mir vielleicht sagen, wo der Fehler bei mir liegt? An welchen Stellen müsste ich letztlich drehen? Hab schon Unmengen an Papier verbraucht...

Bezug
                
Bezug
Gleichungen umstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:14 Di 09.12.2014
Autor: chrisno

Die Bilder sind nicht mitgekommen, daher kann es nicht weiter gehen.

Bezug
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