www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Grenzwerte" - Grenzwert Differenzenquotient
Grenzwert Differenzenquotient < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwert Differenzenquotient: Existiert der Grenzwert?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:16 Sa 04.01.2014
Autor: xxgenisxx

Aufgabe
Bestimme den Grenzwert, falls er exisitiert:

[mm] \lim_{n \to 0}\frac{f(x)}{x} [/mm]
mit [mm] |f(x)|\le x^2 [/mm]

Darf ich hier sagen, dass [mm] \lim_{n \to 0}\frac{f(x)}{x} \le \lim_{n \to 0}\frac{x^2}{x}=\lim_{n \to 0}x=0 [/mm] gilt?
Ich bin mir nicht sicher ob man das Majorantenkriterium hier benutzen darf.

Danke schonmal im Vorraus
mfg

Ich habe die Frage sonst nirgends gestellt.

        
Bezug
Grenzwert Differenzenquotient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Sa 04.01.2014
Autor: M.Rex

Hallo

> Bestimme den Grenzwert, falls er exisitiert:

>

> [mm]\lim_{n \to 0}\frac{f(x)}{x}[/mm]
> mit [mm]|f(x)|\le x^2[/mm]

Du meinst wahrscheinlich

[mm] \lim\limits_{\red{x}\to0}\frac{f(x)}{x} [/mm]

> Darf ich
> hier sagen, dass [mm]\lim_{n \to 0}\frac{f(x)}{x} \le \lim_{n \to 0}\frac{x^2}{x}=\lim_{n \to 0}x=0[/mm]
> gilt?

Darfst du, beachte aber dass hier [mm] x\to0 [/mm] läuft.

> Ich bin mir nicht sicher ob man das Majorantenkriterium
> hier benutzen darf.

Ja, das ist ein guter Ansatz.

Marius

Bezug
                
Bezug
Grenzwert Differenzenquotient: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:47 Sa 04.01.2014
Autor: xxgenisxx

Danke ;)

Bezug
        
Bezug
Grenzwert Differenzenquotient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Sa 04.01.2014
Autor: Sax

Hi,

aber es ist eben nur ein Ansatz. Wesentliches fehlt noch.

Deine Zeile macht von der Voraussetzung mit den Betragsstrichen keinen Gebrauch. Die Voraussetzung " $ f(x) [mm] \le x^2 [/mm] $ " ist aber sicher nicht ausreichend, wie das Beispiel  f(x) = -|x|  zeigt.

Die Schreibweise $ [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{f(x)}{x} [/mm] $ sollte erst dann verwendet werden, wenn die Existenz des Grenzwertes gesichert ist.

Wenn gezeigt ist, dass $ [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{f(x)}{x} \le [/mm] 0 $  gilt, ist damit der Wert dieses Grenzwertes noch lange nicht berechnet.

Gruß Sax.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de