www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "mathematische Statistik" - Größenverteilung
Größenverteilung < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Größenverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:26 Fr 24.10.2014
Autor: Ice-Man

Aufgabe
Im Rahmen einer Studie wird die Körpergröße von 3210 Männern ermittelt. Die Größenverteilung genügt in guter Näherung eine Gaußverteilung mit einem Mittelwert von 1,80 m und einer Standartabweichung von 10 cm.

Wie groß ist etwa der Anteil der Personen die kleiner als 190 cm sind?

Hallo, irgendwie hab ich hier gerade ein kleines Verständnisproblem. Bzw. ich habe so einen Aufgabentyp lang nicht mehr gerechnet.
Kann mir evtl. jemand bitte einen Tipp geben wie ich zu der Lösung der Aufgabe komme?

Da wäre ich sehr dankbar.

        
Bezug
Größenverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:53 Fr 24.10.2014
Autor: Al-Chwarizmi


> Im Rahmen einer Studie wird die Körpergröße von 3210
> Männern ermittelt. Die Größenverteilung genügt in guter
> Näherung eine Gaußverteilung mit einem Mittelwert von
> 1,80 m und einer Standartabweichung von 10 cm.

es heisst "Standardabweichung"
("Standarte" ist eine Fahne)

> Wie groß ist etwa der Anteil der Personen die kleiner als
> 190 cm sind?


Hallo Ice-Man

Die Größenverteilung wird also durch eine Gauß-
Glockenkurve beschrieben, die durch die Parameter
[mm] \mu [/mm] = 180 und [mm] \sigma [/mm] = 10  (in cm) beschrieben wird.
Da gerade  [mm] \mu [/mm] + [mm] \sigma [/mm] = 190  ist, wird also eigentlich
gefragt: Wie groß ist bei einer Normalverteilung der
Anteil der Individuen mit Messgröße  $\ x\ <\ [mm] \mu [/mm] + [mm] \red{1.0}*\sigma [/mm] $  ?

In einer []Tabelle zur Standardnormalverteilung kann
man ablesen, dass man zum z-Wert [mm] $\red{z\,=\,1.0}$ [/mm] den Flächen-
inhalt  0.84134  erhält. Da die Gesamtfläche unter
der Standard-Gaußkurve (von x=-∞ bis x=∞ betrachtet)
gleich 1 ist, bedeutet dies für den vorliegenden Fall,
dass (falls die Annahme der angenäherten Normalverteilung
zutrifft) etwa 84.1% der Männer in der Studie kleiner
als 190 cm sein müssten. In absoluten Zahlen bedeutet dies
(gerundet) ungefähr 2700 Männer.

LG ,   Al-Chwarizmi

Noch ein Bild zur sogenannten "68 - 95 - 99.7 - Regel":

[]Faustregel

Bezug
                
Bezug
Größenverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:05 Fr 24.10.2014
Autor: Ice-Man

Ok, ich danke dir.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de