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Forum "Matlab" - Integral aus Matrix
Integral aus Matrix < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Integral aus Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:24 Di 17.02.2015
Autor: Valerie20

Aufgabe
Gegeben ist eine Matrix M(x,y) der Dimension 100x100, bestehend aus Messwerten. Bilde das Integral nach x.
 



Hi,

ich habe eine 100x100 Matrix M(x,y) mit Messwerten.
Von dieser Matrix würde ich gerne das Integral nach x berechnen, sodass ich am Ende M(y)=... erhalte.

Versucht habe ich bereits einige Matlab Methoden, bin mir aber bei keiner wirklich sicher ob ich richtig liege.

Die Matrix x besteht hierbei aus äquidistanten Werten, die ich alle kenne.
Wäre super, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Danke,

Valerie

        
Bezug
Integral aus Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Di 17.02.2015
Autor: hanspeter.schmid

Ich weiss nicht, was Du mit Integral meinst.

Die Summe über die Zeilen bzw. Kolonnen von M bildest Du aber mit sum(M,2) und sum(M,1); hilft das schon mal?



Bezug
                
Bezug
Integral aus Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:10 Di 17.02.2015
Autor: Valerie20

Aufgabe
<br>
 


<br>> Ich weiss nicht, was Du mit Integral meinst.
>

> Die Summe über die Zeilen bzw. Kolonnen von M bildest Du
> aber mit sum(M,2) und sum(M,1); hilft das schon mal?

>
>

Hallo Hanspeter,

Danke zunächst mal für deine Antwort.

Der Summenbefehl an sich hilft mir zunächst nicht weiter. Könnte sich aber natürlich als hilfreich erweisen.

Was ich im Prizip gerne hätte, wäre die Transformation der Matrix M(x,y) in M(y), wobei ich das durch Integration über x erreichen möchte.

Ich hatte mir schon überlegt alle Zeilen aufzusummieren. Die Schrittweite zwischen jeder Zeile kenne ich ja.

Nur mal als Beispiel die Matrix (x=Zeile, y=Spalte):

[mm]M(x,y)=\pmat{ a & b &c \\ e & e &f \\ g&h&i } [/mm]

Die Frage ist, wie ich jetzt an M(y) kommen kann?
Wissen möchte ich, was von 'x' zu 'x' passiert...

Wenn ich einfach die Summe über alle x bilde, also:

M=(a+e+g  b+e+h  c+f+i)

dann hilft mir das erstmal nicht weiter.

Vielleicht muss ich die Schrittweite von x zu x jeweils mit in die Summe reinmultiplizieren.


Am Ende hätte ich also gerne eine 1 dimensionale Funktion, die nur von 'y' abhängt.

Valerie

Bezug
                        
Bezug
Integral aus Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:37 Di 17.02.2015
Autor: leduart

Hallo
ich zumindest kann mir eine Matrix mit x und y Werten nicht vorstellen, du sagst x= Zeilen,  y= Spalten was ist nun a,b,c die sind in spalten und in Zeilen-
was sind das für Messwerte, kannst du einfach mal eine Liste von 9 Paaren Messwerten (x,y) und die entsprechende matrix hinschreiben, nicht mit abc, wenigsten mit [mm] x_1 [/mm] bis [mm] x_9 [/mm] und  [mm] y_1 [/mm] bis [mm] y_9 [/mm] wenn das schon eine 9 mal 9 Matrix gibt eben bis [mm] x_3,y_3 [/mm]
und nochmal, was heisst über x integrieren, das setzt vorraus dass die x Werte eine Fkt x= f) beschreiben, die du durch Messung punktweise kennst oder ist f(xI=y
Gruß leduart


Bezug
                                
Bezug
Integral aus Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 Mi 18.02.2015
Autor: Valerie20

Aufgabe
<br>
 


<br>> Hallo

> ich zumindest kann mir eine Matrix mit x und y Werten
> nicht vorstellen, du sagst x= Zeilen, y= Spalten was ist
> nun a,b,c die sind in spalten und in Zeilen-
> was sind das für Messwerte, kannst du einfach mal eine
> Liste von 9 Paaren Messwerten (x,y) und die entsprechende
> matrix hinschreiben, nicht mit abc, wenigsten mit [mm]x_1[/mm] bis
> [mm]x_9[/mm] und [mm]y_1[/mm] bis [mm]y_9[/mm] wenn das schon eine 9 mal 9 Matrix
> gibt eben bis [mm]x_3,y_3[/mm]
> und nochmal, was heisst über x integrieren, das setzt
> vorraus dass die x Werte eine Fkt x= f) beschreiben, die du
> durch Messung punktweise kennst oder ist f(xI=y
> Gruß leduart

>

Die Matrix beschreibt eine Dichte in Abhängigkeit der Temperatur und dem Radius: Also

Dichte(Temperatur,Matrix)=M(x,y)

Die Dichtematrix wurde durch numerische Lösung eines Differentialgleichungssystems erstellt.

Die diskreten Werte (x) kenne ich. Was ich dann gerne hätte ist eine Matrix M(y).

Valerie

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Bezug
Integral aus Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:56 Mi 18.02.2015
Autor: Infinit

Hallo Valerie,
bei einer Beschreibung der Matrixelemente als eine Dichte (Temperatur, Radius) kannst Du natürlich über die verschiedenen Radien den Mittelwert bilden (Falls dies Sinn macht) und bekommst dann nur noch einen Wert raus für die mittlere Temperatur. Aus der Matrix wird ein Vektor, das scheint alles zu sein.
Viele Grüße,
Infinit

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Bezug
Integral aus Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:47 Mi 18.02.2015
Autor: hanspeter.schmid

Falls die Radien, bei denen Du Messwerte hast, Äquidistant sind mit Abstand [mm] $\Delta [/mm] r$ und die Temperaturen Äquidistant mit [mm] $\Delta [/mm] T$, dann entspricht das Integrieren über die Temperatur ungefähr der Summe über alle Temperaturen der Matrix [mm] $M\cdot\Delta [/mm] T$. Also einfach die Summe mit [mm] $\Delta [/mm] T$ multiplizieren.


Falls nicht Äquidistant, dann musst Du nochmal fragen ;)  Aber dann möchte ich wissen, wie die $r$ und $T$ verteilt sind, bei denen Du Messwerte hast.

Gruss,
Hanspeter



Bezug
                                                
Bezug
Integral aus Matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Mi 18.02.2015
Autor: Valerie20

Hallo Leduart, Infinit und Hanspeter,

Danke an euch für eure Hilfe.
Ich habe es nun so gelöst, dass ich eine Dimension aufsummiere und mit der Schrittweite multipliziere.

Das Ergebnis scheint zu passen ;)

Valerie

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