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| Aufgabe | | [mm] \forall a\in \IR: [/mm] a*0=0 |
Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo!
Aufgabe 1:
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Hallo,
1) sieht gut aus, das ist der übliche Weg, 0 als 0+0 zu schreiben und das Distr.gesetz zu benutzen.
Für die restlichen Aufgaben solltest du mal angeben, welche Axiome ihr alle benutzen dürft ...
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Valerie20 |
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Hallo Valerie20,
> [mm]\forall a\in \IR:[/mm] a*0=0
>
> [mm]\forall a\in \IR:[/mm] (a > 0 [mm]\gdw a^{-1}[/mm] > 0)
>
> [mm]\forall a\in \IR: 0
>
>
> Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum
> gestellt.
> Hallo!
>
> Aufgabe 1:
>
> Meine Lösung:
>
> [mm]\overbrace{0*a}^{=b}=0[/mm]
>
> = (0+0)*a
>
> [mm]=\overbrace{0*a}^{=b}+\overbrace{0*a}^{=b}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] b = b + b | -b
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] 0=b=0*a
>
> Müsste richtig sein soweit, oder?
>
> Aufgabe 2:
>
> Bei dieser Aufgabe weis ich leider nicht wirklich wie ich
> vorgehen soll.
> Habs mal so versucht:
>
> a>0
>
> a>(0+0) | * [mm](a^{-2}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{a}[/mm] > [mm]\bruch{0}{a^{2}}[/mm] + [mm]\bruch{0}{a^{2}}[/mm]
Ist denn [mm]a^{-2}>0[/mm] ??
>
> [mm]\Rightarrow \bruch{1}{a}[/mm] > 0
>
> Ist der Beweis so richtig? Muss ich noch beweisen, dass
> [mm]\bruch{0}{a^{2}}[/mm] = 0 ist? Könnte man die Beweisführung
> noch verbessern?
Ja, das ist irgendwie komisch.
Zeige mal zunächst, dass für alle [mm]b\in\IR\setminus\{0\}[/mm] gilt, dass [mm]bb>0[/mm] ist.
Mache dazu eine Fallunterscheidung [mm]b>0, b<0[/mm]
[mm][\Rightarrow][/mm]: sei [mm]a>0[/mm]
Damit ist dann mit dem obigen [mm]a^{-1}a^{-1}>0[/mm], beachte, dass wegen [mm]aa^{-1}=1[/mm] gilt: [mm]a^{-1}\neq 0[/mm]
Dann bedenke, dass [mm]a^{-1}=1\cdot{}a^{-1}=(aa^{-1})a^{-1}=a(a^{-1}a^{-1})[/mm] ist (schreibe zu jedem "=" das passende Axiom hin!!)
Nun folgere, dass das [mm]>0[/mm] ist. (Axiom angeben!)
[mm][\Leftarrow][/mm] schaffst du !
>
>
> Aufgabe 3:>
Da stimmt was mit der Aufgabenstellung nicht!
Es ist [mm]\frac{1}{4}<\frac{1}{2}[/mm], aber [mm]4\not<2[/mm]
> 0<A<B class=math <span |>[mm]*(ab)^{-1}[/mm]</SPAN>
>
> [mm]\bruch{0}{ab}<\bruch{1}{b}<\bruch{1}{a}[/mm]
>
> Hier auch die Frage, ob alles soweit passt und ob man das
> ganze noch verbessern könnte?
>
>
> Schon mal Danke für eure Antworten.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:34 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Valerie20 |
Danke für die Tipps Schachuzipus.
Stimmt, hast völlig recht.
Hab die Aufgabenstellung falsch abgetippt. Sorry.
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Hallo nochmal,
dann zur korrigierten A3)
> [mm]\forall a\in \IR:0
> Aufgabe 3:
>
> [mm]*(ab)^{-1}[/mm]
Was bedeutet das?
>
> [mm]\bruch{0}{ab}<\bruch{1}{b}<\bruch{1}{a}[/mm]
>
> Hier auch die Frage, ob alles soweit passt und ob man das
> ganze noch verbessern könnte?
[mm] $[\Rightarrow]$
[/mm]
Sei $0<a<b$
Wegen $a>0$ und $b>0$ ist $ab>0$, nun folgt aus A1), dass damit [mm] $(ab)^{-1}=a^{-1}b^{-1}>0$ [/mm] ist.
Wegen $a<b$ und dem Monotonieaxiom für die Mult. (suche die Nr. selber  )
dann [mm] $aa^{-1}b^{-1}
Reicht das als Ansatz?
Die andere Richtung machst du ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:51 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Valerie20 |
Ja, danke ;)
Denke ich werde fürs erste zurchtkommen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 So 22.05.2011 | | Autor: | Valerie20 |
Keiner ne Idee?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:18 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Valerie20 |
Wäre wirklich sehr froh, wenn mal jemand drüber schauen würde.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Di 24.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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