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Kurvendiskussion: krümmungsverhalten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:58 Fr 15.01.2016
Autor: Jops

Aufgabe
[mm] [f´´(x)=\bruch{15}{(x+1)³} [/mm]

Krümmungverhalten bestimmen

[mm] f´´(x)=\bruch{15}{(x+1)²} [/mm]

Also ich würde jetzt sagen, da es keinen Wendepunkt gibt

(x+1)³<0
bzw
(x+1)³>0

stimmt der ansatz?


        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Fr 15.01.2016
Autor: M.Rex

Hallo
> [mm][f´´(x)=\bruch{15}{(x+1)³}[/mm]

Geht es um die Funktion [mm] f(x)=\frac{15}{(x+1)^3} [/mm] oder hast du schon die Ableitung [mm] f''(x)=\frac{15}{(x+1)^3} [/mm] gegeben?



>

> Krümmungverhalten bestimmen
> [mm]f´´(x)=\bruch{15}{(x+1)²}[/mm]

Scheinbar ist [mm] f''(x)=\frac{15}{(x+1)^3} [/mm] schon die Ableitung.

>

> Also ich würde jetzt sagen, da es keinen Wendepunkt gibt

Das ist korrekt. Der Definitionsbereich ist hier ja [mm] D=\IR\setminus\{-1\} [/mm]

>

> (x+1)³<0
> bzw
> (x+1)³>0

>

> stimmt der ansatz?

>

Noch nicht ganz, du musst die Fallunterscheidung machen.

Für x>-1 ist [mm] $(x+1)^3>0$, [/mm] die Funktion ist also ...gekrümmt.
Für x<-1 ist [mm] $(x+1)^3<0$, [/mm] die Funktion ist also ...gekrümmt.

Marius

Bezug
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