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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 So 12.10.2014 | | Autor: | Charmin |
| Aufgabe | Aufgabenstellung:
An den Punkten P1 bis P4 einer Scheibe (x,y-Ebene) greifen vier in dieser Ebene liegende Kräfte F1 bis F4 an. Ihre Wirkungslinie schneiden sich im Punkt P5 der Scheibe. Alle Kräfte weisen von P5 zu den verbleibenden Punkten.
Geg.: F1 = 70N; F2 = 40N; F3 = 20N; F4 = 100N
P1(4;2); P2(1;4); P3(-3;3); P4(-5;-3); P5(0;-2)
Ges.: Größe und Richtung der resultierenden Kraft. |
Ich habe schon vieles probiert allerdings komme ich nicht auf die Lösung.
Lösung laut Lösungsheft:
FR = 101,1N; [mm] \alphaR [/mm] = 121,1°
Ich danke für Eure Hilfe.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.bombentrichter.de/showthread.php?p=185760#post185760
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> Aufgabenstellung:
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> An den Punkten P1 bis P4 einer Scheibe (x,y-Ebene) greifen
> vier in dieser Ebene liegende Kräfte F1 bis F4 an. Ihre
> Wirkungslinie schneiden sich im Punkt P5 der Scheibe. Alle
> Kräfte weisen von P5 zu den verbleibenden Punkten.
>
> Geg.: F1 = 70N; F2 = 40N; F3 = 20N; F4 = 100N
> P1(4;2); P2(1;4); P3(-3;3); P4(-5;-3); P5(0;-2)
>
> Ges.: Größe und Richtung der resultierenden Kraft.
> Ich habe schon vieles probiert allerdings komme ich nicht
> auf die Lösung.
>
> Lösung laut Lösungsheft:
>
> FR = 101,1N; [mm]\alphaR[/mm] = 121,1°
Hallo Charmin
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Stelle zunächst die 4 Kraftvektoren in Koordinaten-
darstellung dar. So ist zum Beispiel
[mm] $\overrightarrow{F_1}\ [/mm] =\ [mm] 70\,*\, \frac{\overrightarrow{P_5P_1}}{\left|\overrightarrow{P_5P_1} \right|}\ [/mm] =\ [mm] \frac{70}{\sqrt{32}}\,*\,\pmat{4\\4}\ \approx\ \pmat{49.50\\49.50}$
[/mm]
Dann bildest du die Summe
[mm] $\overrightarrow{F_R}\ [/mm] =\ [mm] \overrightarrow{F_1}\,+\,\overrightarrow{F_2}\,+\,\overrightarrow{F_3}\,+\,\overrightarrow{F_4}$
[/mm]
und berechnest davon dann den Betrag und den Richtungswinkel.
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 So 12.10.2014 | | Autor: | Charmin |
Hi,
vielen Dank für die rasante Antwort.
Könntest du mit bitte folgenden Abschnitt genauer erklären?
$ [mm] \overrightarrow{F_1}\ [/mm] =\ [mm] 70\,\cdot{}\, \frac{\overrightarrow{P_5P_1}}{\left|\overrightarrow{P_5P_1} \right|}\ [/mm] =\ [mm] \frac{70}{\sqrt{32}}\,\cdot{}\,\pmat{4\\4}\ \approx\ \pmat{49.50\\49.50} [/mm] $
Wie komme ich auf [mm] \wurzel{32}?
[/mm]
Das wäre sehr nett, vielen Dank.
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> Hi,
>
> vielen Dank für die rasante Antwort.
>
> Könntest du mit bitte folgenden Abschnitt genauer
> erklären?
>
> [mm]\overrightarrow{F_1}\ =\ 70\,\cdot{}\, \frac{\overrightarrow{P_5P_1}}{\left|\overrightarrow{P_5P_1} \right|}\ =\ \frac{70}{\sqrt{32}}\,\cdot{}\,\pmat{4\\4}\ \approx\ \pmat{49.50\\49.50}[/mm]
>
> Wie komme ich auf [mm]\wurzel{32}?[/mm]
>
> Das wäre sehr nett, vielen Dank.
Das ist der Betrag des Vektors [mm] $\overrightarrow{P_5P_1}\ [/mm] =\ [mm] \pmat{4\\4}$
[/mm]
(con tanti saluti da Signor Pitagora)
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 So 12.10.2014 | | Autor: | Charmin |
Also F1 bis F4 habe ich jetzt ausgerechnet.
Neues Problem, jetzt kann ich ja den Betrag und Richtungswinkel nicht ausrechnen, da ich keine Winkelangaben habe.
[mm] F_{Rx} [/mm] und [mm] F_{Ry} [/mm] kann ich demzufolge mit dem Cos und Sin nicht berechnen?!
Vielen Dank für die Hilfe.
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> Also F1 bis F4 habe ich jetzt ausgerechnet.
>
> Neues Problem, jetzt kann ich ja den Betrag und
> Richtungswinkel nicht ausrechnen, da ich keine
> Winkelangaben habe.
>
> [mm]F_{Rx}[/mm] und [mm]F_{Ry}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
kann ich demzufolge mit dem Cos und Sin
> nicht berechnen?! ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Dann gib doch mal den Summenvektor \overrightarrow{F_R} an !
Du erhältst ihn doch zuerst mal in Komponentenform. Den
Betrag des Vektors erhältst du wieder mit Pythagoras.
Dann ist z.B.
$\ cos(\varphi)\ =\ \frac{F_{R_x}}{\left|\overrightarrow{F_R}\right|}}$
und daraus erhältst du mittels arccos den Winkel. Um den
Winkel mit Garantie auch eindeutig festzulegen, machst
du entweder eine Zeichnung oder aber nochmals eine
analoge Rechnung mit dem Sinus.
LG , Al-Chw.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:23 Mo 13.10.2014 | | Autor: | Charmin |
Ich bin mittlerweile verzweifelt, komme nicht auf die Lösung, egal was ich mache :-(
Hättest du evtl. Lust oder Zeit mal den kompletten Lösungsweg zu schreiben, wie du den rechnen würdest?
Es sind auch gerne andere eingeladen 
Freundliche Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 15.10.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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