www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integrationstheorie" - Linienintegral
Linienintegral < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Linienintegral: "Tipp"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:00 Di 15.11.2016
Autor: Ardbeg

Aufgabe
Sei $ [mm] F(r)=\vektor{x^{2} \\ z \\ y} [/mm] $ ein dreidimensionales Vektorfeld in kartesischen Koordinaten, mit $ [mm] r=\vektor{x \\ y \\ z} [/mm] $. Berechnen Sie das Linienintegral $ [mm] \integral_{\gamma}{F*dr} [/mm] $ entlang folgender Wege vom Ursprung $ [mm] r_{0}\equiv \vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] $ nach $ [mm] r_{1}\equiv \vektor{0 \\ 2 \\ -1}$: [/mm]

a) $ [mm] \gamma_{a}=\gamma_{1}\cup \gamma_{2} [/mm] $ ist der zusammengesetzte Weg aus [mm] \gamma_{1} [/mm] der geraden Linie $ [mm] r_{0} [/mm] $ nach $ [mm] r_{2}\equiv\vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] $, und [mm] \gamma_{2}, [/mm] der geraden Linie von $ [mm] r_{2} [/mm] $ nach $ [mm] r_{1} [/mm] $.

b) [mm] \gamma_{b} [/mm] ist die parametrisiert durch $ [mm] r(t)=\vektor{sin(\pi t) \\ 2\wurzel{t} \\ -t^{2}} [/mm] $, mit $ [mm] 0\le t\le [/mm] 1 $.

c) [mm] \gamma_{c} [/mm] ist eine in der y-z-Ebene liegende Parabel der Form  $ [mm] z(y)=y^{2}-\bruch{5}{2} [/mm] $.

Hallo!

Bei dieser Aufgabe habe ich anscheinend gerade eine Denkblockade. Muss ich bei der ersten Aufgabe nach linearen Funktionen parametrisieren? (Da gerade Linie in der Aufgabe steht). Also $ [mm] r(t)\equiv\vektor{x(t) \\ y(t) \\ z(t)} [/mm] $ , dann bilde ich die Verbindungsvektoren und fange an zu integrieren. Nur was sind dann meine Integrationsgrenzen?

Bei den anderen Aufgaben stehe ich derzeit auch noch etwas auf dem Schlauch.

Tipps wären gerne gesehen, danke.

Gruß
Ardbeg

        
Bezug
Linienintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 Di 15.11.2016
Autor: leduart

Hallo
du parametrisierst den Weg von [mm] r_0 [/mm] nach [mm] r_1 [/mm] meist mit t=0 bei [mm] r_0 [/mm] und t=1 bei [mm] r_1 [/mm] dann sind deine Grenzen natürlich 0 und 1, entsprechend auf dem 2 ten Wegstück, die Kraft natürlich auch längs dieses Wegstücks, und ich hoffe du weisst dr=r'dt
bei b) hast du ja den Weg vorgegeben , bei c musst du das noch in Parameterform bringen, allerdings fehlen da Grenzen  ist die Aufgabe c) wie sie da steht vollständig?
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Linienintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:22 Di 15.11.2016
Autor: Ardbeg

Also vorneweg, ich habe nichts weggelassen, die Aufgabenstellungen sind wirklich so gewesen. Daher auch meine leichte Verwirrung.

Danke für die Erklärung zur a), habe wirklich lange überlegt, wie ich auf die Grenzen kommen soll.

Ich schaue mal, dass ich die anderen Aufgaben noch hinbekomme.

Gruß
Ardbeg

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de