www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Trigonometrische Funktionen" - Lösungen zu gleichungen
Lösungen zu gleichungen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösungen zu gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:20 Fr 10.01.2014
Autor: lalissy

Aufgabe 1
Lnx = ln(sqrt(a-b))+0,5ln [mm] (a+b)-(1/3)*ln(a^2-b^2) [/mm]

Aufgabe 2
3*sin(2x)=5*tan(x) im intervall zwischen 0 und 2 pi

.. ich denke mir fehlen die rechengesetzte um die gleichungen lösen zu können..
Zu1.
Ich würde die wurzel umformen in ^0,5, dann zusammenfassen:
[mm] Ln((a-b)^0,5+(a+b)^0,5)/(a^0,5-b^0,5)^1/3) [/mm]
Wenn ich dann zusammenfasse und e anwende kommt nicht das richtige raus -.-

Bei der 2. Gleichung habe ich noch weniger ahnung, ich wollte tan durch sin/cos ersetzen und den cos um pi/2 verschieben und ihn so in sin umwandeln... hat nicht geklappt

Danke für die hilfe :-)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Aufgabe 2)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:32 Fr 10.01.2014
Autor: MathePower

Hallo lalissy,


[willkommenmr]


>  3*sin(2x)=5*tan(x) im intervall zwischen 0 und 2 pi
>  .. ich denke mir fehlen die rechengesetzte um die
> gleichungen lösen zu können..

>  
> Bei der 2. Gleichung habe ich noch weniger ahnung, ich
> wollte tan durch sin/cos ersetzen und den cos um pi/2
> verschieben und ihn so in sin umwandeln... hat nicht
> geklappt

>


Den Tangens zu ersetzen ist schon mal gut.

Verwende für die linke Seite das Additionstheorem für den Sinus.


> Danke für die hilfe :-)
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Fr 10.01.2014
Autor: lalissy

Aufgabe
3*sin(2x)=5*(sin(x)/cos(x))

So sieht das ganze ja dann aus.. wie wende ich da diese Sätze an..? Ich habe doch im sinus krin summe?
Danke schonmal für die schnelle antwort!:-)

Bezug
                        
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:59 Fr 10.01.2014
Autor: MathePower

Hallo lalissy,

> 3*sin(2x)=5*(sin(x)/cos(x))
>  So sieht das ganze ja dann aus.. wie wende ich da diese
> Sätze an..? Ich habe doch im sinus krin summe?


[mm]\sin\left(2x\right)=\sin\left(x+x\right)[/mm]

Damit kannst Du das erste Additionstheorem verwenden.


> Danke schonmal für die schnelle antwort!:-)


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:15 Fr 10.01.2014
Autor: lalissy

Ich komme dann auf x=+-√5/6
Kann das sein?
Wie bekomm ich dann die Lösungen für das intervall?

Danke für die hilfe :-)

Bezug
                                        
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 Fr 10.01.2014
Autor: MathePower

Hallo lalissy,

> Ich komme dann auf x=+-√5/6
>  Kann das sein?
> Wie bekomm ich dann die Lösungen für das intervall?
>  


Es steht dich zunächst da:

[mm]\cos\left(x\right)=\pm\wurzel{\bruch{5}{6}}[/mm]

An das x kommst Du, wenn Du die Umkehrfunktion des Cosinus anwendest:

[mm]x=\arccos\left(\pm\wurzel{\bruch{5}{6}}\right)[/mm]


> Danke für die hilfe :-)


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:55 Fr 10.01.2014
Autor: lalissy

Oke iwaspasst da bei mir echt nicht..b
(5sinx)/(6sinxcos^2x)=0
Habe ich.
Ich steh total aufm schlauch wie ich da weiter mach mit dem quadratischen cos weiter mach. Sinx kürzt sich ja
Oder habe ich mich davor schon verrechen? :O


Bezug
                                                        
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:31 Sa 11.01.2014
Autor: angela.h.b.


> Oke iwaspasst da bei mir echt nicht..b
>  (5sinx)/(6sinxcos^2x)=0

Hallo,

Deine Gleichung ist etwas seltsam.

Du müßtest doch vorher gehabt haben

6sin(x)cos(x)=5tan(x)

<==>

[mm] 6sin(x)cos(x)=5\bruch{sin(x)}{cos(x)} [/mm]

Zweierlei:

1.
wenn Du nun durch 6sin(x)cos(x) dividierst, hast Du eine 1 dastehen und nicht die 0.

2.
Du darfst überhaupt nur dividieren, wenn [mm] 6sin(x)cos(x)\not=0, [/mm]
müßtest also zusätzlich notieren "für [mm] 6sin(x)cos(x)\not=0" [/mm] und diesen Fall dann gesondert untersuchen.

Gucken wir nochmal die Gleichung an:

[mm] 6sin(x)cos(x)=5\bruch{sin(x)}{cos(x)} [/mm]

Für sin(x)=0 <==> x= ... ist sie offenbar gelöst, damit hast Du schon mal einen Teil der Lösungen.

Sei nun [mm] sin(x)\not=0. [/mm]

Jetzt kannst Du durch sin(x) dividieren und weitermachen.

LG Angela





> Habe ich.
>  Ich steh total aufm schlauch wie ich da weiter mach mit
> dem quadratischen cos weiter mach. Sinx kürzt sich ja
>  Oder habe ich mich davor schon verrechen? :O
>  


Bezug
                                                                
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:16 Sa 11.01.2014
Autor: lalissy

Oke wenn sinx 0 ist folgt: x1=0
Wenn ich dann weiter umforme komme ich auf
X2=arccos(√5/6)= 0,42 und x3=acrcos(-√5/6)=2,72

Sind das dann die nullstellen im intervall 0 bis 2 pi?
Oder wie rechne ich dann die weiteren aus? Die typischen vielfachen von sinx und cosx? :-)

Danke für die hilfe schonmal !

Bezug
                                                                        
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:26 Sa 11.01.2014
Autor: Diophant

Hallo,

ein Problem dabei, dir zielführend zu helfen, ist die unzureichende Problembeschreibung.

> Oke wenn sinx 0 ist folgt: x1=0
> Wenn ich dann weiter umforme komme ich auf
> X2=arccos(√5/6)= 0,42 und x3=acrcos(-√5/6)=2,72

>

> Sind das dann die nullstellen im intervall 0 bis 2 pi?

Was ist damit gemeint? [mm] \left[0;2\pi\right] [/mm] oder [mm] \left(0;2\pi\right)? [/mm] Wenn du schon unser LaTeX-System nicht nutzen möchtest, dann musst du an dieser Stelle schon dazusagen, ob das Intervall abgschlossen, offen oder halboffen ist. Nehmen wir an, es sei abgeschlossen, dann wäre nämlich gleich mal

[mm] x=2\pi [/mm]

eine weitere Lösung! So oder so aber hast du [mm] x_2=\pi [/mm] unterschlagen, das ist ebenfalls eine Nullstelle der Sinusfunktion.

> Oder wie rechne ich dann die weiteren aus? Die typischen
> vielfachen von sinx und cosx? :-)

Was sind typische Vielfache??? Zu den beiden über den Arkuskosinus errechneten Lösungen gibt es zwei weitere, die du über die Eigenschaft

[mm] cos(2\pi-x)=cos(x) [/mm]

der Kosinusfunktion bekommst.

Gruß, Diophant

Bezug
                                                                                
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:58 Sa 11.01.2014
Autor: lalissy

Das intervall war [mm] 0\le x\le [/mm] 2pi
Habe alle nst gefunden.. :-)

Bezug
        
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Aufgabe 1)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 Fr 10.01.2014
Autor: MathePower

Hallo lalissy,

[willkommenmr]

> Lnx = ln(sqrt(a-b))+0,5ln [mm](a+b)-(1/3)*ln(a^2-b^2)[/mm]

>  .. ich denke mir fehlen die rechengesetzte um die
> gleichungen lösen zu können..

>  Zu1.
> Ich würde die wurzel umformen in ^0,5, dann
> zusammenfassen:
>  [mm]Ln((a-b)^0,5+(a+b)^0,5)/(a^0,5-b^0,5)^1/3)[/mm]
> Wenn ich dann zusammenfasse und e anwende kommt nicht das
> richtige raus -.-
>  


Hier sind die Logarithmengesetze anzuwenden.

>
> Danke für die hilfe :-)
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 Fr 10.01.2014
Autor: lalissy

Aufgabe
[mm] Ln(x)=0,5ln(a-b)+0,5ln(a+b)-0,33ln(a^2-b^2) [/mm]

Wie kann man soetwas zu einem ln zusammenfassen?
Wenn ich
Lnx=ln(...) hätte wüsste ich natürlich wie es weiter geht..

Bezug
                        
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:03 Fr 10.01.2014
Autor: MathePower

Hallo lalissy,

> [mm]Ln(x)=0,5ln(a-b)+0,5ln(a+b)-0,33ln(a^2-b^2)[/mm]
>  Wie kann man soetwas zu einem ln zusammenfassen?


Zunächst ist der letzte Summand umzuformen.

Es ist doch gemäß der 3.binomischen Formel

[mm]a^{2}-b^{2}=\left(a+b\right)*\left(a-b\right)[/mm]

Dann kannst Du ein Logarithmusgesetz anwenden.


> Wenn ich
>  Lnx=ln(...) hätte wüsste ich natürlich wie es weiter
> geht..


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Fr 10.01.2014
Autor: lalissy

Dann ist das ergebnis [mm] x=(a^0,5-b^0,5)^1/6 [/mm] !
Super danke!! :-)

Bezug
                                        
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:25 Fr 10.01.2014
Autor: MathePower

Hallo lalissy,

> Dann ist das ergebnis [mm]x=(a^0,5-b^0,5)^1/6[/mm] !


Der Exponent in der Klammer stimmt nicht.


> Super danke!! :-)


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Lösungen zu gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:30 Fr 10.01.2014
Autor: lalissy

Oh klar es muss heißen [mm] (a^2-b^2)^1/6 [/mm]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de