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Forum "Uni-Numerik" - Maschinengenauigkeit in C
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Maschinengenauigkeit in C: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 00:09 Sa 13.09.2014
Autor: MeineKekse

Aufgabe
Wie muss [mm] e_{mach}(Maschienengenauigkeit) [/mm] angepasst werden, damit das Standardmodell für K = C gültig bleibt, wenn die komplexe Arithmetik aus reellen Operationen aufgebaut wird?



Hi bei der Aufgabe komme ich leider nicht weiter. Was ich so über [mm] e_{mach} [/mm] weiß ist folgendes:

Definition über 1/2 Basis hoch 1- Mantissenlänge

Ich weiß, dass der relative Fehler der Rundung auf eine Maschienenzahl kleiner als [mm] e_{mach}, [/mm] also  [mm] \bruch{|a- \overline{a}|}{|a|} \le e_{mach} [/mm] , wobei [mm] \overline{a} [/mm] die Maschienenzahl ist auf die a gerundet wird.

Hiermit hatte ich auch versucht anzusetzen. Leider stoße ich auf Probleme wegen des Betrages in der komplexen Ebene und der anschließenden Abschätzung. Oder summiert man hier im komplexen einfach die relativen Fehler von Imaginär und Realteilung auf. Sprich
[mm] e_{mach} [/mm] wäre einfach doppelt so groß?

Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen


        
Bezug
Maschinengenauigkeit in C: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:16 Sa 13.09.2014
Autor: MeineKekse

Hi, ich habe mir das Standardmodell der Maschienenarithmetik nochmal genauer angesehen und versucht das beispielhaft an der komplexen Multiplikation mal auf das reelle Modell zurückzuführen komme aber leider nicht weiter. Siehe Anhang. [Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
        
Bezug
Maschinengenauigkeit in C: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:20 Mo 22.09.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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