Matrix konstruieren < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Abend, ich habe Schwierigkeiten bei dieser Aufgabe.
Konstruiere die Matrix A, s.d. B=[zeros(7,1), eye(7); A, diag([2 5])] wohldefiniert ist.
Mir ist nicht klar, wann so eine Matrix wohldefiniert ist. Für Wohldefiniertheit zeigt man sonst ja Existenz und Eindeutigkeit.
Wir sollen die Aufgabe mit Matlab lösen.
Vielleicht kann mir jemand helfen.
Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:02 So 06.11.2016 | | Autor: | hippias |
Ich vermute stark, dass Du Dir überlegen sollst, wieviele Zeilen und Spalten $A$ haben muss, damit $B$ eine Matrix ist.
|
|
|
| |
|
Danke.
Zeros(7,1) ist ja der Nullvektor mit 7 Einträgen (Spalten). Eye(7) eine 7x7 Einheitsmatrix. Damit hat man ja eine Matrix mit 7 Zeilen und 8 Spalten. Wenn ich bei Matlab diag([2 5)] eingebe, bekomme ich eine 2x2 Matrix mit den Einträgen 2 und 5 auf der Diagonalen. Muss A dann 5 Zeilen und 6 Spalten haben, damit auch hier 7 Zeilen und 8 Spalten sind?
Gibt es bei Matlab dafür ein bestimmtes Befehl, der mir A verrät?
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:41 So 06.11.2016 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Schmetterling99!
> Danke.
> Zeros(7,1) ist ja der Nullvektor mit 7 Einträgen
> (Spalten). Eye(7) eine 7x7 Einheitsmatrix. Damit hat man ja
> eine Matrix mit 7 Zeilen und 8 Spalten.
Ja, [zeros(7,1), eye(7)] ist eine [mm] $7\times [/mm] 8$-Matrix.
> Wenn ich bei Matlab
> diag([2 5)] eingebe, bekomme ich eine 2x2 Matrix mit den
> Einträgen 2 und 5 auf der Diagonalen.
Richtig.
> Muss A dann 5 Zeilen
> und 6 Spalten haben, damit auch hier 7 Zeilen und 8 Spalten
> sind?
Nein.
Es ist
[mm] B=\pmat{ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ * & * & * & * & * & * & 2 & 0 \\ * & * & * & * & * & * & 0 & 5}.
[/mm]
Damit ist [mm] $A\$ [/mm] eine [mm] $2\times [/mm] 6$-Matrix (und [A, diag([2 5])] eine [mm] $2\times [/mm] 8$-Matrix). Also ist [mm] $B\$ [/mm] eine [mm] $9\times [/mm] 8$-Matrix.
| 1: | >> A=[1 2 3 4 5 6; 7 8 9 10 11 12];
| | 2: | >> [zeros(7,1), eye(7); A, diag([2 5])]
| | 3: |
| | 4: | ans =
| | 5: |
| | 6: | 0 1 0 0 0 0 0 0
| | 7: | 0 0 1 0 0 0 0 0
| | 8: | 0 0 0 1 0 0 0 0
| | 9: | 0 0 0 0 1 0 0 0
| | 10: | 0 0 0 0 0 1 0 0
| | 11: | 0 0 0 0 0 0 1 0
| | 12: | 0 0 0 0 0 0 0 1
| | 13: | 1 2 3 4 5 6 2 0
| | 14: | 7 8 9 10 11 12 0 5
|
> Gibt es bei Matlab dafür ein bestimmtes Befehl, der mir A verrät?
Das weiß ich nicht, aber ein paar Fälle kann man als Übung programmieren!
Gruß
DieAcht
|
|
|
|
