www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Sonstiges" - Mengenlehre
Mengenlehre < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Mengenlehre: Teilmenge
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:29 Mo 13.04.2015
Autor: headbanger

Aufgabe
<br>
Sei [mm]\Omega[/mm] eine Menge und seien A[mm] \subseteq \Omega[/mm] und [mm] B \subseteq \Omega[/mm]

dann gilt:

[mm]A \cap B = \emptyset \Rightarrow A \subseteq \Omega \setminus B[/mm]


<br>


Meine Frage ist bezüglich der Teilmengenbeziehung von B und Omega.

Ich habe mir ein Venn-Diagramm aufgezeichnet, 2 kleine Kreise A und B (sich nicht schneidend) im großen Kreis [mm] \Omega[/mm].

Bedeutet diese Aussage dann, dass A eine Teilmenge von Omega ist, aber nur für die Elemente von Omega  im "kreis von A liegen"?

--> da sich die Kreise nicht schneiden ist B dann von der Teilmenge [mm]A \subseteq \Omega[/mm] abzuziehen? Sprich die Restmenge ist dann [mm]A \subseteq \Omega \setminusB[/mm][mm] \setminus B[/mm]

        
Bezug
Mengenlehre: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:06 Mo 13.04.2015
Autor: DieAcht

Hallo headbanger!


> <br>
>  Sei [mm]\Omega[/mm] eine Menge und seien A[mm] \subseteq \Omega[/mm] und [mm] B \subseteq \Omega[/mm]
>  
> dann gilt:
>  
> [mm]A \cap B = \emptyset \Rightarrow A \subseteq \Omega \setminus B[/mm]
>  
> <br>
>  
>
> Meine Frage ist bezüglich der Teilmengenbeziehung von B
> und Omega.
>  
> Ich habe mir ein Venn-Diagramm aufgezeichnet, 2 kleine
> Kreise A und B (sich nicht schneidend) im großen Kreis [mm] \Omega[/mm].

(Dann berücksichtigst du für [mm] \Omega [/mm] nur endliche Mengen, aber das
ist nicht weiter schlimm. Abhilfe: [mm] \Omega [/mm] ist das "Universum" der
beiden "Kreise/Planeten" [mm] $A\$ [/mm] und [mm] $B\$, [/mm] wobei sich beide Kreise/Pla-
neten nicht "schneiden".)

> Bedeutet diese Aussage dann, dass A eine Teilmenge von
> Omega ist, aber nur für die Elemente von Omega  im "kreis
> von A liegen"?

Ich verstehe deine Aussage nicht ganz. Es ist

      [mm] $A\subseteq\Omega:\gdw\forall x\in A:x\in\Omega$. [/mm]

> --> da sich die Kreise nicht schneiden ist B dann von der
> Teilmenge [mm]A \subseteq \Omega[/mm] abzuziehen?

Nein. Es ist [mm] $B\$ [/mm] von [mm] \Omega [/mm] "abzuziehen". Es ist

      [mm] $\Omega\setminus B:=\{x\in\Omega\mid x\not\in B\}$. [/mm]

> Sprich die Restmenge ist dann [mm]A \subseteq \Omega \setminusB[/mm][mm] \setminus B[/mm]

Ja, aber so richtig verstanden hast du das wohl noch nicht.

In "deinem" Venn-Diagramm ist [mm] $\Omega\setminus [/mm] B$ folgendes:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ist es jetzt klar(er)? Kannst du das nun auch beweisen?

Übrigens: Wegen [mm] B\subseteq\Omega [/mm] schreibt man auch [mm] $\Omega\setminus B=B^c$ [/mm] (Komplement).


Gruß
DieAcht


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Mengenlehre: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:04 Mi 15.04.2015
Autor: headbanger

danke für die mühe... *sprachlos*
 

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de