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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Multiplechoice(-sammlung(?))
Multiplechoice(-sammlung(?)) < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Multiplechoice(-sammlung(?)): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:25 Mo 29.02.2016
Autor: Reynir

Hi,
ich über gerade Multiplechoiceaufgaben und wollte zuerst mal fragen, ob jemand zufällig den Link zu einer Sammlung für solche Aufgaben mit Bezug zu Funktionentheorie und gewöhnlichen Differentialgleichungen kennt.
Zweitens kamen beim Machen der Aufgaben bei zwei Fragen:
1. ln(z) hat in [mm] $z_0=0$ [/mm] einen Pol.
2. Die Dgl. [mm] $y'=\sqrt{|y|}$ [/mm] besitzt keine eindeutige Lösung mit $y(0)=0$.
Fragen auf. :)
Zur 1. sehe ich nicht ganz wieso nicht (laut Lösung falsch), angenommen es handelt sich um den komplexen log, dann gilt doch, dass der Betrag davon [mm] $\sqrt{(ln(|z|))^2+arg(z)^2}$ [/mm] ist, mit [mm] $|z|\rightarrow [/mm] 0$ müsste das doch gegen unendlich abhauen, was bei uns für einen Pol gefordert wurde. (Wir haben log in der komplexen Ebene ohne alle x mit $x [mm] \leq [/mm] 0$ definiert.
Bei der 2. habe ich gar keine Idee. (ist aber laut Lösung wahr)
Viele Grüße,
Reynir


        
Bezug
Multiplechoice(-sammlung(?)): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:53 Mo 29.02.2016
Autor: fred97


> Hi,
>  ich über gerade Multiplechoiceaufgaben und wollte zuerst
> mal fragen, ob jemand zufällig den Link zu einer Sammlung
> für solche Aufgaben mit Bezug zu Funktionentheorie und
> gewöhnlichen Differentialgleichungen kennt.
>  Zweitens kamen beim Machen der Aufgaben bei zwei Fragen:
>  1. ln(z) hat in [mm]z_0=0[/mm] einen Pol.
>  2. Die Dgl. [mm]y'=\sqrt{|y|}[/mm] besitzt keine eindeutige Lösung
> mit [mm]y(0)=0[/mm].
> Fragen auf. :)
>  Zur 1. sehe ich nicht ganz wieso nicht (laut Lösung
> falsch), angenommen es handelt sich um den komplexen log,
> dann gilt doch, dass der Betrag davon
> [mm]\sqrt{(ln(|z|))^2+arg(z)^2}[/mm] ist, mit [mm]|z|\rightarrow 0[/mm]
> müsste das doch gegen unendlich abhauen, was bei uns für
> einen Pol gefordert wurde. (Wir haben log in der komplexen
> Ebene ohne alle x mit [mm]x \leq 0[/mm] definiert.


Da haben wir es doch: [mm] z_0=0 [/mm] ist somit keine isolierte Singularität des komplexen Logarithmus,  also auch kein Pol.



>  Bei der 2. habe ich gar keine Idee. (ist aber laut Lösung
> wahr)

Die Null Funktion ist eine Lösung dieses Anfangswertproblems. Finde noch eine weitere

Fred


>  Viele Grüße,
>  Reynir
>  


Bezug
                
Bezug
Multiplechoice(-sammlung(?)): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:00 Mo 07.03.2016
Autor: Reynir

Hi,
wäre bei der Dgl. die Trennung der Variablen das Stichwort?
Viele Grüße,
Reynir

Bezug
                        
Bezug
Multiplechoice(-sammlung(?)): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:05 Mo 07.03.2016
Autor: fred97


> Hi,
>  wäre bei der Dgl. die Trennung der Variablen das
> Stichwort?

Ein Stichwort, ja.

FRED


>  Viele Grüße,
>  Reynir


Bezug
                                
Bezug
Multiplechoice(-sammlung(?)): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:08 Do 10.03.2016
Autor: Reynir

Hi,
hat geklappt.
Viele Grüße,
Reynir

Bezug
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