www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Kombinatorik" - Nummer vergessen
Nummer vergessen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Nummer vergessen: Kombinatorikfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:19 Di 01.03.2016
Autor: sinnlos123

Hi,

das ist eine "Aufgabe" aus der Serie Fringe.

Walter hat die Nummer seines Sohnes teilweise vergessen.

Er weiß, dass sie drei 5en enthält, eine 1, eine 0, und zwei 7en.
Er hatte Geld für 7 Anrufe, die leider gescheitert sind.
Wie hoch war seine Chance mit 7 Versuchen die richtige Kombination zu erraten?

555 ist eine Kombi(?)
1 dazu, macht 4 Kombis
0 dazu, macht 4*5 Kombis
eine 7 dazu, 4*5*6
7 dazu, 4*5*6*7=840 Kombinationen

Die Chance ist relativ einfach, das möcht ich erst rechnen wenn das obere richtig ist.
Daher: stimmt das so? Bin mir halt unsicher wegen den drei 5en

        
Bezug
Nummer vergessen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:37 Di 01.03.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> Hi,

>

> das ist eine "Aufgabe" aus der Serie Fringe.

>

> Walter hat die Nummer seines Sohnes teilweise vergessen.

>

> Er weiß, dass sie drei 5en enthält, eine 1, eine 0, und
> zwei 7en.
> Er hatte Geld für 7 Anrufe, die leider gescheitert sind.
> Wie hoch war seine Chance mit 7 Versuchen die richtige
> Kombination zu erraten?

>

> 555 ist eine Kombi(?)

Das würde ich anders sehen. Die 5-er sind meiner Meinung nach nicht zwingend in einer Reihe.

> 1 dazu, macht 4 Kombis
> 0 dazu, macht 4*5 Kombis
> eine 7 dazu, 4*5*6
> 7 dazu, 4*5*6*7=840 Kombinationen

Meiner Meinung nach stimmt das so nicht.

Du hast 7 Ziffern, die kannst du auf 7! verschiedenen Arten anordnen. Nun musst du diese 7! noch durch 2! und durch 3! teilen, denn die beiden "Ziffern 7" kannst du auf 2! verschiedenen Stellen anordnen, und die 3 "Ziffern5" kannst du auf 3! Arten anordnen.
Es macht eben keinen Unterschied, ob ide Telefonnummer nun 0155577 oder 0155577 ist.

>

> Die Chance ist relativ einfach, das möcht ich erst rechnen
> wenn das obere richtig ist.
> Daher: stimmt das so? Bin mir halt unsicher wegen den drei
> 5en

Marius

Bezug
                
Bezug
Nummer vergessen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:53 Di 01.03.2016
Autor: sinnlos123

Aber habe ich die drei 5en nicht schon am Ende "gesplitted"?

ich habe

x5x5x5x
die 1 kann ich nun überall wo das x ist hintun
nach dem Schritt habe ich
1555
5155
5515
5551

nehmen wir noch die 0 hinzu:
x1x5x5x5x
macht also für jede der 4 oberen, nochmal 5 unique Kombinationen.

etc.

Achso, es ist übrigens für den Zuschauer bekannt, dass Peter (sein Sohn) ein Handy benutzt, daher steht sehr wahrscheinlich 01 am Anfang, das dürfte die Anzahl an Kombos ja nochmal stark schrumpfen lassen.

Gibt es dazu vielleicht ein Urnenmodell mit >2 Farben?

Deine Lösung wäre dann ja 420, die Frage ist dann, wo habe ich "doppelt" gezählt?
Oder ist das jetzt nur Zufall, dass meine Lösung doppelt so hoch ist?

Versteh das nicht so recht^^

Bezug
                        
Bezug
Nummer vergessen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 Di 01.03.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> Aber habe ich die drei 5en nicht schon am Ende
> "gesplitted"?

>

> ich habe

>

> x5x5x5x
> die 1 kann ich nun überall wo das x ist hintun
> nach dem Schritt habe ich
> 1555
> 5155
> 5515
> 5551

>

> nehmen wir noch die 0 hinzu:
> x1x5x5x5x
> macht also für jede der 4 oberen, nochmal 5 unique
> Kombinationen.

>

> etc.

Der Ansatz ist auch ok, bisher bist du dann bei 20 Möglichkeiten, nämlich

01555
05155
05515
05551
10555
50155
50515
50551
15055
51055
55015
55051
15505
51505
55105
55501
15550
51550
55150
55510

Füge nun noch die "7er" hinzu.
Das geht dann für die erste 7 auf jeweils 6 Arten, für die zweite 7 dann auf jeweils 7 weitere Arten.
Beachte aber, dass dann beim zweiten hinzufügen der 7 auf deine Art die "Doppel-7er-Nummern" zweifach gezählt werden.
Daher musst du das Ergebnis der 840 dann noch durch 2 teilen.

Beispiel
01555X7 und 015557X führen, obwohl sie unterschiedlich entstehen, jeweils zu 0155577

>

> Achso, es ist übrigens für den Zuschauer bekannt, dass
> Peter (sein Sohn) ein Handy benutzt, daher steht sehr
> wahrscheinlich 01 am Anfang, das dürfte die Anzahl an
> Kombos ja nochmal stark schrumpfen lassen.

Wenn die 01 am Anfang steht, musst du auf die dann noch 5 übrigen Ziffern drei "5er" und zwei "7er" verteilen.

Die 5 Ziffern kannst du auf 5! Arten verteilen, dieses musst du dann noch durch 2! und durch 3! teilen. Das sind dann nur noch überschaubare 10 Varianten.

>

> Gibt es dazu vielleicht ein Urnenmodell mit >2 Farben?

Wenn die 01 vorne steht, ist das sogar ein Urnenmodell mit genau 2 Farben geworden.

>

> Deine Lösung wäre dann ja 420, die Frage ist dann, wo
> habe ich "doppelt" gezählt?

Siehe oben.

> Oder ist das jetzt nur Zufall, dass meine Lösung doppelt
> so hoch ist?

Nein, du hast nur die Doppelungen nicht bedacht.

Marius

Bezug
                                
Bezug
Nummer vergessen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:16 Di 01.03.2016
Autor: sinnlos123

Gut, dann nehmen wir an, dass Walter noch genug Tassen im Schrank hat um zu wissen, dass er ein Handy anruft (denn die Amis haben vermutlich auch Stadtvorwahlen, die wohl von allen Kombos aus 7/5/0/1 abweichen).

Also 10 Möglichkeiten.
Das entspricht dem Kugel rausziehen ohne zurücklegen, daher wieder simple Kombinatorik:
Ich berechne die Gegenwahrsch.
[mm] 9/10*8/9*7/8*6/7*5/6*4/5*3/4=\bruch{9!*3!}{2!*10!}=3/10 [/mm]

das heißt er hatte 7/10, hätte mir aber auch klar sein müssen xd
daher wohl "etwas" unglücklich in die 3/10 reinzurennen.

Die Standardabweichung wäre:
[mm] \wurzel{7/10*1*3/10}=0,46 [/mm] (n=1, weil 1 Experiment)
ich wähle die 95% Sigma-Umgebung, da es für ihn schon sehr wichtig ist ihn zu erreichen, und gucke ob er wirklich unglücklich war, oder es zu vergleichen ist, mit Kopf, obwohl man Zahl gesagt hat.

2*0,46=0,92

0,7-0,92=-0,22<0,3 -> innerhalb einer 2*Sigma-Umgebung

daher einfach nur "normales" Pech gehabt mit dem Telefonprovider^^

Macht sowas überhaupt Sinn für recht kleine Stichproben?


Bezug
                                        
Bezug
Nummer vergessen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Do 03.03.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 1h 17m 14. matux MR Agent
LinAMoVR/Diagonalmatrix
Status vor 7h 08m 2. fred97
DiffGlGew/Existenz des Polynoms
Status vor 8h 43m 4. meili
UAnaR1/Reaktion - erwünscht
Status vor 13h 55m 27. meili
SAnaSonst/Zylinder aus O und V
Status vor 1d 1h 55m 2. fred97
FunkAna/Trennungssatz von Hahn-Banach
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de