www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Regelungstechnik" - Nyquist-Kriterium
Nyquist-Kriterium < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Nyquist-Kriterium: Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:44 So 21.02.2016
Autor: Asto

Aufgabe
Gegeben sei die Strecke:

[mm] G(s)=\frac{1-T_3s}{(T_1s)^2(1-T_2s)} \quad T_1,T_2,T_3 [/mm] > 0

Prüfen Sie anhand des Nyquist-Kriteriums, welcher der folgenden Reglertypen prinzipiell in der Lage ist, diese Strecke zu stabilisieren, und zwar für die beiden Fälle  [mm] T_2 [/mm] > [mm] T_3 [/mm]  und [mm] T_2 [/mm] < [mm] T_3. [/mm] Dabei ist es  sinnvoll, zunächst den ersten Fall [mm] T_2 [/mm] > [mm] T_3 [/mm] zu prüfen und daraus die Antworten für den zweiten Fall zu folgern.

a) P-Regler
b) I-Regler
c) PI-Regler
d) realer PID-Regler




Der erste Schritt für alle Teilaufgaben ist das Bode-Diagramm der Übertragungsfunktion für den Fall [mm] T_2 [/mm] > [mm] T_3 [/mm] zu zeichnen. Hier habe ich auch schon das erste Problem. Für das Bode-Diagramm muss ich die Nullstellen und die Pole von G(s) bestimmen.

Nullstellen: [mm] s_1=\frac{1}{T_3} [/mm]

Pole: [mm] s_2=0, \quad s_3=0, \quad s_4=\frac{1}{T_2} [/mm]

Die Grundverstärkung [mm] V_0=\left |G(0)\cdot s^2\right|_{s=0} [/mm] = [mm] \frac{1}{T_1^2} [/mm]

Dies ist soweit meine eigene Rechnung. Das angehängte Bode-Diagramm (Betragsverlauf) stammt aus der Musterlösung.
Woher weiß ich, dass [mm] \frac{1}{T_2}<\frac{1}{T_1}<\frac{1}{T_3} [/mm] ist (warum ist [mm] \frac{1}{T_1} [/mm] dazwischen?) Und warum ist die Grundverstärkung nicht angegeben? So das wären meine ersten beiden Probleme zu dieser Aufgabe. Ich bedanke mich schon einmal für eure Mühe.
Viele Grüße Asto

[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Nyquist-Kriterium: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:04 Mo 22.02.2016
Autor: Infinit

Hallo Asto,
willkommen hier im Forum.
Da steigst Du ja gleich gut in die RT ein.
Deine Frage ist schon berechtigt, aber zunächst noch der Hinweis, dass im Bodediagramm Verstärkung und Phase als Funktion der Kreisfrequenz angegeben werden, indem man
[mm] s = j \omega [/mm] setzt. Damit hat man
[mm] G(j\omega) = \bruch{1 - j \omega T_3}{-\omega^2 T_1^2 \cdot(1-j \omega T_2)} [/mm]
Daran kannst Du schon erkennen, was bei ganz kleinen Werten von Omega passiert, im Zähler und im Nenner
überwiegt in den Differenztermen die 1, der Ausdruck läuft betragsmäßig gegen Unendlich. Das kannst Du im besten Bode-Diagramm nicht mehr darstellen.
Dass bei T2 > T3 sich das Ungleichzeichen bei der Bildung des Kehrwerts umdreht, ist auch Okay, aber über den Zusammenhang zwischen T1 und den beiden anderen Zeitkonstanten ist nichts weiter ausgesagt. Insofern ist Deine Frage berechtigt, aber lösbar aufgrund der Aufgabenbeschreibung ist sie nicht.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Nyquist-Kriterium: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:53 Mi 24.02.2016
Autor: Asto

Vielen Dank soweit für deine Hilfe Infinit. Mir ist aufgefallen, dass es keine Rolle spielt, wo ich [mm] T_1 [/mm] einordne, da der Betragsverlauf nahezu linear verläuft und [mm] T_1 [/mm] keinen großen Einfluss hat. Ich habe die Aufgabe gelöst und die Lösungen stimmen mit der Musterlösung überein. Im Aufgabenteil a) habe ich noch den Fall betrachtet, dass [mm] V_P<0 [/mm] ist, dieser Fall kommt in der Realität aber nicht vor. Daher habe ich in den Teilaufgaben c) und d) darauf verzichtet. Bei d) habe ich [mm] T_V [/mm] so klein gewählt, da sie bei einem realen PID-Regler mit Regelstrecke im Normalfall die kleinste Zeitkonstante ist. Vielleicht hilft die Lösung jemanden.
Viele Grüße Asto  

[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 1h 20m 1. Teekanne3d
UAnaR1FolgReih/Potenzreiehenentwicklung
Status vor 2h 43m 15. Al-Chwarizmi
IntTheo/Flächenmaß berechnen
Status vor 5h 35m 3. leduart
z-transformation/z transformation und dann?
Status vor 8h 47m 4. leduart
Algebra/Gleichung auflösen
Status vor 9h 53m 7. Tipsi
UAnaR1FunkInt/Faltungen abschätzen
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de