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Forum "Regelungstechnik" - PIT1 mit positiven Pol
PIT1 mit positiven Pol < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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PIT1 mit positiven Pol: Ortskurve
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Mo 07.07.2014
Autor: gotoxy86

Aufgabe
[mm] G_O\left(s\right)=K_R\br{2s+1}{s\left(s-1\right)} [/mm]

Wenn man einen positiven Pol hat, muss man ja das allg. Nyquist anwenden, und kann nicht mehr auf das spezille Nyquist zurückgreifen.

Ein Pit1 fängt ja bekanntlich bei </infty|-/infty j> an und geht von dort in den Ursprung.

Aber laut Lösung kommt sie von <-/infty|/infty j>, überkehrt die reelle Achse in der linken halbebene und geht von dort aus in den Ursprung.

Mir war bisher nicht bekannt, dass die Ortskurve auch andersherum verlaufen kann.

Also ist das richtig? Und wie verhält sich die Ortskurve im Detail, wenn ein Pol positiv ist.

        
Bezug
PIT1 mit positiven Pol: Umformen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 Mo 07.07.2014
Autor: Infinit

Hallo gotoxy86,
solch ein Kurvenverlauf kann natürlich möglich sein, das hängt von der Lage der Pol- und Nullstellen und der Vorzeichen ab.
Setze doch einfach mal
[mm] s = j \omega [/mm] und Du bekommst
[mm] G_0 (j \omega) = K_R \bruch{1 + j2 \omega}{-\omega^2 - j \omega} [/mm]
Wenn Du nun einen kleinen Wert für Omega einsetzt, siehst Du dass Deine Aussage stimmt. Eine Nullstelle ist natürlich auch dabei bei [mm] 1 + 2 j \omega =0 [/mm].
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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