www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integrationstheorie" - Partialbruchzerlegung
Partialbruchzerlegung < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 Mi 18.05.2011
Autor: mathefreak89

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{} \bruch{y^2}{(y^2-4)(y-2)^2}\, [/mm] dx

Hallöchen:)

Bei obiger Aufgabe habe ich Probleme beim Ansatz.

Kann ich direkt damit beginnen die Nullstellen des Nenners zu ermitteln?Weil das ja eine echt gebrochen rationale Funktion ist?

Wie kann ich alle Nullstellen des Nenners ermitteln? 2 und -2 kann man ja ablesen...Aber wie oft kommen diese Stellen vor? Ist dies direkt aus der Funktion ersichtlich??

MKfg mathefreak



        
Bezug
Partialbruchzerlegung: umformen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 Mi 18.05.2011
Autor: Loddar

Hallo mathefreak!


> [mm]\integral_{}^{} \bruch{y^2}{(y^2-4)(y-2)^2}\,[/mm] dx

Na, hier soll am Ende bestimmt [mm]d\red{y}[/mm] stehen, oder? ;-)


> Kann ich direkt damit beginnen die Nullstellen des Nenners
> zu ermitteln?
> Weil das ja eine echt gebrochen rationale Funktion ist?

[ok] Richtig.


> Wie kann ich alle Nullstellen des Nenners ermitteln? 2 und
> -2 kann man ja ablesen...Aber wie oft kommen diese Stellen
> vor? Ist dies direkt aus der Funktion ersichtlich??

Formuliere einfach etwas um:

[mm]\left(y^2-4\right)*(y-2)^2 \ = \ (y+2)*(y-2)*(y-2)^2 \ = \ (y+2)*(y-2)^3[/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Mi 18.05.2011
Autor: mathefreak89

Wie bist du denn auf die Umforumung gekommen=?

Und is dir da ein Tippfehler unterlaufen am Anfang? meintest du nich [mm] (y-2)^2 [/mm] statt [mm] (y-2)^3?? [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: binomische Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Mi 18.05.2011
Autor: Loddar

Hallo mathefreak!


> Wie bist du denn auf die Umforumung gekommen=?

Das ist eine binomische Formel (die Dritte, um genau zu sein). Diese sollte man schon erkennen und "sehen".


> Und is dir da ein Tippfehler unterlaufen am Anfang?
> meintest du nich [mm](y-2)^2[/mm] statt [mm](y-2)^3??[/mm]  

[ok] Gut erkannt, ist auch schon korrigiert.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:29 Mi 18.05.2011
Autor: mathefreak89

Ouh man jetz wo dus sagst xD Aber die wird ja irgendwie nicht so oft benutzt , fehlt deswegen wohl noch das Auge dafür xD


Bezug
                                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: anderer Meinung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:32 Mi 18.05.2011
Autor: Loddar

Hallo!


> Aber die wird ja irgendwie nicht so oft benutzt

Na, das halte ich aber für ein Gerücht ...


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:03 Mi 18.05.2011
Autor: mathefreak89

zumindest von mir :-P

Bezug
                                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 Mi 18.05.2011
Autor: mathefreak89

Ok dann hab ich ja meine Linearfaktoren und die Vielfachheiten

Aber wie genau geh ich dann mit dem [mm] y^2 [/mm] im Zähler um??

Bezug
                                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: kein Problem
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:35 Mi 18.05.2011
Autor: Loddar

Hallo mathefreak!


[aeh] Du hast doch oben selber geschrieben, dass der Bruch echt gebrochen-rational ist. Damit ist das [mm] $y^2$ [/mm] für die eigentliche Partialbruchzerlegung kein Problem und wird anschließend beim Koeffizientenvergleich betrachtet.


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:02 Mi 18.05.2011
Autor: mathefreak89

Also ich bin dann jetz bei folgender Gleichung angelangt

[mm] y^2=(A+D)y^3+(-2A+B-6D)y^2+(-4A+12D)y+8A-4B+C-8D [/mm]

Passt das wohl??

Ist das [mm] y^2 [/mm] auf der Seite richtig und erhalte ich dann beim Koeffizientenvergleich im bezug auf [mm] y^2 [/mm] folgendes?

-2A+B-6D=1???


Danke mathefreak

Bezug
                                                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:55 Mi 18.05.2011
Autor: mrkva

Hallo mathefreak89

die Gleichung stimmt glaube ich nicht, rechne das noch mal nach ich komm auf andere Koeffizenten

($ [mm] y^2=(A+D)y^3+(-2A+B-6D)y^2+(-4A+12D+[red]C[/red])y+8A-4B[red]+2C[/red]-8D [/mm] $)


Ja das [mm] $y^2$ [/mm] ist auf jeden Fall richtig

(Ist das $ [mm] y^2 [/mm] $ auf der Seite richtig und erhalte ich dann beim Koeffizientenvergleich im bezug auf $ [mm] y^2 [/mm] $ folgendes?)

Was ist mit den anderen Koeffizenten die gleich NULL sind? Du erhälst also ein Gleichungssystem - wenn das deine Frage war...
(-2A+B-6D=1???)

Schönen Gruß
Mrkva




Bezug
                                                                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Do 19.05.2011
Autor: mathefreak89

Hey:)
Ne im Bezug auf den Koeffizientenvergleich wollte ich wissen ob [mm] y^2 [/mm] auf der einen Seite bedeutet das ich zb: 2A-3B=1 erhalte weil ja nur das [mm] y^2 [/mm] da steht und für alle anderen dann =0

Mfg mathefreak

Bezug
                                                                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:59 Do 19.05.2011
Autor: schachuzipus

Hallo mathefreak,


> Hey:)
>  Ne im Bezug auf den Koeffizientenvergleich wollte ich
> wissen ob [mm]y^2[/mm] auf der einen Seite bedeutet das ich zb:
> 2A-3B=1 erhalte weil ja nur das [mm]y^2[/mm] da steht und für alle
> anderen dann =0

[ok]


Ganz genau! Aber die Gleichung für die Koeffizienten musst du nochmal nachgucken ...

>  
> Mfg mathefreak

Gruß

schachuzipus


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de