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Forum "Elektrotechnik" - Periodische Spannung Leistu...
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Periodische Spannung Leistu...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:51 Do 02.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

ich soll bei einem konstanten Widerstand (10 ohm), welcher an obiger Spannung hängt, die Leistungsaufnahme berechnen. Was ja im Grunde nicht schwer ist.

Ich bin mir nur nich sicher, ob ich den Effektivwert richtig berechnet habe, da ich bei solchen Rechnung  oft Fehler mit einbaue.


Könnte ihr mal kurz drüberschauen und mir mitteilen, ob das so richti ggerechnet ist ?


freue mich über antworten.


gruß rudi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Periodische Spannung Leistu...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Do 02.02.2017
Autor: leduart

Hallo
1. warum rechnest du mit T=4s?
2. wie kommst du auf  die 20V im ersten Integral? 20V wir doch nirgends erreicht?
3. bei Gleichstrom einen Effektivwert auszurechnen ist zumindest unnütz.
4. da du ja [mm] U^2/R=P [/mm] hast warum erst U ausrechnen?
5. am einfachsten: 1/4 der Zeit 5V eff, 1/4 0 V, 1/2  10V, Leistungen addieren
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Periodische Spannung Leistu...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:34 Fr 03.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

heißt das mein ergebnis ist falsch ?

warum ich mit 20V rechne ?

die spannung im ersten teilstück ist eine gerade, also arbeite ich mit der geradengleichung: mx+b

meine steigung ist [mm] \bruch{delta y}{delta x} [/mm] = [mm] \bruch{20V = (-10 bis +10)}{1} [/mm]

ich rechne nicht gern nur mit buchstaben, meine periode ist in 4 stücke aufgeteilt, also könnte ich mit 0,25T - T rechnen oder mit 1-4 ... müsste ja aufs gleiche hinau kommen....


was meinst du mit  "bei gleichstrom einen effektivwert ausrechnen ist unnütz" ?  wenn die spannung doch von -10 bis +10 geht, habe ich doch keinen gleichstrom ?

wie kommst du auf die 5V effektiv ?


Bezug
                        
Bezug
Periodische Spannung Leistu...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:50 Fr 03.02.2017
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Du hast T umdefiniert, im Original ist $T_$ die Periode, nach deiner Definition ist die Periode nun $4T_$.
Das ist mathematisch nicht ganz sauber, nenn dein $T_$ lieber $T'_$ oder [mm] \tau [/mm] .
Wie auch immer, aufs Ergebnis hat das keinen Einfluß, denn die Spannung ist ja periodisch.


Der Teil mit den 20V ist in der Tat falsch. Die Steigung ist zwar [mm] $m=\frac{20V}{\tau}$, [/mm] aber die Spannung ist in dem Bereich [mm] U(t)=\frac{20V}{\tau}*t\red{-10V} [/mm]

Und nebenbei liegt auch Leduart falsch, der Effektivwert einer um 0V symmetrischen Dreieckspannung beträgt [mm] \frac{1}{\sqrt{3}}U [/mm] , wobei U die Amplitude, bei dir also 10V ist. Macht 5,77V.

Du berücksichtigst die letzte Hälfte der Spannung auch im Integral, und somit in der Berechnung der Effektivspannung. Das kann man machen, aber da die Effektivspannung des gesamten Signals nicht gefragt ist, brauchst du das nicht. Wie gesagt, du kannst über die Effektivspannung die Leistung im ersten Viertel ausrechnen, die Leistung in der letzten Hälfte bekommst du über R/U² einfacher. Die Gesamtleistung ist dann der Durchschnitt über die gesamte Periode.

Übrigens mußt du mir noch erklären, wie du auf [mm] \int(10V)^2\,dt=\frac{100V*t^2}{2} [/mm] kommst...

Zu guter letzt: Dein Ergebnis ist 9,13V. Also nicht viel weniger, als wenn du konstante 10V hättest. Wenn man sich die Signalform so anschaut, sollte einem auffallen, daß dieser Wert viel zu hoch ist.

Bezug
                                
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Periodische Spannung Leistu...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:22 So 05.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

danke für die hilfe.

dann rechne ich es jetzt so


[mm] Ueff^{2}= \bruch{1}{T} [/mm] * [mm] (\integral_{0}^{0,25T}(\bruch{20V}{0,25}*t -10V)^{2} [/mm] dt  +  [mm] \integral_{T/2}^{T}{(-10V)^{2}} [/mm] dt)



[mm] Ueff^{2}= \bruch{1}{T} [/mm] * [mm] (\integral_{0}^{0,25T}6400V^{2}*t^{2} +100V^{2} [/mm] dt  +  [mm] \integral_{T/2}^{T}{100V^{2}} [/mm] dt)





[mm] Ueff^{2}= \bruch{1}{1} [/mm] * (  [mm] [\bruch{6400V^{2}*t^{3}}{3}+100V^{2}*t] [/mm] Grenzen 0 bis 0,25 + [mm] [100V^{2}*t] [/mm] Grenzen 0,5 bis 1


[mm] Ueff^{2}= [/mm] 58,3 [mm] V^{2} [/mm] + [mm] 50V^{2} [/mm] = 108,3 [mm] V^{2} [/mm]


[mm] \wurzel{108,3 V^{2}} [/mm] = 10,41V =Ueff



habe ich es nun richtig ?!?

Bezug
                                        
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Periodische Spannung Leistu...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 So 05.02.2017
Autor: Infinit

Hallo,
siehe meine unten stehende Antwort.
Viele Grüße,
Infinit

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Periodische Spannung Leistu...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:24 So 05.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

danke für die hilfe.

dann rechne ich es jetzt so


[mm] Ueff^{2}= \bruch{1}{T} [/mm] * [mm] (\integral_{0}^{0,25T}(\bruch{20V}{0,25}*t -10V)^{2} [/mm] dt  +  [mm] \integral_{T/2}^{T}{(-10V)^{2}} [/mm] dt)



[mm] Ueff^{2}= \bruch{1}{T} [/mm] * [mm] (\integral_{0}^{0,25T}6400V^{2}*t^{2} +100V^{2} [/mm] dt  +  [mm] \integral_{T/2}^{T}{100V^{2}} [/mm] dt)





[mm] Ueff^{2}= \bruch{1}{1} [/mm] * (  [mm] [\bruch{6400V^{2}*t^{3}}{3}+100V^{2}*t] [/mm] Grenzen 0 bis 0,25 + [mm] [100V^{2}*t] [/mm] Grenzen 0,5 bis 1


[mm] Ueff^{2}= [/mm] 58,3 [mm] V^{2} [/mm] + [mm] 50V^{2} [/mm] = 108,3 [mm] V^{2} [/mm]


[mm] \wurzel{108,3 V^{2}} [/mm] = 10,41V =Ueff



warum ist es nun wieder falsch ? wo liegt diesmal mein fehler ? =( =(

Bezug
                                        
Bezug
Periodische Spannung Leistu...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:48 So 05.02.2017
Autor: Infinit

Hallo Rudi,
diesmal liegrt der Fehler im Auflösen der quadratischen Klammer im ersten Term. Die zweite binomische Formel hast Du dabei überhaupt nicht beachtet.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                                
Bezug
Periodische Spannung Leistu...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:48 Mo 06.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

oh, stimmt, danke...

habe den ersten integral , mathematisch unschön, nochmal gerechnet + 50V aus dem 2. gerechnet und komme auf eine spannung von 2,88V für  Ueff.

Ist das nicht bisschen wenig ?
[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                        
Bezug
Periodische Spannung Leistu...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 Mo 06.02.2017
Autor: leduart

hallo
dir wurde doch gesagt dass [mm] U_{eff}=5/\sqrt(3) [/mm] ist im ersten Viertel. also ist dein Ergebnis richtig, den Rechenweg hab ich nicht kontrolliert.
Gruß leduart

Bezug
                                                                
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Periodische Spannung Leistu...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:08 Mo 06.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

danke

Bezug
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