www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Kombinatorik" - Permutationen mit Untergruppen
Permutationen mit Untergruppen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Permutationen mit Untergruppen: Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 Sa 07.03.2015
Autor: mmoench

Hallo,

ich habe eine Urne in der sich N Kugeln in k unterschiedlichen Farben befinden. Wenn ich nun ohne Zurücklegen n mal m Kugeln ziehe mit n*m=N und dabei in den einzelnen Ziehungen von je m Kugeln sowohl die Reihenfolge als auch die Wiederholungen außer Acht lasse, wie kann ich die Summe aller Permutationen berechnen?

Als Beispiel kann eine Urne mit 3 weißen und 3 schwarzen Kugeln dienen. Wenn ich 3 mal 2 Kugeln ziehe, habe ich beim ersten Zug genau drei Möglichkeiten: 2 schwarze Kugeln, 2 weiße Kugeln oder 1 weiße und 1 schwarze Kugel. Beim zweiten Zug habe ich nur noch zwei Möglichkeiten, wenn ich zuvor zwei gleiche Kugeln gezogen habe, ansonsten ebenfalls wieder drei. Beim letzten Zug habe ich nur noch eine Möglichkeit.
In der Summe komme ich bei diesem Beispiel also auf 7 Permutationen:

1: ss ws ww
2: ss ww ss
3: ws ss ww
4: ws ws ws
5: ws ww ss
6: ww ss ws
7: ww ws ss

Hat jemand von euch vielleicht eine Idee wie eine allgemeine Lösung für dieses Problem aussieht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Permutationen mit Untergruppen: Rückfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:27 So 08.03.2015
Autor: HJKweseleit

Also 1. und 5. sind nicht identisch?
2. geht gar nicht - oder?

Bezug
                
Bezug
Permutationen mit Untergruppen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:02 So 08.03.2015
Autor: mmoench

Genau, Variante 1 und 5 sollen unterschiedlich sein. Die Idee wäre nur innerhalb der Ziehungen von je 2 Elementen die Reihenfolge außer Acht zu lassen, nicht aber bei der Betrachtung der Ziehungen als Ganzes.

Bezug
        
Bezug
Permutationen mit Untergruppen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:14 So 08.03.2015
Autor: HJKweseleit

Sehr schwierig!


Wenn du jedesmal von jeder Farbe beliebig viele Kugeln ziehen könntest, gäbe es bei k Farben und einer Entname von m Kugeln [mm] \vektor{m+k-1 \\ k-1} [/mm] Möglichkeiten. Bei den n Ziehungen gäbe es theoretisch n! Vertauschungen, aber wenn zwei (oder mehr) Ziehungen gleich aussahen, entfallen die Vertauschungen untereinander. Und wenn es nur n*m Kugeln gibt mit vorgegebenen Farbzahlen, wird die Sache vollkommen unübersichtlich. Ich sehe keinen Lösungsansatz.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 1h 20m 14. matux MR Agent
LinAMoVR/Diagonalmatrix
Status vor 7h 10m 2. fred97
DiffGlGew/Existenz des Polynoms
Status vor 8h 45m 4. meili
UAnaR1/Reaktion - erwünscht
Status vor 13h 57m 27. meili
SAnaSonst/Zylinder aus O und V
Status vor 1d 1h 57m 2. fred97
FunkAna/Trennungssatz von Hahn-Banach
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de