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Forum "mathematische Statistik" - Prozentuale Anteile
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Prozentuale Anteile: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Di 23.09.2014
Autor: mathgenius

Aufgabe
In einem Verein mit all seinen Abteilungen ist niemand genau 30 Jahre alt. 40% der Mitglieder sind über 30 Jahre alt, davon wiederum sind 60% Männer. Bei den Mitgliedern, die jünger als 30 Jahre alt sind, beträgt der Männeranteil 70%. Wie viel Prozent der männlichen Vereinsmitglieder sind jünger als 30 Jahre?

Da nach Mitgliedern, die jünger als 30 Jahre alt sind, gesucht ist, kommen nur die 100%-40%=60% in Betracht. Davon sind jeweils 70% männlich.

0,6*0,7=0,42 [mm] \to [/mm] 42%

42% der Mitglieder unter 30 sind männlich. Korrekt?



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Prozentuale Anteile: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 Di 23.09.2014
Autor: Diophant

Hallo,

nein: das ist falsch. Da bist du einem klassischen Denkfehler aufgesessen, denn die 42% sind der Anteil der Männer unter 30 an der gesamten Mitgliederzahl.

Stichworte zur korrekten Rechnung wären hier Vierfeldertafel und Bedingte Wahrscheinlichkeit.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Prozentuale Anteile: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:56 Di 23.09.2014
Autor: mathgenius

Oh, da hab ich schneller geschrieben als nachgedacht. Danke für den Hinweis!

Ich glaube so müsste das jetzt aber stimmen:

- 42% der Mitglieder unter 30 sind männlich
- 0,6*0,4=24% der Mitglieder über 30 sind männlich

Es sind also 24%+42%=66% aller Mitglieder männlich. Damit sind [mm] \bruch{0,42}{0,66} =63,\overline{63} [/mm] % der männlichen Vereinsmitglieder jünger als 30 Jahre.

Bezug
                        
Bezug
Prozentuale Anteile: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:59 Di 23.09.2014
Autor: Steffi21

Hallo, jetzt ist es korrekt, Steffi

Bezug
                                
Bezug
Prozentuale Anteile: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:00 Di 23.09.2014
Autor: mathgenius

Super, danke!

Bezug
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