Randbedingungen, Biegelinie < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Fr 07.09.2012 | | Autor: | Manila |
Hallo, ich möchte die Biegelinie von dem System bestimmen.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Die Momentenlinien habe ich aufgeschrieben und EIw(x) auch für jeden der 3 Bereiche ermittelt. Jetzt brauche ich die Randbedingungen, jedoch komme ich nur auf 5 anstatt 6, die ich bräuchte.
1. w1(x=0)=0
2. w1'(x=3)=w2'(x=0)
3. w2(x=0)=0
4. w2(x=4)=w3(x=0)
5. w3(x=3)=0
auf mehr komme ich nicht, aber eine brauche ich noch zum lösen der aufgabe. Danke für jede hilfe :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Manila,
> Hallo, ich möchte die Biegelinie von dem System bestimmen.
> Die Momentenlinien habe ich
> aufgeschrieben und EIw(x) auch für jeden der 3 Bereiche
> ermittelt. Jetzt brauche ich die Randbedingungen, jedoch
> komme ich nur auf 5 anstatt 6, die ich bräuchte.
>
> 1. w1(x=0)=0
> 2. w1'(x=3)=w2'(x=0)
> 3. w2(x=0)=0
> 4. w2(x=4)=w3(x=0)
[mm] w_2 [/mm] und [mm] w_3 [/mm] stehen doch rechtwinklig zueinander. Warum sollten sie gleich groß sein?
Balken 2 ist jedoch dehnstarr ($ EA [mm] \to \infty [/mm] $). Deshalb gilt:
$ [mm] w_1(3m) [/mm] = [mm] \pm w_3(0) [/mm] $ (Das Vorzeichen ergibt sich je nachdem, in welche Richtung [mm] z_1 [/mm] und [mm] z_2 [/mm] zeigen.)
> 5. w3(x=3)=0
6. [mm] w_2(4m) [/mm] = 0
Grüße,
fz
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Fr 07.09.2012 | | Autor: | Manila |
Wenn $ [mm] w_2(4m) [/mm] = 0 $ ist dann w3(0) auch gleich 0?
Das 4. nicht logisch ist, ist mir jetzt auch klar, danke! :)
Wenn alle Balken dehnstarr sind, kann ich dann wie bei $ [mm] w_1(3m) [/mm] = [mm] \pm w_3(0) [/mm] $ immer anwenden, das die Dehnung gleich groß ist, bei den "angrenzenden, rechtwinklig stehenden" Balken?
(Versteht man was ich meine?)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Wenn [mm]w_2(4m) = 0[/mm] ist dann w3(0) auch gleich 0?
Nein. $ [mm] w_3(0) [/mm] = [mm] \pm w_1(3m) \not= [/mm] 0 $
> Das 4. nicht logisch ist, ist mir jetzt auch klar, danke!
> :)
> Wenn alle Balken dehnstarr sind, kann ich dann wie bei
> [mm]w_1(3m) = \pm w_3(0)[/mm] immer anwenden, das die Dehnung gleich
> groß ist, bei den "angrenzenden, rechtwinklig stehenden"
> Balken?
> (Versteht man was ich meine?)
Ja, man versteht, was du meinst. Allerdings ist das nicht die Dehnung. (Die Dehnung wird in der Regel mit [mm] \epsilon [/mm] bezeichnet.)
Wenn der Verbindungsbalken dehnstarr ist und die rechten Winkel (zumindest näherungsweise) erhalten bleiben, ja, dann ist die Durchbiegung w auf beiden Seiten gleich.
P.S.: Warum gibt es jetzt ein neues Bild, das vom ersten verschieden ist?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Fr 07.09.2012 | | Autor: | Manila |
Das Bild sollte nur verdeutlichen was ich meine.
Dann kann ich also hier das mit dem dehnstarr nur anwenden weil auf der einen Seite die biegesteife Ecke ist?
Entschuldigung, ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch!
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> Das Bild sollte nur verdeutlichen was ich meine.
Ja, es funktioniert auch beim 2. Bild. (Das ja fast identisch zum ersten ist.)
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Zurück zur ursprünglichen Aufgabe und zum 1. Bild:
> Dann kann ich also hier das mit dem dehnstarr nur anwenden
> weil auf der einen Seite die biegesteife Ecke ist?
> Entschuldigung, ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch!
Gäbe es an Stelle der versteiften Ecke eine Gelenk, dann läge überhaupt keine Biegung vor! Die drei Stäbe wären in dem Fall beweglich (Parallelogramm) und das Tragewerk würde in sich zusammenfallen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:07 Fr 07.09.2012 | | Autor: | Manila |
Ja, das macht auch Sinn mit dem Gelenk und dem umfallenden System!!
Ich frage mich, warum dann w1(3)= +-w3(0) ist, also warum das genau bei Balken 2 gilt? Wann ich diese Bedingung auch an anderer Stelle anwenden kann...
Danke für die Geduld :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:08 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Manila!
> Ich frage mich, warum dann w1(3)= +-w3(0) ist, also warum
> das genau bei Balken 2 gilt?
Durch die Angabe [mm]\text{E}*\text{A} \ = \ \infty[/mm] ist klar bzw. vorgegeben, dass keine Verformungen infolge Normalkraft auftreten bzw. berücksichtigt werden brauchen.
Davon abgesehen tritt im Stab 2 auch gar keine Normalkraft auf, da sämtliche H-Lasten über das rechte Auflager aufgenommen werden.
Daraus folgt dann, dass beide oberen Eckknoten des Rahmen sich gleichermaßen horizontal verschieben werden; d.h. [mm]w_1(3) \ = \ \pm w_3(0)[/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Manila |
Super, danke! Jetzt hab ich es endlich verstanden! :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:23 Mi 12.09.2012 | | Autor: | Manila |
Warum ist hier [mm] w_2(4m)=0[/mm]?
Hängt dies ebenfalls mit [m] E*A=\infty[/m], bzw der biegesteifen Ecke zusammen? Denn nomalerweise ist die Durchbiegung an einem Gelenk ja nicht Null!
Danke :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:17 Mi 12.09.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Manila!
> Warum ist hier [mm]w_2(4m)=0[/mm]?
> Hängt dies ebenfalls mit [mm]E*A=\infty[/mm] zusammen?
Genau! Und zwar genau formuliert: mit der unendlichen Dehnsteifigkeit der linken Stütze (= Pendelstütze), so dass keine vertikale Verschiebung des Gelenkes auftreten kann.
Gruß
Loddar
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