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Reglerauslegung: Reglerauslegung Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:51 Do 08.12.2016
Autor: steftn

Aufgabe
Die Regelstrecke hat folgende Übertragungsfunktion:
[mm] \bruch{A}{B} [/mm] = [mm] \bruch{-100s - 80}{s^3 + 0.8s^2 + 0.75s} [/mm]

Legen Sie einen passenden Regler fest. Das System soll möglichst schnell ohne große Überschwinger einschwingen. (Feedback, bzw. Rückführung (Messglied) wird als ideal (also 1) angenommen.


Hallo,

ich soll einen Regler auslegen. Die Übertragungsfunktion der Regelstrecke ist gegeben mit:

[mm] \bruch{A}{B} [/mm] = [mm] \bruch{-100s - 80}{s^3 + 0.8s^2 + 0.75s} [/mm]

Ich habe mal die dazugehörige Wurzelortskurve der Regelstrecke erstellt:
[][img]http://img5.fotos-hochladen.net/thumbnail/unbenannt0ibcdxfe3h_thumb.jpg] Wurzelortskurve

Wie bekommt man nun so eine Regelstrecke stabil? Außerdem soll sich der Regelkreis auch noch möglichst schnell mit wenig überschwinger einregeln.

Ein reiner P-Regler scheidet ja wohl aus, da sobald man P aufdreht, das System sofort instabil wird (Polstelle wandert sofort nach rechts).

Irgendwie stört die Polstelle im Ursprung, kann man die vielleicht mittels einer Pol-Nullstellenkompensation wegbringen? Geht das indem man ein D-Glied vorschaltet?

Oder wie geht man generell eigentlich vor wenn man die Regelstrecke gegeben hat und daraus einen stabilen und schnellen Regelkreis entwerfen soll?

Wäre super wenn mir vielleicht hier jemand helfen könnte, vielen Dank und noch einen schönen Abend :-)

        
Bezug
Reglerauslegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:48 Di 03.01.2017
Autor: Infinit

Hallo steftn,
Generell sollte es mit einem P-Regler gehen. Schreibe doch mal die dazugehörige Regelkreisübertragungsfunktion auf. Mit den Größen A für den Zähler und B für den Nenner sowie einem K für den P-Anteil bekommt man als Übertragungsfunktion
[mm] G(s) = \bruch{K \cdot \bruch{A}{B}}{1+K\cdot \bruch{A}{B}} = \bruch{KA}{B+KA} [/mm]
Wie Du zu Deiner Wurzelortskurve gekommen bist, verstehe ich nicht, da ist kein Parameter ersichtlich, der als Variante angegeben wurde und wie der Regler aussieht, weißt Du ja auch noch nicht.
Wenn Du den Nenner der Gleichung oben betrachtest, so ist der Weiterhin von drittem Grad und man kann in Abhängigkeit von P mal untersuchen, wie sich die Pole verschieben.
Eine generelle Bedienungsanleitung für solche Optimierungen gibt es leider nicht, denn es kommt darauf an, welche Randbedingungen eingehalten werden sollen. In meinem alten Schmidt "Grundlagen der Regelungstechnik" findet man dazu gute 50 bis 60 Seiten an Betrachtungen. Das Buch ist allerdings 35 Jahre alt, heutzutage kann man da recht viel mit Software-Programmen machen. Ob Du so etwas zur Verfügung hast, weiß ich allerdings nicht.
Als ersten Tipp würd ich mir mal die Wurzelortskurve für den Nenner des obigen Ausdrucks angucken.
Viel Erfolg dabei und viele Grüße,
Infinit

Bezug
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