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Forum "Technik" - Resultierende einer Streckenla
Resultierende einer Streckenla < Technik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Resultierende einer Streckenla: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:54 Mi 08.06.2011
Autor: kozlak

Aufgabe
Geben Sie für die Streckenlast [mm] q(x)=\bruch{3q_0}{l^2}x^2 [/mm] , x [mm] \in [/mm] [0,3l] die Resultierende nach Ort und Größe an. [mm] Geg:q_0, [/mm] l

Hallo,

schon peinlich, aber wie rechnet man das? Da es sich um eine quadratische Funktion handelt, müsste man den "Ort" doch als Hälfte der Strecke bekommen. Somit [mm] x_s=3l/2? [/mm] Wie sieht es mit der "Größe" aus?

mfg,
kozlak

        
Bezug
Resultierende einer Streckenla: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 Mi 08.06.2011
Autor: fred97

Schau Dir das mal an:

            http://www.der-wirtschaftsingenieur.de/index.php/streckenlast/

FRED

Bezug
                
Bezug
Resultierende einer Streckenla: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Mi 08.06.2011
Autor: kozlak

DAnke für die ANtwort.

Also vielleicht so: [mm] R=\integral_{0}^{3l}{\bruch{3q_0}{l^2}x^2 dx} [/mm]  ->
[mm] R=27q_0*l [/mm] ?

Stimmte den [mm] x_s? [/mm]

mfg,
Kozlak

Bezug
                        
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Resultierende einer Streckenla: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Mi 08.06.2011
Autor: Rene

Hallo!

Die resultierende der Streckenlast stimmt soweit.

Der Angriffspunkt der resultierenden Kraft bestimmst du über den Flächenschwerpunkt.
Genauer interessiert dich hierbei nur die x-Koordinate des Flächenschwerpunktes. Es gilt

[mm]x_s=\frac{1}{A}\int{x\text{d}A}=\frac{1}{A}\int{xy(x)\text{d}x}[/mm]

Nach relativ einfacher Rechnung erhälst du dann [mm]x_s=\frac{9}{4}l[/mm] (hoffe mal, das ich keine Rechenfehler gemacht habe).

Bei einer Parabel über liegt die Meist Fläche an der rechten Seite. Demnach muss der Angriffspunkt auf jeden Fall in der zweiten Hälfte der Strecke liegen. 9/4l macht demnach auch Sinn.

MFG

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Resultierende einer Streckenla: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:07 Do 09.06.2011
Autor: kozlak

Danke,
habe es jetzt begriffen.

mfg,
kozlak

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