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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Ringe der Ordnung 6
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Ringe der Ordnung 6: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:24 Do 02.07.2015
Autor: riju

Aufgabe
Geben Sie drei paarweise nicht-isomorphe Ringe der Ordnung 6 an (einschließlich Nachweis der Nicht-Isomorphie)

Ich bereite mich gerade auf ein Testat vor und möchte dafür die oben genannte Aufgabe lösen.

Allerdings habe ich nur einen Ring.
und zwar [mm] (\IZ_{6},+,\*) [/mm]

Vielleicht kann mir da noch jemand da noch einen Tipp geben.

Vielen Dank

Liebe Grüße
riju

        
Bezug
Ringe der Ordnung 6: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:09 Fr 03.07.2015
Autor: felixf

Moin!

> Geben Sie drei paarweise nicht-isomorphe Ringe der Ordnung
> 6 an (einschließlich Nachweis der Nicht-Isomorphie)
>  Ich bereite mich gerade auf ein Testat vor und möchte
> dafür die oben genannte Aufgabe lösen.
>  
> Allerdings habe ich nur einen Ring.
> und zwar [mm](\IZ_{6},+,\*)[/mm]

Wenn Ringe bei euch nicht umbedingt eine Eins haben müssen, kannst du z.B. auch den Unterring [mm] $\{ 0, 2, 4, 6, \dots \}$ [/mm] von [mm] $\IZ_{12}$ [/mm] anschauen.

Wenn Ringe bei euch immer eine Eins haben, folgt daraus bereits, dass der Ring isomorph zu [mm] $\IZ_6$ [/mm] ist. Insofern gehe ich mal davon aus dass das bei euch nicht so sein muss :)

LG Felix


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