www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Sinussatz am Dreieck
Sinussatz am Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Sinussatz am Dreieck: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:46 Do 31.03.2016
Autor: seamus321

Aufgabe
Berechne die fehlenden Seiten bzw. Winkelgrößen im Dreieck.

c=160mm  a=98mm [mm] \alpha=70 [/mm] °  [mm] \gamma [/mm] =55°

Hallo liebe Gemeinschaft,

ich hätte eine Rückfrage zur oben genannten Frage. Die Aufgabe ist ansich sehr einfach. Hier mein Lösungsweg:

Aus dem Innenwinkelsatz im Dreieck folgert man, dass [mm] \beta [/mm] =55° ist.

Da es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt ist nun auch vollkommen ersichtlich, dass die Seite b ebenfalls 160mm beträgt. Dies kann man mit Hilfe des Sinussatzes auch zeigen:

[mm] \bruch{sin(55°)}{b}=\bruch{sin(55)}{160} [/mm]
[mm] \gdw [/mm] b=160mm

Meine Frage bezüglich der Aufgabe ist nun die folgende:

Wieso ist die folgende Überlegung falsch?

laut Sinussatz gilt:

[mm] \bruch{sin(\alpha)}{a}=\bruch{sin(\beta)}{b}=\bruch{sin(\gamma)}{c} [/mm]

In der Aufgabe bedeutet dies also
[mm] \bruch{sin(\beta)}{b}=\bruch{sin(\gamma)}{c} [/mm]
[mm] \gdw \bruch{sin(55°)}{b}=\bruch{sin(70°)}{98} [/mm]
[mm] \gdw [/mm] b= [mm] \bruch{sin(55°)*98}{sin(70°)} [/mm]
[mm] \gdw [/mm] b= 85,429mm

Worin besteht der Denkfehler im zweiten Lösungsweg?

Vielen Dank für eure Hilfe.

LG, Seamus

        
Bezug
Sinussatz am Dreieck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:53 Do 31.03.2016
Autor: Thomas_Aut


> Berechne die fehlenden Seiten bzw. Winkelgrößen im
> Dreieck.
>  
> c=160mm  a=98mm [mm]\alpha=70[/mm] °  [mm]\gamma[/mm] =55°
>  Hallo liebe Gemeinschaft,
>  
> ich hätte eine Rückfrage zur oben genannten Frage. Die
> Aufgabe ist ansich sehr einfach. Hier mein Lösungsweg:
>  
> Aus dem Innenwinkelsatz im Dreieck folgert man, dass [mm]\beta[/mm]
> =55° ist.
>  
> Da es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt ist nun
> auch vollkommen ersichtlich, dass die Seite b ebenfalls
> 160mm beträgt. Dies kann man mit Hilfe des Sinussatzes
> auch zeigen:
>  
> [mm]\bruch{sin(55°)}{b}=\bruch{sin(55)}{160}[/mm]
>  [mm]\gdw[/mm] b=160mm
>  
> Meine Frage bezüglich der Aufgabe ist nun die folgende:
>  
> Wieso ist die folgende Überlegung falsch?
>  
> laut Sinussatz gilt:
>  
> [mm]\bruch{sin(\alpha)}{a}=\bruch{sin(\beta)}{b}=\bruch{sin(\gamma)}{c}[/mm]
>  
> In der Aufgabe bedeutet dies also
>  [mm]\bruch{sin(\beta)}{b}=\bruch{sin(\gamma)}{c}[/mm]
>  [mm]\gdw \bruch{sin(55°)}{b}=\bruch{sin(70°)}{98}[/mm]
>  [mm]\gdw[/mm] b=
> [mm]\bruch{sin(55°)*98}{sin(70°)}[/mm]
>  [mm]\gdw[/mm] b= 85,429mm
>  
> Worin besteht der Denkfehler im zweiten Lösungsweg?

c = 160.
du rechnest mit der Seite a , nicht mit c.

Außerdem : schlage den Sinussatz mal nach.

Lg

>  
> Vielen Dank für eure Hilfe.
>  
> LG, Seamus


Bezug
                
Bezug
Sinussatz am Dreieck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:01 Do 31.03.2016
Autor: seamus321

Danke erstmal,

ich habe gerade meinen Fehler bei der ersten Gleichung bemerkt.

Ich meinte das folgende:

[mm] \bruch{sin(\alpha)}{a}=\bruch{sin(\beta)}{b} [/mm]
[mm] \gdw \bruch{sin(70)}{98}=\bruch{sin(55)}{b} [/mm]
[mm] \gdw [/mm] b = 85,43mm

LG Seamus

Bezug
                        
Bezug
Sinussatz am Dreieck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:49 Do 31.03.2016
Autor: Steffi21

Hallo, mir gefällt die Aufgabenstellung in keiner Weise, gegeben ist a, c, [mm] \alpha [/mm] und [mm] \gamma. [/mm] Mit den gegebenen Seiten und Winkeln ist aber

[mm] \bruch{a}{sin(\alpha)} \not= \bruch{c}{sin(\gamma)} [/mm]

Welche Seiten und Winkel sind denn nun wirklich gegeben?? Hast Du eventuell schon einen Winkel oder Seite berechnet?

Steffi

Bezug
        
Bezug
Sinussatz am Dreieck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 Do 31.03.2016
Autor: fred97


> Berechne die fehlenden Seiten bzw. Winkelgrößen im
> Dreieck.
>  
> c=160mm  a=98mm [mm]\alpha=70[/mm] °  [mm]\gamma[/mm] =55°

Ein solches Dreieck gibt es nicht !

FRED


>  Hallo liebe Gemeinschaft,
>  
> ich hätte eine Rückfrage zur oben genannten Frage. Die
> Aufgabe ist ansich sehr einfach. Hier mein Lösungsweg:
>  
> Aus dem Innenwinkelsatz im Dreieck folgert man, dass [mm]\beta[/mm]
> =55° ist.
>  
> Da es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt ist nun
> auch vollkommen ersichtlich, dass die Seite b ebenfalls
> 160mm beträgt. Dies kann man mit Hilfe des Sinussatzes
> auch zeigen:
>  
> [mm]\bruch{sin(55°)}{b}=\bruch{sin(55)}{160}[/mm]
>  [mm]\gdw[/mm] b=160mm
>  
> Meine Frage bezüglich der Aufgabe ist nun die folgende:
>  
> Wieso ist die folgende Überlegung falsch?
>  
> laut Sinussatz gilt:
>  
> [mm]\bruch{sin(\alpha)}{a}=\bruch{sin(\beta)}{b}=\bruch{sin(\gamma)}{c}[/mm]
>  
> In der Aufgabe bedeutet dies also
>  [mm]\bruch{sin(\beta)}{b}=\bruch{sin(\gamma)}{c}[/mm]
>  [mm]\gdw \bruch{sin(55°)}{b}=\bruch{sin(70°)}{98}[/mm]
>  [mm]\gdw[/mm] b=
> [mm]\bruch{sin(55°)*98}{sin(70°)}[/mm]
>  [mm]\gdw[/mm] b= 85,429mm
>  
> Worin besteht der Denkfehler im zweiten Lösungsweg?
>  
> Vielen Dank für eure Hilfe.
>  
> LG, Seamus


Bezug
                
Bezug
Sinussatz am Dreieck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:16 Do 31.03.2016
Autor: seamus321

Hallo Fred,

Vielen Dank... das erklärt einiges und meine Verwirrung!

LG,
Seamus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 1h 23m 63. rabilein1
MSons/Kann man beim Roulette verlier
Status vor 7h 20m 6. Al-Chwarizmi
UStoc/Geordnete Stichproben mit Wdh.
Status vor 7h 22m 12. Diophant
ULinAAb/Permutationsgr./ Transposition
Status vor 1d 9h 08m 2. matux MR Agent
DiffGlPar/Abschätzung
Status vor 1d 11h 08m 7. matux MR Agent
Algebra/Integritätsbereich Polynomring
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de