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Sockenkombinationen: "Korrektur"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:38 Mi 23.11.2016
Autor: Ardbeg

Aufgabe
Eine Schublade enthält 7 blaue und 5 rote Socken. Auf wieviele Arten kann
man zwei Socken entnehmen, wenn diese a) beliebig gefärbt sein können,
b) die gleiche Farbe haben sollen? Geben Sie zu jedem der Fälle eine geeignete
Grundmenge [mm] \Omega [/mm] an.

Hallo,

würde gerne wissen ob mein Ansatz soweit stimmt.

a) [mm] Anzahl=n^{k}=2^{2}=4 [/mm]

[mm] \Omega_{1}=\{(b,b);(r,r);(b,r);(r,b)\} [/mm]

b) [mm] Anzahl=\bruch{2!}{(2-2)!}=2 [/mm]

[mm] \Omega_{2}=\{(b,b);(r,r)\} [/mm]

Gruß
Ardbeg

        
Bezug
Sockenkombinationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:58 Mi 23.11.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> Eine Schublade enthält 7 blaue und 5 rote Socken. Auf
> wieviele Arten kann
> man zwei Socken entnehmen, wenn diese a) beliebig gefärbt
> sein können,
> b) die gleiche Farbe haben sollen? Geben Sie zu jedem der
> Fälle eine geeignete
> Grundmenge [mm]\Omega[/mm] an.
> Hallo,

>

> würde gerne wissen ob mein Ansatz soweit stimmt.

>

> a) [mm]Anzahl=n^{k}=2^{2}=4[/mm]

>

> [mm]\Omega_{1}=\{(b,b);(r,r);(b,r);(r,b)\}[/mm]

Hier würde ich eventuell die beiden Elemente (b;r) und (r;b) sogar noch als ein Element zählen, da sie dasselbe Ergebnis für die Füße bedeuten.

>

> b) [mm]Anzahl=\bruch{2!}{(2-2)!}=2[/mm]

>

> [mm]\Omega_{2}=\{(b,b);(r,r)\}[/mm]

Das ist ok.

Beide Lösungen würde ich aber durch "Abzählen" ermitteln, die Formeln anzuzwenden ist meiner Meinung nach hier arg überzogen.

>

> Gruß
> Ardbeg

Marius

Bezug
                
Bezug
Sockenkombinationen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:03 Mi 23.11.2016
Autor: Ardbeg

Danke für die schnelle Korrektur! Was ich noch hätte erwähnen sollen ist, dass wir bei solchen Aufgaben immer davon ausgehen sollen, dass wir nacheinander ziehen (außer es wird explizit was anderes in der Aufgabe angegeben). Daher war es dann für mich ein unterschiedliches Ereignis.

Gruß
Ardbeg

Bezug
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