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Forum "Bauingenieurwesen" - Spannung und Dehnung
Spannung und Dehnung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Spannung und Dehnung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Di 02.12.2014
Autor: needmath

Aufgabe
Aufgabe:

http://www.tm-aktuell.de/TM2/Aufgabe_14-4/aufgabe_14-4.html

Mein Ansatz wäre

Gleichgewicht:

[mm] 0=-F+F_1+F_2+F_3 [/mm]

Stoffgesetz:

[mm] E=\bruch{F_1}{\epsilon_1*A_1}=\bruch{F_2}{\epsilon_2*A_2}=\bruch{F_3}{\epsilon_3*A_3} [/mm]

ist der ansatz soweit richtig? we mache ich nun weiter?

        
Bezug
Spannung und Dehnung: wie andere Aufgabe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 Di 02.12.2014
Autor: Loddar

Hallo needmath!


> Gleichgewicht:

> [mm]0=-F+F_1+F_2+F_3[/mm]

[ok] Zur Vereinfachung kannst Du gleich ansetzen: [mm] $F_1 [/mm] \ = \ [mm] F_3$ [/mm] .
Dies gilt aus Symmetriegründen des Systems.


> Stoffgesetz:

> [mm]E=\bruch{F_1}{\epsilon_1*A_1}=\bruch{F_2}{\epsilon_2*A_2}=\bruch{F_3}{\epsilon_3*A_3}[/mm]

Mein Vorschlag: verwende auch hier wieder die Verschiebungen / Längenänderungen der Drähte.

[mm] $\Delta \ell_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_1}{E*A_1}*\ell_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_1}{E*\bruch{A}{4}}*(a+b+a) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4*F_1}{E*A}*3{,}5a$ [/mm]

[mm] $\Delta \ell_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_2}{E*A_2}*\ell_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_2}{E*A}*b [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_2}{E*A}*1{,}5a$ [/mm]


Und auch hier muss wieder gelten: [mm] $\Delta\ell_1 [/mm] \ = \ [mm] \Delta\ell_2$ [/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Spannung und Dehnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:51 Di 02.12.2014
Autor: needmath

ach stimmt. es handelt sich hier wieder um eine starre scheibe (wobei die skizze nicht wie eine scheibe aussieht)

Bezug
                
Bezug
Spannung und Dehnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:57 Mi 03.12.2014
Autor: needmath

Hallo,

> > Gleichgewicht:
>  
> > [mm]0=-F+F_1+F_2+F_3[/mm]
>  
> [ok] Zur Vereinfachung kannst Du gleich ansetzen: [mm]F_1 \ = \ F_3[/mm]
> .
>  Dies gilt aus Symmetriegründen des Systems.

Nur aus Interesse: Die Symmetrie MUSS ich hier erkennen, sonst kann ich die Aufgabe nicht lösen oder?

Bezug
                        
Bezug
Spannung und Dehnung: schwierig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:28 Mi 03.12.2014
Autor: Loddar

Hallo needmath!


> Nur aus Interesse: Die Symmetrie MUSS ich hier erkennen,
> sonst kann ich die Aufgabe nicht lösen oder?

Hmmm ... schwierig. [kopfkratz3]

Anderenfalls fehlt Dir m.E. eine zusätzliche Bestimmungsgleichung (bzw. ist [mm] $F_1 [/mm] \ = \ [mm] F_3$ [/mm] auch eine Bestimmungsgleichung).


Gruß
Loddar

Bezug
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