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Stabilität offener Regelkreis: Lösungsidee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:14 Mi 14.09.2016
Autor: Alektus

Aufgabe
Gegeben ist ein schwingungsfähiges PT2 System das mit einem P-Regler geregelet werden soll. Die Übertragungsfunktion einer offenen Regelstrecke lautet: [mm] F_{0}(s)=\bruch{kp}{T^{2}*s^{2}+2*d*T*s+1} [/mm] mit T>0

Für welche d und kp ist die Führungsübertragungsfunktion [mm] F_{0}(s) [/mm] stabil?

Kann mir jemand eine Idee für den Lösungsweg geben? Steh da gerade auf dem Schlauch...

Gruß Alektus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Stabilität offener Regelkreis: Anschub
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Do 15.09.2016
Autor: Infinit

Hallo Alektus,
man kann mit Hilfe der Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises auf die Stabilität des geschlossenen Regelkreises schließen mit Hilfe der Führungsübertragungsfunktion (die wahrscheinlich nur aus Versehen die gleiche Bezeichnung hat bei Dir wie die Übertragungsfunktion). Der einzusetzende P-Regler ist dabei nichts weiter als ein konstanter Faktor, der in Deiner Übertragungsfunktion als [mm] k [/mm] bezeichnet wird. Dann berechnest Du die Führungsübertragungsfunktion als
[mm] F(s) = \bruch{F_0(s)}{1+F_0(s)} [/mm]
Jetzt bildest Du den daraus enstehenden Doppelbruch, es kürzt sich einiges weg und wenn Du dann einen normalen Bruch mit Zähler und Nenner dastehen hast, berechnest Du die Nullstellen des Nenners, auch als Pole bekannt. Diese Pole müssen in der linken s-Halbebene liegen (negativer Realteil), damit der Regelkreis stabil ist.
Viel Spaß beim Ausrechnen wünscht
Infinit

Bezug
                
Bezug
Stabilität offener Regelkreis: Danke!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:32 Do 15.09.2016
Autor: Alektus

Super, da stand ich wohl auf dem Schlauch. Danke dir. Habe es denke ich verstanden.

Dann würde als Nenner herauskommen: [mm] T^{2}*s^{2}+2*d*T*s+1+kp [/mm]

Dann müsste ich nur noch Hurwitz anwenden und könnte auf Stabilität prüfen.

Ist der Nenner so richtig?

Bezug
                        
Bezug
Stabilität offener Regelkreis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 Fr 16.09.2016
Autor: Infinit

Hallo Alektus,
ja, der Nenner ist richtig.
Weiter so!
Viele Grüße, Infinit

Bezug
                                
Bezug
Stabilität offener Regelkreis: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Sa 17.09.2016
Autor: Alektus

Coolio. Dann kann ich mich ja am Montag in die Prüfung stürzen. =)

Bezug
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