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Forum "Signaltheorie" - Systemreaktion
Systemreaktion < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Systemreaktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:58 Di 13.07.2010
Autor: klac

Aufgabe
Auf ein lineares, zeitinvariantes Ubertragungssystem wurde geschaltet:
u(t)=10*G(t)

Als Systemreaktion wurde festgestellt:
v(t)=20((e^-2t)-(e^-5t))*G(t)

Berechnen Sie:
-Impulsantwort h(t)
-Gewichtsfunktion g(t)
-Übertragungsfunktion G(s)

Hallo,

habe diese Aufgabe gerechnet, allerdings zweifle ich etwas ob das so richtig ist.

1.Rechenschritt:

h(t) = v(t)

(Hier ist eigentlich schon das Problem:
Ist die Systemreaktion v(t)=Impulsantwort h(t)?
Habe das so im Skript gefunden. Wenn dies nicht
der Fall ist wie kommt man dann auf h(t)?)  

2. Rechenschritt:

Ich differenziere h(t) --> g(t)
(Dieser Schritt müsste Richtig sein)

3. Rechenschritt:

Ich führe die Laplace-Transformation mit g(t) durch und erhalte die Übertragungsfunktion.
(Dieser Schritt müsste Richtig sein)

Evtl. kann mir ja jemand sagen ob das soweit passt.

Vielen Dank

        
Bezug
Systemreaktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:24 Di 13.07.2010
Autor: klac

Hab grad nen riesen Fehler in meinem Post entdeckt.

Bei der anstelle Impulsantwort muss es Übergangsfunktion heißen.

Sorry für den Doppelpost

Bezug
        
Bezug
Systemreaktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Di 13.07.2010
Autor: metalschulze

Hallo klac,
> Auf ein lineares, zeitinvariantes Ubertragungssystem wurde
> geschaltet:
>  u(t)=10*G(t)

hast du Infos was G(t) sein soll? Ist das ein Sprung?

>  
> Als Systemreaktion wurde festgestellt:
>  v(t)=20((e^-2t)-(e^-5t))*G(t)
>  
> Berechnen Sie:
>  -Impulsantwort h(t)

h(t) ist die Übergangsfunktion, also die Sprungantwort!

>  -Gewichtsfunktion g(t)
>  -Übertragungsfunktion G(s)
>  Hallo,
>  
> habe diese Aufgabe gerechnet, allerdings zweifle ich etwas
> ob das so richtig ist.
>  
> 1.Rechenschritt:
>  
> h(t) = v(t)
>
> (Hier ist eigentlich schon das Problem:
> Ist die Systemreaktion v(t)=Impulsantwort h(t)?
> Habe das so im Skript gefunden. Wenn dies nicht
> der Fall ist wie kommt man dann auf h(t)?)  

du hast doch gegeben: v(t) = ....*G(t) mit G(t) als Eingangsfunktion
was steht als Faktor vor dem Eingang, um auf den Ausgang zu kommen?

>
> 2. Rechenschritt:
>  
> Ich differenziere h(t) --> g(t)
>  (Dieser Schritt müsste Richtig sein) [ok]
>  
> 3. Rechenschritt:
>  
> Ich führe die Laplace-Transformation mit g(t) durch und
> erhalte die Übertragungsfunktion.
>  (Dieser Schritt müsste Richtig sein) [ok]
>  
> Evtl. kann mir ja jemand sagen ob das soweit passt.
>  
> Vielen Dank  

Beachte aber die Bezeichnung der einzelnen Funktionen..
Gruß Christian

Bezug
                
Bezug
Systemreaktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:41 Di 13.07.2010
Autor: klac

Hallo Christian,
erstmal vielen Dank für deine Antwort!

Bei G(t) handelt es sich um einen Sprung.

Da wie ich schon dachte, meine Annahme, Systemreaktion=Übergangsfunktion (v(t)=h(t)) falsch ist,
hab ich einen Freund dazu befragt. Er meinte ich müsste den Faktor (10) von u(t) durch v(t) teilen und würde somit die Übergangsfunktion h(t) erhalten.

-->h(t)=2*((e^-2t) -(e^-5t))*G(t)

Wäre dies die richtige Lösung?
Wenn nicht, wäre es möglich mir zu erklären, wie man von der Systemreaktion auf die Übergangsfunktion kommt?

Vielen Dank und viele Grüße

Bezug
                        
Bezug
Systemreaktion: Genau
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:31 Di 13.07.2010
Autor: metalschulze

Hallo nochmal,
>  erstmal vielen Dank für deine Antwort!
>  
> Bei G(t) handelt es sich um einen Sprung.
>
> Da wie ich schon dachte, meine Annahme,
> Systemreaktion=Übergangsfunktion (v(t)=h(t)) falsch ist,

die Annahme ist richtig, wenn wirklich nur ein Einheitssprung am Eingang liegt. Hier ist aber eben noch der konstante Faktor 10 dabei, von daher....

>  hab ich einen Freund dazu befragt. Er meinte ich müsste
> den Faktor (10) von u(t) durch v(t) teilen und würde somit
> die Übergangsfunktion h(t) erhalten.
>  
> -->h(t)=2*((e^-2t) -(e^-5t))*G(t)
>
> Wäre dies die richtige Lösung?

genau so ist es [daumenhoch]

Gruß Christian


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