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Transformation DGL: Lösen einer DGL
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:10 Do 08.09.2016
Autor: Matthew25

Aufgabe
Finde y(t) wenn [mm] \bruch{Y(S)}{R(s)} [/mm] =  [mm] \bruch{10}{(s+5)(s^2+2s+5)} [/mm]
Bedingung: r(t) ist eine Einheitssprungfunktion.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Guten Tag zusammen,

ich hoffe meine Frage ist einfach zu lösen. Das Problem hatte ich zwar schon in Mathe 1 & 2 behandelt, ist aber zu lange her und an die Unterlagen komme ich leider nicht dran, da ich mich in einem Auslandssemester befinde.

Meine Frage wäre wie ich die zweite Klammer im Nenner mathematisch korrekt zu einer binomischen Formel umwandeln kann, bzw. welche Tricks ich anwenden kann. Das Ziel ist es anschließend eine Partialbruchzerlegung durchzuführen.

Mein erster Ansatz war folgender:

aus dem Nenner folgenden Ausdruck zu erstellen:

(s+5)((s+1)(s+1)+4)

Bin für jede Hilfe dankbar

        
Bezug
Transformation DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Do 08.09.2016
Autor: leduart

Hallo
du kannst den Nenner nur komplex in Linearfaktoren zerlegen, indem du die 2 komplexen Nullstellen berechnest. Reell kannst du nur in den linearen und quadratischen Nenner zerlegen für eine Partialbruchzerlegung.
Gruß leduart

Bezug
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