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Forum "Maxima" - Trigonometrische Gleichung
Trigonometrische Gleichung < Maxima < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Trigonometrische Gleichung: a*sin(x)+b*cos(x)+c=0
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:19 Fr 21.07.2017
Autor: Kossong

Aufgabe
eq:a*sin(x)+b*cos(x)+c=0;

Guten Tag

Mit welche Maxima funktionen würdet ihr die Gleichung "a*sin(x)+b*cos(x)+c=0" symbolik lösen?

mit solve(eq,x) geht es nicht!

Per Hand würde ich es folgend durchführen:
a cos(x)+b sin(x) = R cos(x−α) (z.B. []Quelle).

Diese Gleichung haber ich aus einen Matrizzen-Gleichungssystem für inverse Kinematik nach []Denavit-Hartenberg-Transformation genommen.

Ich bin im CAS-Software Maxima einen Anfänger.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

LG Kossong

        
Bezug
Trigonometrische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Sa 22.07.2017
Autor: Al-Chwarizmi


> Mit welchen Maxima Funktionen würdet ihr die Gleichung
> "a*sin(x)+b*cos(x)+c=0" symbolisch lösen?
>  
> mit solve(eq,x) geht es nicht!


Mit Maxima habe ich noch nie gearbeitet. Man kann aber die Gleichung
auch von Hand umformen, mittels der Gleichung  $\ [mm] sin^2(x)\,+\,cos^2(x)\,=\,1$ [/mm]
Dabei kommt man z.B. auf eine quadratische Gleichung für cos(x).
Es sind auch Fallunterscheidungen zu berücksichtigen, aber das
sollte alles machbar sein.
Deshalb staune ich ein wenig, dass Maximas Solver das nicht
bewältigen sollte.

Mein CAS-Taschenrechner TI Voyage löst jedenfalls die Gleichung
in allgemeiner Form auf.

LG ,    Al-Chwarizmi



Bezug
                
Bezug
Trigonometrische Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:36 So 23.07.2017
Autor: Kossong

Danke Al-Chwarizmi für deine Rückmeldung.

Ich bin auch der Meinung dass Maxima das lösen sollte, ohne die Formel weiter zu bearbeiten.
Leider kenne ich Maxima nicht gut. Maxima bietet so viele funktionen!

Kann mir jemand einen Lösungsbeispiel auf Maxima für diesen Fall vorstellen?

Bezug
                        
Bezug
Trigonometrische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:21 Fr 28.07.2017
Autor: leduart

Hallo
der übliche Ansatz ist durch [mm] \wurzel(a^2+b^2) [/mm] zu dividieren. dann [mm] a/\wurzel(a^2+b^2)=sin(\alpha), b/\wurzel(a^2+b^2)=cos(\alpha) [/mm]
und damit [mm] -c/\wurzel(a^2+b^2)=sin(x+\alpha). [/mm] ob Maxima das kann sollte man in den helps nachlesen.
Gruß leduart

Bezug
        
Bezug
Trigonometrische Gleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Sa 05.08.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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